1、 1 2016-2017 学年河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共 14小题，每小题 3分，共 42分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 3 分）已知全集 I=0， 1， 2， 3， 4，集合 M=1， 2， 3， N=0， 3，则（ ?IM） N=（ ） A 0， 3， 4 B 0 C 0， 1， 2， 3 D 0， 1， 2， 3， 4 2（ 3分） sin240= （ ） A B C D 3（ 3分）已知 0， 2 ），与角 终边相同的角是（ ） A B C D 4（ 3分）若 sin 0，且 co
2、s 0，则角 是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 5（ 3分）若角 的终边经过点 P（ 3， 4），则 tan= （ ） A B C D 6（ 3分）函数 的定义域为（ ） A（ 1， 3） B 1， 3 C（ ， 1） （ 3， + ） D（ 1， 0） （ 0， + ） 7（ 3分）已知向量 =（ 1， 2）， =（ 1， 0），那么向量 的坐标是（ ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 8（ 3分）函数 y=loga（ x+2） +1的图象过定点（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1
3、） 9（ 3 分）已知向量 ， 满足 | |=1， | |=4 且 ? = 2，则 与 的夹角为（ ） A 150 B 120 C 60 D 30 10（ 3 分）某商场出售三种品牌电脑，现存分别是 60 台、 36台和 24台，用分层抽样的方法从中抽取 10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是（ ） A 6， 3， 1 B 5， 3， 2 C 5， 4， 1 D 4， 3， 3 2 11（ 3分）已知函数 f（ x） = ，则 ff（ 2） 的值为（ ） A 1 B 1 C 4 D 5 12（ 3分）下列函数是偶函数的是（ ） A y=x B y=2x2 3 C D y=x2， x
4、 0， 1 13（ 3分）下列四个图形是两个变 x， y的散点图，其中具有线性相关关系的是（ ） A B C D 14（ 3分）设 a=（ ） ， b=（ ） ， c=（ ） ，则 a， b， c的大小关系是（ ） A a c b B a b c C c a b D b c a 二、填空题：本大题 共 4小题，每小题 4分，共 16分 .把答案填在题中横线上 . 15（ 4分）已知集合 A=x|x 1， B=x|x2 2x 3 0，则 A B= 16（ 4分） sin=3cos ，则 tan= 17（ 4分）已知向量 =（ 1， 3）， =（ 3， x），若 ，则 x= ；若 ，则 x= 18
5、（ 4分）函数 f（ x） = 的定义域是 三、解答题共 4小题，共 42分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 19（ 10分）等差数列 an中，已知 a2=3， a7=13 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）求数列 an前 10项的和 S10 20（ 10分）求圆心 C在直线 y=2x上，且经过原点及点 M（ 3， 1）的圆 C的方程 3 21（ 10分）如图，点 P为矩形 ABCD所在平面外一点， PA 平面 ABCD，点 E为 PA的中点 求证： PC 平面 BED 22（ 12分）已知 sin= 其中 是第三象限角 （ ）求 cos ， tan 的值； （ ）求 的值 4
6、2016-2017学年河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中 分校高二（下）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 14小题，每小题 3分，共 42分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知全集 I=0， 1， 2， 3， 4，集合 M=1， 2， 3， N=0， 3，则（ ?IM） N=（ ） A 0， 3， 4 B 0 C 0， 1， 2， 3 D 0， 1， 2， 3， 4 【考点】 1H：交、并、补集的混合运算 【分析】 由全集 I及 M，求出 M的补集，找出 M补集与 N的并集即可 【解答】 解： 全集 I=0， 1， 2， 3，
7、4，集合 M=1， 2， 3， N=0， 3， ?IM=0， 4， 则（ ?IM） N=0， 3， 4， 故选： A 【点评】 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 2 sin240= （ ） A B C D 【考点】 GO：运用诱导公式化简求值 【分析】 运用诱导公式即可化简求值 【解答】 解： sin240=sin （ 180 +60 ） = sin60= 故选： A 【点评】 本题主要考察了运用诱导公式化简求值，属于基础题 3已知 0， 2 ），与角 终边相同的角是（ ） A B C D 【考点】 G2：终边相同的角 5 【分析】 写出与 终边相同的角的集合
