1、 1 吉林省吉林市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 第卷 说明： 1、本试卷分第 I试卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分； 2、满分 150分，考试时间 120分钟。 一、 选择题（共 12题，每题 5分，共 60分） 1 若复数 z 满足 12zi? ，其中 i 为虚数单位，则复数 z 对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 用数学归纳法证明 221 11 ( n N * , a 1 )1 nn aa a a a? ? ? ? ? ? ? +，在验证 n 1 时，左边所得的项为 ( ) A 1 B 21 aa? C 1
2、a? D 231 a a a? ? ? 3 双曲线 2219 16xy?的渐近线方程为（ ） A 169yx? B 916yx? C 34yx? D 43yx? 4 抛物线 xy 42? 上一点 M 到焦点的距离为 3，则点 M 的横坐标 ?x ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5如果曲线 y f(x)在点 (x0， f(x0)处的切线方程为 x 2y 3 0，那么 ( ) A f( x0) 0 B f( x0) 0 C f( x0) 0 D f( x0)不存在 6中心在原点，焦点在 x 轴上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 ( ) A.x281y272
3、1 B.x281y29 1 C.x281y245 1 D.x281y236 1 7 双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2倍，且一个顶点的坐标为 (0,2)，则双曲线的标准方程为 ( ) A. 22144xy? B. 22144yx? C. 22148xy? D. 22184xy? 8 设椭圆 x2m2y2n2 1 (mn0)的右焦点与 抛物线 y2 8x的焦点相同，离心率为 12，则此椭圆的方程为( ) A.x212y216 1 B.x216y212 1 C.x248y264 1 D.x264y248 1 9 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐 4人，则不同的乘车方法数为 ( ) 2
4、 A 40 B 50 C 60 D 70 10 数列 an： 2,5,11,20,x,47, 中的 x等于 ( ) A 28 B 32 C 33 D 27 11 若 20 (2 x 3 x ) dx 0k ?，则 k ( ) A 0 B 1 C 0 或 1 D以上都不对 12 若函数 f(x) exsinx，则此函数图象在点 (4， f(4)处的切线的倾斜角为 ( ) A.2 B 0 C钝角 D 锐角 吉林二中 2016-2017学年度下学期期中考试 高二数学 (理科 )试卷 命题人：金在哲 第 II卷 3 二、填空题（共 4题，每题 5分，共计 20 分） 13 从 1 12, 2 3 4
5、32,3 4 5 6 7 52中，可得一般规律是 _ 14 1 i1 i=a bi(a， b R)，则 a b _. 15椭圆的两个焦点为 F1、 F2，短轴的一个端 点为 A，且三角形 F1AF2是顶角为 120 的等腰三角形，则此椭圆的离心率为 _ 16抛物线 y 15x2在 点 A ? ?2， 45 处 的切线的斜率为 _ 三、解答题 (本大题共 6小题， 17 题 10 分， 18题 22 题每题 12 分， 共 70分 ) 17 (10 分 )已知复数 z1 2 3i， z2 a 2 i，若 |z1 z2|n且 c 2. 又 e 12 2m， m 4. c2 m2 n2 4， n2
6、12. 椭圆方程为 x216y212 1 9 B 解析 :先分组再 排列，一组 2人一组 4人有 C26 15种不同的分法；两组各 3人共有C36A22 10种不同的分法，所以乘车方法数为 (15 10)2 50，故选 B 10 B 解 :因为 5 2 31,11 5 6 32,20 11 9 33 ，猜测 x 20 34,47 x 35 ，推知 x 32.故应选 B. 11 C 解析 :?0k(2x 3x2)dx (x2 x3)| k0 k2 k3 0， k 0或 1. 12 C 解析 :y| x 4 (exsinx excosx)|x 4 e4(sin4 cos4) 2e4sin(4 4)0恒成立 故 x1 x2 2kk2 4， x1x2 3k2 4. OA OB，即 x1x2 y1y2 0.而 y1y2 k2x1x2 k(x1 x2) 1， 于是 x1x2 y1y2 3k2 4 3k2k2 42k2k2 4 1 0，化简得 4k2 1 0，所以 k 12. 22.解 :(1)对函数 f(x)求导，得 f( x) 4x2 16x 7(2 x)2 (2x 1)(2x 7)(2 x)2 令 f( x) 0解得 x 12或 x 72.
