1、 福清市福清市 2020 年中考数学总复习单元测试（年中考数学总复习单元测试（7）答案答案 -平行四边形与几何变换平行四边形与几何变换 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A D B C A B B 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 8 16 12 24 45 4 三、解答题（共 9 小题，共 86 分） 17 解：四边形 ABCD 是菱形 ACBD,DC=AB=4,OC=OD 在 RtDOC 中，DOC=90,ACD=30 OD= CD=2 由
2、勾股定理得：OC= AC=2OC= 18.证明：四边形 ABCD 是矩形 D=B=90,AD=BC,AB=CD CD-CF=AB-AE 即：DF=BE ADFCBE(SAS) AF=CE 19(1)解：四边形 ABCD 是平行四边形 CDAB,AB=CD AEFCDF AE ：EB = 2 ：3 AE ：DC = 2 ：5 AEF 与CDF 周长的比 2 ：5 (2)解：由（1）得：AEFCDF = ) 2= = 20 解：（1）如图所示，点 E 为所求作的点. （2）四边形 ABCD 是正方形 BCD=90,CBF=45 由（1）得：EF=CE 又BE=BE RtBFERtBCE(HL) B
3、F=BC BCF=BFC=67.5 第18题图 B CD A F E 第17题图 C D A B O 第19题图 A D C BE F 第20题图 B C DA F E 21 证明：四边形 ABCD 是正方形 DE=EF=GF,DEF=GFE=90 DEB=GFC=90 B+BDE=90 又A=90 B+C=90 C=BDE BEDGFC DE GF= BE FC EF 2=BE FC 22解：连接 BD ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 得EDC， BC=CD,AC=CE,AB=DE,BCD=60 BCD 为等边三角形 DCB=60,BC=BD AB=AC CE=DE BE=BE BCEB
4、DE(SSS) CBE=DBE CBE=30 23（1） 证明：ABC 沿 AC 翻折得到AEC ACE=ACB,CE=BC 四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC,AD=BC ADCE,AD=CE 四边形 ACED 是平行四边形 又ACBC ACE=90 ACED 是矩形 （2）解：过 A 点作 AHBD，垂足为 H 点 由（1）得：DE=AC=4,BE=2BC=6,DEB=90 由勾股定理得：BD=10 在 RtACB 中，ACB=90 AB=5 = AD BD AH=3 0 在 RtAHB 中，sinABH = = sinABD 的值为 第21题图 E D G F B A C 第23题
5、图 E CB A D O H 第22题图 A C B E D 24 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形 C=90 AEF 是由ADF 折叠得到的 DAG=EAG,DFA=EFA,AD=AE,DF=EF AGEAGD(SAS) GE=GD 又EGCD EGF=DFG EGF=DFG EG=EF EG=GD=DF=EF 四边形 EFDG 是菱形 （2）解：连接 ED,交 GF 于 O 点， 由（1）得：四边形 EFDG 是菱形 DOGF,OG=OF=1,DF=EG=3 DFO=DFA,ADF=DOF ADFDOF = 3 = 3 AF = 9 25（1）证明：CBCE，CBECEB, ABCCE
6、D90 , DEFCEB90 ,ABFCBE90 , DEFABF （2）证明：作 ANBF 于 N,DMBF 交 BF 的延长线于 M ABNDEM，ANBM90 ，ABDE， ANBDME(AAS)， ANDM， ANFM90 ，AFNDFM，ANDM， AFNDFM(AAS), AFFD （3）解：在 Rt ABC 中，ABC90 ,AC5,BC3， ABAC2BC24， ECBC, BCEACD90 , ACCD5， AD5 2, DFAF1 2AD 5 2 2, 由旋转知,ACBDCE, ACDACEDCEACBACE90 , MEDCEB45 , EMMD2 2, 在 Rt DFM
7、 中，FMDF2DM23 2 2, EFEMFM 2 2 第 24 题图 B A C D G E F O 另： （2） 解法二： 过点 A 作 AGED,交 BF 的延长线于点 G， 连接 DG，AE DEG=AGE 由（1）得：AB=ED, DEGABF ABG=AGB AB=AG AB=ED 四边形 AEDG 是平行四边形 AF=DF （3）解法二：延长 DE 到 G 点，使得 GE=DE， 连接 CG，AG，设 AB 与 DG 交于点 O 由（1）得：AF=DF， EF 是DAG 的一条中位线 EF= AG 依题意得：CEO=BCE=OBC=90 BC=CE 四边形 OBCE 是正方形 OA=AB-OB=4-3=1 OG=DE-BC=4-3=1 AOG=90 由勾股定理得：AG= EF 2 2 BC A E D F G BC A F D E O G
