1、 1 吉林省松原市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 答卷时间： 120分钟 试卷分值： 150分 共二页 一、 选择题（共 12题，各 5分，共 60分） 1. 若 ,ab是任意的实数 ,且 ab? ,则 ( ) A 22 ba ? B 1?ab C lg( ) 0ab? D ba )21()21( ? 2. 若 ,ab R? ，且 , aba b Mba? ? ?, N a b?，则 M 与 N 的大小关系是 （ ） A MN? B MN? C MN? D MN? 3. 若 x0， 则 2 + 3x + 4x 的最大值是 （ ） A 2 + 4 3 B 24 3 C 2 4
2、 3 D以上都不对 www. 4. 直线 12 ? xy 的参数方程是（ ）。 A.? ? 12 22ty tx （ t为参数） B. ? ? ? 14 12ty tx（ t为参数） C. ? ? ? 12 1ty tx（ t为参数） D. ? ? ? 1sin2 sin?y x（ t为参数） 5. 参数方程? ? ? ?2cos1 sin22yx（ ? 为参数） 化为普通方程是 （ ） A 042 ?yx B 042 ? yx C 042 ?yx 3,2?x D 042 ? yx 3,2?x 6. 若直线的参数方程为 12 ()23xttyt? ? 为 参 数，则直线的斜率为 （ ） A 2
3、3 B 23? C 32 D 32? 2 7.已知过曲线 ? ? ?3c o s3 s inxy ? ? ? ? 为 参 数 ， 0上一点 P 与 原点 O 的直线 PO 的倾斜角为2?，则 P 点坐标是 （ ） A . （ 0， 3） B . 12 12( , )55?C. (-3， 0) D . 12 12( , )55 8. 设 0ab? ，则下列不等式中正确的一个是 ( ) A . a b a b? ? ? B . a b a b? ? ? C . a b a b? ? ? D . a b a b? ? ? 9. 若直线 （ 为参数）与直线 垂直，则常数 （ ） A.7 B.5 C.4
4、 D.6 10 曲线的参数方程为? ? ? 12322ty tx(t是参数 )，则曲线是 （ ） A. 线段 B. 双曲线的一支 C. 圆 D. 射线 11 直线： 3x-4y-9=0 与圆：? ? ?sin2cos2yx， ( 为参数 )的位置关系是 ( ) A 相切 B 相交但直线不过圆心 C 相离 D 直线过圆心 12. 直线112 ()3332xttyt? ? ? ? ?为 参 数和圆 2216xy?交于 ,AB两点，则 AB 的中点坐标为 A (3, 3)? B ( 3,3)? C ( 3, 3)? D (3, 3)? （ ） 二、 填空题（共 4题，各 5分，共 20 分） 3 1
5、3. 直线 (t为参数 )上到点 A(1,2)的距离为 4 的点的坐标为 _ 14. 函数 21y x x?的最大值为 . 15. 不等式 | x -4| 3 的整数解的个数是 _ 16. 已知 a,b,c是正实数 ,且 a+b+c=1,则 cba 111 ? 的最小值为 _ 三、 解答题（共 6题， 70分） 17.（本小题 10分）已知 12 a 60,15 b 36，求 a b， ab 的取值范围 18、（本小题 12分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： ? ? ?sin4cos5yx（ ? 为参数）； ? ? ty tx 431（ t 为参数） 19.（本小题 1
6、2 分）直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的长度单位，建立极坐标系 .已知点 的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 且点 在直线 上 .（ 1）求 的值及直线 的直角坐标方程； （ 2）设曲线 的参数方程为 （ 为参数），求曲线 上的点到直线 的最大值。 4 20.（本小题 12分）已知直线 l 经过点 )1,1(P ，倾斜角 6? 。 （ 1）写出直线 l 的参数方程； （ 2）设 l 与圆 422 ?yx 相交于两点 A 、 B ，求点 P 到 A 、 B 两点的距离之积 21、 （本小题 12分） 已知曲线 C的极坐标方程是 ，设直线 l的参数方程是 （ t 为参数） （）将曲线 C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （）设直线 l与 x轴的交点是 M， N是曲线上一动点，求 |MN|的最大值 . 22.（本小题 12分） 设函数 ( ) 2 1 4f x x x? ? ? ? （ I）解不等式 ( ) 2fx? ； （ II）求函数 ()y f x? 的最小值 ?,54253tytx? sin2?
