1、 1 abxy )( xfy ?=O高二理科数学期中试题 一 选择题 （每小题 5 分，共 60 分） 1复数 ? ?3-1ii的 共轭复数 是（ ） A 3i? B 3i? C 3i? D 3i? 2若 函数 ()y f x= 在区间 (, )ab 内可导，且 0 ( , )x ab? 则 000 ( ) ( )limh f x h f x hh? ? ? ?的值为 A 0()fx B 02 ( )fx C 02 ( )fx? D 0 3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，下列假设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于 60度 B. 假设三内角至多有一个大于
2、 60度 C.假设三内角都大于 60度 D. 假设三内角至多有两个大于 60度 4“四边形 ABCD是矩形，四边形 ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提是（ ） A四边形 ABCD是矩形 B. 矩形是对角线相等的四边形 C四边形 ABCD的对角线相等 D矩形是对边平行且相等的四边形 5.函数 cos2yx= 在点 ( ,0)4? 处的切线方程是（ ） A 024 =? ?yx B 4 4 0xy? ? = C 024 =? ?yx D 024 =? ?yx 6. 已知复数 1 2zi=?， 2 1zi=? ，则 12z z z=?在复平面上对应的点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限
3、C 第三象 限 D 第四象限 7若 函数 2()f x x bx c= ? ?的 图象的顶点在第四象限，则函数 ()fx的 图象 是 （ ） 8函数 )(xf 的定义域为区间 ),( ba ，导函数 )(xf? 在 ),( ba 内的图象如右，则函数 )(xf 在2 开区间 ),( ba 内有极小值点 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9.函数 ? ? ? ?1,043 3 ?= xxxxf 的最大值是（ ） A.1 B.21 C.0 D.-1 10. 2231 1 1 1()dxx x x? ? =?（ ） A. 872ln ? B. 872ln ? C. 452ln ? D.
4、812ln ? 11、 一同学在电脑中打出如下若干个圈 : ? 若将此若干个圈依此规律继续下去 ,得到一系列的圈 ,那么在前 120个圈中的的个数是（ ） A 12 B.13 C.14 D.15 12、 数列 ?na 中， a1=1， Sn表示前 n 项和，且 Sn， Sn+1， 2S1成等差数列，通过计算 S1， S2，S3，猜想当 n 1时， Sn= （ ） A12 12 ?nn B12 12 ?nn Cnnn2 )1( ?D 1121?n二 填空题 （每小题 4 分，共 20 分） 13.复数 iiz ?=12 （ i 为虚数单位）的模等于 14. 3 20 ( 1)x dx?=?_.
5、15 函数 ln( ) ( 0)xf x xx=?的单调递增区间是 _ 16.观察下列式子 2 2 2 2 2 21 3 1 1 5 1 1 1 71 , 1 , 12 2 2 3 3 2 3 4 4? ? ? ? ? ? ? ? ?, ?， 则可归纳出 _ _ 三 解答题 （共 70 分） 17. （ 10 分） 求由曲线 2xy 2 ?= 与 yx= ， 0x= ， 2x= 所围成的平面图形的面积 . 3 18（ 12分）已知正数 cba , 成等差数列，且公差 0?d ，求证： cba 1,1,1 不可能是等差数列值 . 19（ 12） 函数 ? ? 54 23 ?= bxaxxxf 在
6、 ( , 1)? 和 3( , )2? 单调递增，在 3( 1, )2? 单调递减 . ( )求函数的解析式； ( )求 ?xf 在 1,2? 上的最大值和最小值 . （ 12） 20 已知 cbxaxxf ?= 24)( 的图象经过点 (0,1) ，且在 1x= 处的切线方程是2yx=?（ 1）求 )(xfy= 的解析式；（ 2）求 )(xfy= 的单调递增区间 4 21. 已知数列 an满足 Sn an 2n 1, (1) 写出 a1, a2, a3,并推测 an的表达式； (2) 用数学归纳法证明所得的结论。（ 12 分） 22 已知函数 32()f x x ax bx c= ? ? ?在 23x=? 与 1x= 时都取得极值 (1)求 ,ab的值与函数 ()fx的单调区间； (2)若对 1,2x? ，不等式 2()f x c? 恒成立，求 c 的取值范围（ 12） 5 高二理科数学答题卷 一 选择题 （每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 填空题 （每题 4分，共 20分） 13 14 15 16 三 解答题 （共 70 分） 17. （ 10 分） 18（ 12 分） 姓名_班级_考号_?密?封?线?6 19.（ 12） 20 7 21.（ 12 分） 8 22 （ 12） 9
