1、余弦函数的对称性余弦函数的对称性 1. 函数y=cos 2x 6 的一条对称轴可能是（） A. x=0B. x= 12 C. x= 3 D. x= 2 2.“= 4 ”是“函数f(x)=cos(3x)的图象关于直线x= 4 对称”的（） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3.函数fx =cos x+ 6 (0)的最小正周期为， 则fx 满足（） A. 在 0, 3 上单调递增B. 图象关于直线x= 6 对称 C. f 3 = 3 2 D. 当x= 5 12 时有最小值-1 4.若函数y=cos x+ 6 (N +)图象的一个对称中心是 6 ,0
2、， 则的最小值为（） A. 1B. 2C. 4D. 8 5.函数f(x)=cos x+ 3 图象的一条对称轴是（） A. x= 6 B. x=C. x= 5 3 D. x=2 6.下列不是 函数y=cosx的对称中心的是（） A. - 2 ,0B. 2 ,0C. 3 2 ,0D.2,1 7.函数fx =cos x- 6 的图象的对称轴方程为（） A. x=k+ 2 3 (kZ)B. x=k+ 1 3 (kZ)C. x=k+ 2 3 (kZ)D. x=k 1 3 (kZ) 8.函数y=cos 2x+ 3 图像的一个对称中心是（） A. 3 ,0B. 6 ,0C. - 12 ,0D. 12 ,0
3、9.函数f(x)=cos(3x+)的图象关于原点成中心对称， 则不会等于（） A. 2 B. 2k 2 (kZ)C. kD. k+ 2 (kZ) 10. 已知函数fx =2sin2x-1， 若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a0)， 所得图象关于原点对称， 则实 数a的最小值为（） A. 4 B. 2 C. 3 4 D. 11. 将函数y=cos 2x+ 3 的图象向左平移 6 个单位后， 得到fx 的图象， 则（） A. fx =-sin2xB. fx 的图象关于x=- 3 对称 C. f 7 3 = 1 2 D. fx 的图象关于 12 ,0 对称 12. 若将函数y=2cos2x的图象向
4、右平移 12 个单位长度， 则平移后函数的一个零点是（） A. 5 6 ,0B. 7 6 ,0C. - 3 ,0D. 6 ,0 13. 函数f(x)=cos x 6 的图象的对称轴方程为（） A. x=k+ 2 3 (kZ)B. x=k+ 1 3 (kZ)C. x=k+ 1 6 (kZ)D. x=k 1 3 (kZ) 14. 将函数y=2cos2x的图象向左平移 6 个单位长度， 则平移后新函数图象的对称轴方程为（） A. x= 6 + k 2 (kZ)B. x= 12 + k 2 (kZ) C. x= 6 + k 2 (kZ)D. x= 12 + k 2 (kZ) 15. 若函数f(x)=s
5、in x 3 (010)的图象与g(x)=cos(x+)(03)的图象都关于直线 x= 12 对称， 则与的值分别为（） A. 8, 7 12 B. 2, 7 12 C. 8, 12 D. 2, 12 16. 已知函数f(x)=cos 2x 4 ， 下面结论正确的是（） A. 函数f(x)的最小正周期为 2 B. 函数f(x)在区间 0, 4 上是增函数 C. 函数f(x)的图象关于直线x= 8 对称D. 函数f(x)的图象关于点 8 ,0 对称 17. 若将函数y=2sin2x的图象向左平移 12 个单位长度， 则平移后图象的对称轴为（） A. x= k 2 6 (kZ)B. x= k 2
6、12 (kZ) C. x= k 2 + 6 (kZ)D. x= k 2 + 12 (kZ) 18. 已知函数fx = 1 2 sin2x+ 3 2 cos2x， 把函数fx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标 不变 )， 再把所得到的曲线向左平移 6 各单位长度， 得到函数 gx 的图象， 则函数 gx 的对称中心是 （） A. 2k+ 6 ,0 ,kZB. 2k+ 2 ,0 ,kZ C. k+ 2 ,0 ,kZD. k+ 4 ,0 ,kZ 19. 函数fx =cos x- 6 的图象的对称轴方程为( ) A. x=k+ 2 3 kZB. x=k+ 1 3 kZC. x=k+ 1
7、6 kZD. x=k- 1 3 kZ 20. 函数y=cos2xsin2x的一条对称轴为（） A. x= 4 B. x= 8 C. x= 8 D. x= 4 21. 已知函数fx =cos 2x- 4 ， 下面结论正确的是（） A. 函数fx 的最小正周期为2B. 函数fx 在区间 0， 4 上是增函数 C. 函数fx 的图象关于直线x= 8 对称D. 函数fx 的图象关于点 8 ，0 对称 22. 已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中错误的是（） A. y=f(x)的图象关于点,0 中线对称B. y=f(x)的图象关于x= 2 对称 C. f(x)的最大值为 3 2 D. f(x
8、)既是奇函数， 又是周期函数 23. 若将函数 y = 3sin(2x + ) 2 2 的图象向右平移 3 个单位后得到的图象关于点 4 ,0 对 称， 则=（） A. 6 B. 6 C. 3 D. 3 24. 函数y=3cos(2x+)的图象关于点 2 3 ，0 对称， 那么 的最小值为. 25. 将函数f(x)= 3cos 2x+ 3 1的图象向左平移 3 个单位长度， 再向上平移1个单位长度， 得到函数 g(x)的图象， 则函数g(x)具有性质(填入所有正确性质的序号) 最大值为 3， 图象关于直线x= 3 对称； 图象关于y轴对称； 最小正周期为； 图象关于点 4 ,0 对称； 在 0, 3 上单调递减 参考答案参考答案 1B 2A 3D 4B 5C 6D 7C 8D 9C 10A 11B 12A 13C 14A 15D 16C 17C 18C 19C 20C 21C 22D 23B 24 6 25