8、 |= +2k ， k Z，取 k=1 得答案 【解答】 解： 与 终边相同的角的集合为 |= +2k ， k Z 取 k=1时， = 0， 2 ， 故选： D 【点评】 本题考查了终边相同的角的集合的写法，是基础的会考题型 4若 sin 0，且 cos 0，则角 是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 【考点】 GC：三角函数值的符号 【分析】 直接由三角函数的象限符号取交集得答案 【解答】 解：由 sin 0，可得 为第一、第二及 y轴正半轴上的角； 由 cos 0，可得 为第二、第三及 x轴负半轴上的角 取交集可得， 是第二象限角 故选 ： B 【点评】 本题考
9、查了三角函数的象限符号，是基础的会考题型 5若角 的终边经过点 P（ 3， 4），则 tan= （ ） A B C D 【考点】 G9：任意角的三角函数的定义 【分析】 由三角函数的定义， tan= ， 求出值即可 【解答】 解： 角 的终边经过点 P（ 1， 2）， tan= = 故选： C 【点评】 本题考查三角函数的定义 tan= ，利用公式求值题 6函数 的定义域为（ ） A（ 1， 3） B 1， 3 C（ ， 1） （ 3， + ） D（ 1， 0） （ 0， + ） 6 【考点】 33：函数的定义域及其求法 【分析】 根据函数成立的条件即可求函数的定义域 【解答】 解：要使函数有
10、意义，则 ， 即 ， 则 1 x 3， 故函数的定义域为 1， 3， 故选： B 【点评】 本题主要考查函数的定义域求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件 7已知向量 =（ 1， 2）， =（ 1， 0）， 那么向量 的坐标是（ ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 【考点】 9J：平面向量的坐标运算 【分析】 由已知中向量 =（ 1， 2）， =（ 1， 0），根据数乘向量坐标运算公式，及向量减法坐标运算公式，可求出向量 的坐标 【解答】 解： =（ 1， 2）， =（ 1， 0）， 向量 =3（ 1， 0）（ 1， 2） =（ 4， 2） 故选 D 【点
11、评】 本题考查的知识点是平面向量的坐标运算，熟练掌握数乘向量坐标运算公式，及向量加法坐标运算公式，是解答本题的关键 8函数 y=loga（ x+2） +1的图象过定点（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考点】 4N：对数函数 的图象与性质 【分析】 令 x+2=1解得 x= 1， y=1；从而写出即可 【解答】 解：令 x+2=1 得， x= 1， y=1； 故函数 y=loga（ x+2） +1的图象过定点（ 1， 1）； 故选 C 【点评】 本题考查了对数函数的性质应用，属于基础题 7 9已知向量 ， 满足 | |=1， | |=4且 ? =
12、2，则 与 的夹角为（ ） A 150 B 120 C 60 D 30 【考点】 9R：平面向量数量积的运算 【分析】 运用向量的夹角公式： cos ， = ，再由夹角的范围即可得到 【解答】 解：由于 | |=1， | |=4且 ? = 2， 则 cos ， = = = ， 由于 0 ， 180 ， 则 与 的夹角为 120 故选 B 【点评】 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的夹角的求法，属于基础题 10某商场出售三种品牌电脑，现存分别是 60 台、 36 台和 24 台，用分层抽样的方法从中抽取 10 台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是（ ） A 6， 3， 1
13、 B 5， 3， 2 C 5， 4， 1 D 4， 3， 3 【考点】 B3：分层抽样方法 【分析】 根据分层抽样原理，计算这三种品牌的电脑依次应抽取的台数即可 【解答】 解：根据分层抽样原理，从中抽取 10 台时， 这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是 10 =5， 10 =3， 10 =2 故选： B 【点评】 本题考查了分层抽样原理的应用问题，是基础题 11已知函数 f（ x） = ，则 ff（ 2） 的值为（ ） 8 A 1 B 1 C 4 D 5 【考点】 3T：函数的值 【分析】 由函数的性质得 f（ 2） =2+1=3，从而 ff（ 2） =f（ 3），由此能求出结果 【解答】 解
14、： 函数 f（ x） = ， f（ 2） =2+1=3， ff（ 2） =f（ 3） =4 故选： C 【点评】 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用 12下列函数是偶函数的是（ ） A y=x B y=2x2 3 C D y=x2， x 0， 1 【考点】 3J：偶函数 【分析】 根据偶函数的定义 “ 对于函数 f（ x）的定义域内任意一个 x，都满足 f（ x） =f（x），则函数 f（ x）为偶函数 ” 进行判定 【解答】 解：对于 A， f（ x） = x= f（ x），是奇函数 对于 B，定义域为 R，满足 f（ x） =f（ x），是偶函数 对于 C，定义域为 0， + ）不对称，则不是偶函数； 对于 D，定义域为 0， 1不对称，则不是偶函数 故选 B 【点评】 本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题 13下列四个图形是两个变 x， y的散点图，其中具有线性相关关系的是（ ） A B C D
