1、人教版 数学 六年级 上册 比的意义比的意义 比比 4 4 情境导入情境导入 20032003年年1010月月1515日，我国第日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空，在太空中执号顺利升空，在太空中执 行此次任务的航天员杨利行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了伟在飞船里向人们展示了 联合国国旗和中华人民共联合国国旗和中华人民共 和国国旗。和国国旗。 探究新知探究新知 杨利伟展示的两杨利伟展示的两 面旗都是面旗都是长长15cm15cm, , 宽宽10cm10cm。怎样用。怎样用 算式表示它们算式表示它们长长 和宽的倍数关系和宽的倍数关系？ 举手回答：求倍数
2、用什么法计算？举手回答：求倍数用什么法计算？ 探究新知探究新知 15cm 15cm 10cm 10cm 也可以用也可以用10101515表示表示 宽是长的几分之几。宽是长的几分之几。 可以用可以用15151010表示表示 长是宽的多少倍。长是宽的多少倍。 有时我们也把这两个数量之间的关系说成：有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是长和宽的比是1515比比1010，宽和长的比是，宽和长的比是1010比比1515。 同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。 探究新知探究新知 时间时间 路程路程 怎样用算式表示飞船进入轨道怎样用算式表
3、示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？后平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用速度可以用路程路程时间时间表示。表示。 我们也可以用比来表示路程和时间的关系：我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是：路程和时间的比是：4225242252比比9090。 42252422529090 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km350km的高的高 空做圆周运动，平均空做圆周运动，平均9090分钟绕地球一周，大约运行分钟绕地球一周，大约运行 42252km.42252km. 探究新知探究新知 仔细观察算式，你发现了什么？仔细观察算式，你发现了什么？
4、 15151010 10101515 42252422529090 1515比比1010 1010比比1515 4225242252比比9090 两个数的比表示两个两个数的比表示两个 数相除。数相除。 试着用自己的话说一说你的发现。试着用自己的话说一说你的发现。 探究新知探究新知 1515比比1010记作记作15151010 1010比比1515记作记作 4225242252比比9090记作记作 “”是”是比号，比号，读作读作“比”“比”。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 ， 1515 1010 ： 1515 1010 = = = = 3 3 2 2
5、前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 比值通常用分数表示，比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小能除尽时也可以用小 数表示，能整除时要数表示，能整除时要 用整数表示。用整数表示。 10101515 42252422529090 比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值。 前项前项 探究新知探究新知 151510=1.510=1.5 151510=1.510=1.5 =1.5=1.5 1515 1010 ( (前项前项) ) ( (后项后项) ) ( (比值比值) ) ( (分母分母) ) ( (商商)
6、) ( (被除数被除数) ) ( (除数除数) ) ( (分子分子) ) ( (分数值分数值) ) 想一想：比的前项、后项和想一想：比的前项、后项和 比值分别相当于除法算式和比值分别相当于除法算式和 分数中的什么？比的后项可分数中的什么？比的后项可 以是以是0 0吗？吗？ 联联 系系 比比 前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 除法除法 分数分数 被除数被除数 商商 除数除数 分子分子 分母分母 分数值分数值 除数和分母都不能是除数和分母都不能是0 0，所，所 以比的后项也不能是以比的后项也不能是0 0。 探究新知探究新知 6 68=68=68=8= 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买
7、了小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 6本，共花了本，共花了 1.81.8元。小亮买了元。小亮买了8 8本，共花了本，共花了2.42.4元。小敏和小亮买的练习本元。小敏和小亮买的练习本 数之比是数之比是( ( ) )( ( ) )，比值是，比值是( ( ) )；花的钱数是之比是；花的钱数是之比是 ( ( ) )( ( ) )，比值是，比值是( ( ) )。 即时练习即时练习 6 6 8 8 1.81.8 2.42.4 1.81.82.4=1.82.4=1.82.4=2.4= 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 课堂练习课堂练习 3 3( ( )=24)=2
8、4 做一做做一做 除数除数= =被除数被除数商商 后项后项= =前项前项比值比值 3 324=0.12524=0.125 0.1250.125 ( ( )8=0.5)8=0.5 被除数被除数= =除数除数x x商商 前项前项= =后项后项x x比值比值 8 80.5=40.5=4 4 4 课堂练习课堂练习 填空题。填空题。 1.1.三好学生占全班人数的三好学生占全班人数的1 1 7 7 ，三好学生与全班人数的 ，三好学生与全班人数的 比是（比是（ ）。）。 2.2.一本书读了一本书读了5555页页，还有，还有4545页页没有读，已读的页数与没有读，已读的页数与 总页数的比是（总页数的比是（ ）
9、，比值是（），比值是（ ）。）。 1717 5510055100 做一做做一做 1111 2020 课堂练习课堂练习 判断题。判断题。 1 1比的前项和后项可以是任意数。比的前项和后项可以是任意数。 （ ） 2.2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。 （ ） 3.653.65读作读作6 6比比5 5，也可以读作五分之六。，也可以读作五分之六。 （ ） 做一做做一做 课堂练习课堂练习 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 在除法里在除法里, ,被除数被除数 与除数同时扩大与除数同时扩大 或缩小相同的倍或
10、缩小相同的倍 数数, ,商大小不变。商大小不变。 分数的分子和分母分数的分子和分母 同时乘或者除以一同时乘或者除以一 个相同的数（个相同的数（0 0除除 外），分数的大小外），分数的大小 不变。这叫做分数不变。这叫做分数 的基本性质。的基本性质。 做一做做一做 课堂练习课堂练习 欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的 路程是小红的路程是小红的8 8 9 9 ，而小明花的时间是小红的 ，而小明花的时间是小红的2 2 3 3 ， ， 小明和小红的速度比是多少？小明和小红的速度比是多少？ 思路引导：思路引导： 小明走的路程是小红的小明走的路程是小红的8
11、8 9 9 小明和小红所走的路小明和小红所走的路 程比是程比是8 89 9； 小明花的时间是小红的小明花的时间是小红的2 2 3 3 小明和小红所用的时小明和小红所用的时 间比是间比是2 23 3； 课堂练习课堂练习 （8 82 2）（9 93 3）=4=43 3 答：小明和小红的速度比是答：小明和小红的速度比是4 43 3 根据根据“路程时间路程时间= =速度速度”可以得到小明和可以得到小明和 小红的速度比是（小红的速度比是（8 82 2）（9 93 3）。）。 欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的 路程是小红的路程是小红的8 8 9 9 ，而
12、小明花的时间是小红的 ，而小明花的时间是小红的2 2 3 3 ， ， 小明和小红的速度比是多少？小明和小红的速度比是多少？ 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 两个数量之间的关系可以用两个数量之间的关系可以用两个数的比两个数的比来表示。来表示。 在两个数的比中，“：”是在两个数的比中，“：”是比号比号，比号前面的数叫做，比号前面的数叫做比比 的前项的前项，比号后面的数叫做，比号后面的数叫做比的后项比的后项，比的前项除以后，比的前项除以后 项所得的商叫做项所得的商叫做比值比值。 比的前项，后项和比值比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：分别相当于除法算式中的：被除被除 数，除数和商数，除数和商；分别相当于分数中的：；分别相当于分数中的：分子、分母和分分子、分母和分 数值数值。比的后项。比的后项不能是不能是0 0。
