1、 1 陕西省咸阳百灵中学 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 一、 选择题（共 12小题，每题 5分，共 60分） 1 复数 (1 2 )=ii? （ ） A. 2i? B. 2i? C. 2i? D. i?2 2 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有线性相关关系的是 （ ） A B C D 3命题“对任意 xR? ，都有 2 0x? ”的否定为 ( ) A存在 0xR? ，使得 20 0x ? B对任意 xR? ，都有 2 0x? C存在 0xR? ，使得 20 0x ? D不存在 xR? ，使得 2 0x? 4.抛物线 y82 ?x 的准线方程是 ( ) A
2、 321?x B 2?y C 321?y D 2?y 5 一个三角形的三个内角 A、 B、 C成等差数列，那么 B? 的值是 （ ） A、 30o B、 60o C、 90o D、 不确定 6 用反证法证明 “ 如果 mn? ， 那么 33mn? ”， 假设内容应是 （ ） A 33mn? B. 33mn? C. 33mn? 或 33mn? D. 33mn? 且 33mn? 7 当 1m? 时，复数 im )1(1 ? 在复平面内对应的 点位于 （ ） A. 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限 8 为研究变量 x 和 y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得
3、到回归直线方程 1l 和 2l ，两人计算知 x 相同， y 也相同，下列正确的是 （ ） 2 A. 1l 与 2l 一定平行 B. 1l 与 2l 重合 C. 1l 与 2l 相交于点 ),( yx D. 无法判断 1l 和 2l 是否相交 9若 23ai?(a 为正整数 ， i 是虚数单位 )，那么 a? （ ） A 1 B 2 C 1或 2 D 1或 3 10 1 i 等于 ( ) A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 11 如图，在 ABC中， ACB 90 ， CD AB，垂足为 D， AC 12， BC 5，则 CD 的长为 ( ) A.6013 B.12013 C.50
4、13 D.7013 12 设 ()fx? 是函数 ()fx 的导函数， ()y f x? 的图象如图 1所示，则 ()y f x? 的图象最有可能的是 二、填空题 (共 5小题，每题 5分，共 25分 ) 13. 设复数 z 满足 ( 1) 3 2i z i? ? ? ，则 z 的实部是 _. 14. 已知 60x84,28y33,则 x-y的取值范围为 。 15已知 ),0(, ?yx22 11l o g l o g 2 ,xy xy? ? ?则 的 最 小 值 是。 16.函数 f(x)=(ln2)log2x 5xlog5e (其中 e 为自然对数的底数 )的导函数为 。 17 观察下列等
5、式 11? 2 3 4 9? ? ? 3 3 4 5 6 7 25? ? ? ? ? 4 5 6 7 8 9 1 0 4 9? ? ? ? ? ? ? 照 此规律，第 n 个等式为 三、解答题 （本大题共 5小题，满分 65分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 18（ 12 分） 复数 z (m2 5m 6) (m2 3m 10)i(m R)，求满足下列条件的 m的值 (1)z是实数； (2)z是虚数； (3)z是纯虚数 19（ 12 分）已知 a、 b、 cR ， 且 a b c 1.证明不等式 1 1 1 9abc? ? ? ： 4 20 (13分 )已知 ),0(, ?yx 19
6、=xy?且 1 ， 求 x+y 的 最 小 值 .21.（ 14 分）（ 1）将下列点的极坐标化成直角坐标： A( 7, ),? B 4(2, )3? （ 2）将下列点的直角坐标化成极坐标： C( 3, 1),? D( 2, 6)? 5 22（ 14 分） 某地植被面积 x （公顷）与 当地 气温下降 的度数 y （ C? ）之间有如下的对应数据： 请用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a?； 根据（ 1）中所求 线性回归方程 ， 如果植被面积为 200公顷，那么下降 的 气温大约是多少C? ？ 参考公式 : 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：1221niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ?， x （公顷） 20 40 50 60 80 y （ C? ） 3 4 4 4 5
