1、2021人教版八年级数学上册期末测试卷及答案班级_ 姓名_ 成绩_一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列分式中，最简分式有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若ABC的面积为24，则ABF的面积为( )A10 B8 C6 D. 4 下列式子正确的是（ ）A.(ab)2=a22ab+b2 B.(ab 2=a2b2C.(ab 2=a2+2ab+b2 D.(ab 2=a2ab+b2下列算式中，你认为错误的是（ ）A. B. C. D.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为1
2、3，则它的周长为( ) A.25 B.25或32 C.32 D.19下列计算正确的是（ ）A.a6a2=a3 B.a2+a2=2a4 C.(ab)2=a2b2 D.(a2)3=a6化简，可得（ ）A. B. C. D.如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（ ） A8 B9 C10 D11方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在44的方格纸中,有两个格点三角形ABC、DEF,下列说法中成立的是（ ）A.BCA=EDF B.BCA=EFD C.BAC=EFD D.这两个三角形中，没有相等的角 如图,
3、在ABC中,B、C的平分线BE,CD相交于点F,ABC=42,A=60,则BFC=( )A.118 B.119 C.120 D.121 如图,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中1与2关系是（ ） A.1=22 B.1+2=180 C.1+32=180 D.31-2=180在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A.千米 B.千米 C.千米 D.无法确定二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）已知(x1)0有意义，则x的取值范围是 分解因式：8(a2+1)16a= 如图，把ABC绕C点顺时针
4、旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_.已知a+=3，则a2+的值是 如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为 三 、计算题（本大题共6小题，共24分）(1) (ab2)2(a3b)3(5ab)； (2)(x+1)2(x+2)(x2)化简：(1) + (2)分解因式： (1)3x12x3； (2)3m(2x-y)2-3mn2； 四 、解答题（本大题共4小题，共22分）如图，已知DEAC，BFAC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC
5、AB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性如图、已知AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA交OB于D，PEOA于E如果OD=4cm，求PE的长 在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排
6、列），连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CE，AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系 试题答案1.C2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C13.答案为：x2且x114.【解答】解：8（a2+1）16a=8（a2+12a）=8（a1）2故答案为：8（a1）215.【解答】解：三角形A
7、BC绕着点C时针旋转35，得到ABCACA=35，ADC=90A=55，A的对应角是A，即A=A，A=55；故答案为：5516.7cm17.【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案为：718.【解答】解：AOB=60，OC平分AOB，AOC=30，当E在E1时，OE=CE，AOC=OCE=30，OEC=1803030=120；当E在E2点时，OC=OE，则OCE=OEC=（18030）=75；当E在E3时，OC=CE，则OEC=AOC=30；故答案为：120或75或3019.(1)原式=a2b4（a9b3）（5ab）=a10b6； (2)原式=x2+2x+1x2+4=2x+
8、520.(1)原式=+=+= (2)原式=21.(1)3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）； (2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；22.【解答】（1）证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90，DCAB，DCE=BAF，在AFB和CED中AFBCED，DE=EF；（2）DF=BE，DFBE，证明：DEAC，BFAC，DEBF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形，DF=BE，DFBE23.【解答】解：过P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，PDOA，DPO=AOP=15，B
9、OC=DPO，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角平分线，PEOA，PFOB，PE=PF，PE=PF=2cm 24.【解答】解：设甲班平均每人捐款为x元，依题意得整理得：4x=8，解之得x=2经检验，x=2是原方程的解答：甲班平均每人捐款2元25.（1）ABC和ADE都是等边三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60BAC-CAD=DAE-CAD，即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABAC,BADCAE,ADAEABDACE（SAS），BD=CEBC=BD+CD，AC=BC，AC=CE+CD；（2）AC=CE+
10、CD不成立，AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE-CD理由：ABC和ADE都是等边三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE 在ABD和ACE中，ABAC,BADCAE,ADAEABDACE（SAS）BD=CE CE-CD=BD-CD=BC=AC，AC=CE-CD； （3）补全图形（如图）AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CD-CE理由：ABC和ADE都是等边三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=CAE 在ABD和ACE中，ABAC,BADCAE,AD
11、AE,ABDACE（SAS）BD=CEBC=CD-BD，BC=CD-CE，AC=CD-CE附：初中数学学习方法总结 1.先看笔记后做作业 有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。 因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。 尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。 2.做题之后加强反思 同学们一定要明确，现在正做
12、着的题，一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。 要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 俗话说：有钱难买回头看。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。 要看看自己做对了没有，还有什么别的解法，题目处于知识体系中的什么位置，解法的本质什么，题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。 有的同学认为，要想学好数学
13、，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。 打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。 3.主动复习总结提高 进行章节总结是非常重要的。有的学校教师会替学生做总结，但是同学们也要学会自己给自己做总结。怎样做章节总结呢? (1)要把课本，笔记，单元测验试卷，周末测验试卷，都从头到尾阅读
14、一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。 长期保持这个习惯，就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。 (2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求(对锯，斧，凿子的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。 (3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。 (4)把重要的，典型的各种问题进行编队。(怎样做板凳，椅子，书架)要尽量把它们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。 我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高数学水平的关键所在。 (5)总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。 (6)找一份适当的测验试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。
