1、 值点偏移问题在高考中很 常 见，此类问题以导数为背景考察学生运用函数与方程、数形结合、转换的 思想解决函数问题的能力，层次性强，能力要求较高. 下面给出引例，通过探究，归纳总结出解决此类问题的一般性方法. 已知 ( ) 2 1 ln 2 fxxxmxx=-，m R 若 ( ) fx有两个极值点 1 x， 2 x， 且 12 xx（e 为自然对数的底数） 已知函数 2 ( )(2)lnf xxaxax=-，若方程( )f xc=有两个不相等的实数根 12 ,x x，求证： 12 ()0 2 xx f + . 【招式演练招式演练】 已知函数 ( )() ln,f xxax b a bR=-+?有
2、两个不同的零点 12 ,x x来源:163文库 ( ) I求 ( ) fx的最值； ( ) II证明： 12 2 1 xx a ? 已知函数 ( ) () () 2 a x g xxeaR - =?， e为自然对数的底数. （1）讨论 ( ) g x的单调性； （2）若函数 ( )( ) 2 lnf xg xax=-的图象与直线 () ym mR=?交于AB、两点，线段AB中点的横坐标 为 0 x，证明： ( )0 0fx （ ( ) fx 为函数 ( ) fx的导函数） 来已 知 函 数 ( ) 3 2 2 ln 3 fxaxx=-的 图 象 的 一 条 切 线 为x轴 . （ 1 ） 求
3、实 数a的 值 ； （ 2 ） 令 ( )( )( ) gxfxfx=+ ，若存在不相等的两个实数 12 ,x x满足 ( )( )12 g xg x=，求证： 12 1x x . 已知函数 ( ) 1 ex x fx + =，A( )1, x m，B( )2, x m是曲线 ( ) yf x=上两个不同的点. （）求 ( ) fx的单调区间，并写出实数m的取值范围； （）证明： 12 0 xx+. 来源: 【新题试炼】【新题试炼】 【2018 河北衡水金卷】已知函数. （1）若函数，试研究函数的极值情况； （2）记函数在区间内的零点为 ，记，若在区间内有 两个不等实根，证明：. 在高考创新试题层出不穷的大环境下，学生首先要掌握基本的知识方法和解题策略，对新题、难题的 突破，更需在掌握双基的前提下，淡化特殊技巧、重视思想方法、去模式化的解题策略，以不变应万变， 培养学生分析问题、解决问题的能力.只有学生学会自我分析，利用熟知的知识方法去解决各类未知的创新 试题，教师才算成功培养学生解题思维，同时对学生认知的广阔性、逆向性也是一种需要.
