1、圆周率的历史 北师大版 数学 六年级 上册 圆周率的历史圆周率的历史 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 圆圆 课堂练习课堂练习 1 1 圆周率的历史 课前导入课前导入 轮子轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用， 人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一 圈可以滚多远？显然圈可以滚多远？显然轮子越大轮子越大， 滚得越远滚得越远，那么滚的距离，那么滚的距离 与轮子的与轮子的直径直径之间有没有之间有没有 关系呢？关系呢？ 圆周率的历史 显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮显然轮
2、子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮 子的直径之间有没有关系呢？子的直径之间有没有关系呢？ 圆周率圆周率 圆周率的历史 探究新知探究新知 圆圆 周周 率率 的的 发发 展展 最早的圆周率最早的圆周率 阿基米德和圆周率阿基米德和圆周率 刘徽的割圆术刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率祖冲之算圆周率 计算机出现以后计算机出现以后 圆周率圆周率 圆周率的历史 最早的解决方案是最早的解决方案是测量测量。人类的祖先。人类的祖先 在实践中发现，不同粗细的圆木，在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子用绳子 绕上一圈绕上一圈，绳子的长度总是圆木，绳子的长度总是圆木 直径的直径的3 3倍多一点倍多一点。 圆周率的历史 在我
3、国，现存有关圆周率的最早记载是在我国，现存有关圆周率的最早记载是 20002000多年前的多年前的周髀算经周髀算经。 圆周率的历史 用用测量的方法测量的方法计算圆周率，圆周率的精确计算圆周率，圆周率的精确 程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困 难限制了测量的精度。难限制了测量的精度。 圆周率的历史 古希腊数学家古希腊数学家阿基米德阿基米德发现：发现： 当正多边形的边数增加时，当正多边形的边数增加时， 它的形状就越来越接近它的形状就越来越接近圆圆。 2232222322 圆圆周周率率 717717 圆周率的历史 我国魏晋时期的数学家我国魏晋时期的数学家
4、刘徽刘徽创创 造了用“造了用“割圆术割圆术”求圆周率的方法，”求圆周率的方法， 在数学史上占有重要的地位。刘徽在数学史上占有重要的地位。刘徽 是怎样“割圆”的呢？是怎样“割圆”的呢？ 刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接 正正192192边形，得到圆周率的边形，得到圆周率的近似值是近似值是3.143.14。 圆周率的历史 我国南北朝时期的数学家我国南北朝时期的数学家祖冲之祖冲之使使 用“用“缀术缀术”计算圆周率。可惜这种方法”计算圆周率。可惜这种方法 早已失传。据专家推测，“缀术”类似早已失传。据专家推测，“缀术”类似 “割圆术”，通过对正“
5、割圆术”，通过对正2457624576边形周长边形周长 的计算来推导。计算相当繁杂，当时还的计算来推导。计算相当繁杂，当时还 没有算盘。没有算盘。 圆周率的历史 这一成就，使中国在圆周率的计算方面这一成就，使中国在圆周率的计算方面 在世界领先在世界领先10001000年年。 最后得出了最后得出了的两个分数形式的近似值：的两个分数形式的近似值： 约率为约率为22 22 7 7 ，密率为，密率为355 355 113113 ， ，并且精确地算出圆并且精确地算出圆 周率在周率在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间之间。 圆周率的历史 到到20022002年
6、，圆周率已经可以计算到小数点后年，圆周率已经可以计算到小数点后 1241112411亿位亿位。 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。的小数点后面的精确数字越来越多。 你能背出多少你能背出多少 位圆周率？位圆周率？ 圆周率的历史 与同学交流阅读后的与同学交流阅读后的 感觉，你又知道了哪感觉，你又知道了哪 些有关圆周率的知识？些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周收集其他有关圆周 率的历史资料，在率的历史资料，在 班上进行展示。班上进行展示。 17361736年以后开始用“年以后开始用“”表示圆周率。”表示圆周率。 圆周率的
7、历史 课堂练习课堂练习 1.1.看图填空（单位：看图填空（单位：cmcm）。）。 （1 1） （2 2） 正方形的周长是（正方形的周长是（ ）cmcm， 圆的周长是（圆的周长是（ ）cmcm。 其中一个圆的周长是（其中一个圆的周长是（ ）cmcm， 长方形的周长是（长方形的周长是（ ）cmcm。 1616 12.5612.56 9.429.42 2121 圆周率的历史 2.2.在一个周长为在一个周长为100cm100cm的正方形纸片内，要剪一个的正方形纸片内，要剪一个 最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ 1001004 42 212.512.5（厘米）（厘米）
8、 答：这个圆的半径是答：这个圆的半径是12.512.5厘米。厘米。 圆周率的历史 50503.143.142 278.578.5（cmcm） 50504 4200200（cmcm） 20020078.578.5278.5278.5（cmcm） 278.5cm278.5cm2.785m2.785m 答：需要木条答：需要木条2.785m2.785m。 3 3. .李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装 饰木条，需要木条多少米？饰木条，需要木条多少米？ 圆周率的历史 4.4.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）
9、的形 状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发 现了什么？现了什么？ 第一幅图：第一幅图：7 72 23.143.147 735.9835.98（cmcm） 第二幅图：第二幅图：7 74 43.143.147 749.9849.98（cmcm） 第三幅图：第三幅图：7 78 83.143.147 777.9877.98（cmcm） 圆周率的历史 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 圆周率圆周率不仅与我们身边的数学紧密相连，更与我不仅与我们身边的数学紧密相连，更与我 们的生活们的生活息息相关息息相关。 3.14
