1、对数函数的图像对数函数的图像 1. 下列函数中， 其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是（） A. ln1xB. ln2xC. ln1+xD. ln2+x 2.已知函数fx =x2lnx ， 则函数y=fx 的大致图象是（） A.B. C.D. 3.已知a0且a1,函数y= 1 a x ,y=loga x,y=x+a在同一坐标系中图象可能是（ ） A.B. C.D. 4.当a1时， 在同一坐标系中， 函数y=ax与y=loga x的图象为（ ） A.B. C.D. 5.在同一直角坐标系中， 函数 fx = 2 - ax， gx = logax+2 (a 0， 且 a 1)的图象大致
2、为 （） A.B. C.D. 6.若函数y=a x(a0且a1)的值域为 y0 0 且 a 1) 的图像恒过定点 A， 若点 A 在直线 mx + ny 1 = 0 上， 其中 m 0,n0， 则mn的最大值为（） A. 1 16 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 2 8.函数 fx = sinx, 0 x1 log100 x, x1 , 若 a,b,c 互不相等， 若 fa = fb = fc 则 a + b + c 的取值范围是 （） A.1,100B.2,100C.1,101D.2,101 9.如图， 矩形ABCD的三个顶点A,B,C 分别在函数y=log 2 2 x,y=x 1 2
3、,y= 2 2 x ， 的图像上， 且矩形的边 分别平行于两坐标轴， 若点A的纵坐标为2， 则点D的坐标为（） A. 1 2 , 1 3 B. 1 3 , 1 4 C. 1 2 , 1 4 D. 1 3 , 1 2 10. 已知函数y=3+loga 2x+3 (a0且a1)的图象必经过点p， 则p点坐标是 11. 设已知函数fx =log3 x ， 正实数a,b满足ab， 且fa =fb ， 若fx 在区间a2,b 上的最大值为2， 则ab= 12. 已知函数fx =lnx ， 若0a0且a1)的图象恒过定点 A， 若点 A在直线 mx+ny+1=0上， 其中 mn 0， 则 1 m + 2
4、n 的最小值为 14. 已知 a 0 且 a 1， 函数 y = loga 2x-1 + 2 的图象恒过定点 P， 若 P 在幂函数 fx 的图象上， 则 f3 = 15. 已知函数y=logax+1 -2(a0且a1)的图象恒过点P， 则经过点P 且与直线2x+y-1=0垂直 的直线方程为 16. 已知函数 y = logax+3 - 1 (a 0， a 1)的图象恒过定点 A， 若点 A 也在函数 fx = 3x+ b 的图象 上， 则flog32 = 17. 给出以下四个结论： 若函数f2x的定义域为1,2 ， 则函数f x 2 的定义域是4,8 ； 函数fx =loga2x-1 -1(
5、其中a0， 且a1)的图象过定点1,0 ； 当=0时， 幂函数y=x的图象是一条直线； 若loga 1 2 1， 则a的取值范围是 1 2 ,1 ； 若函数fx =lgx2-2ax+1+a2在区间-,1 上单调递减， 则a的取值范围是1,+ . 其中所有正确结论的序号是 18. 如图， 已知函数fx 的图象为折线ACB (含端点A,B)， 其中A-4,0 ,B4， 0 ,C0,4 ， 则不等式fx log2x+2 的解集是 19. 已知函数y=loga 2x+1 x-1 的图象恒过点p， 则点p的坐标为 20. 若对x 0, 1 3 ,8xlogax+1恒成立， 则实数a的取值范围是 参考答案参考答案 1B 2A 3B 4C 5A 6A 7A 8D 9C 101,3 11 1 27 123,+ 138 149 15x-2y-4=0 16 8 9 17 18-4,2 19-2,0 20 1 3 ,1
