1、 - 1 - 20172018 学年度下学期期中考试卷 高二数学（文科） 本试卷共 150分，考试时间 120分钟 一、选择题（本题共 12小题，每题 5分，共 60分） 1、 某学校有学生 2500 人，教师 350 人，后勤职工 150 人，为了调查对食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取 300人，则学生甲被抽到的概率为（ ） A BC D 2、 某省为了抽选运动员参加 “ 国际马拉松比赛 ”, 将 35 名运动员的一次马拉松比赛成绩 (单位 :分钟 )制成茎叶图 ,如图所示 . 若将运动员 按成绩由好到 差编号 ,再用系统抽样的方法从中抽取 7 人 ,则其中成绩在区间139,151上的运
2、动员人数为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3、 甲乙两名同学 6 次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为 甲x 、 乙x ，标准差分别为 甲? 、 乙? ，则 （ ） A 、 乙甲乙甲 ， ? ? xx B 、 乙甲乙甲 ， ? ? xx C 、 乙甲乙甲 ， ? ? xx D 、 乙甲乙甲 ， ? ? xx 4、 在下列各图中，两个变量具有较强正相关 关系的散点图是（ ） A B C D - 2 - 5、某餐厅的原料费支出 x与销售额 y(单位 :万元 )之间有如下数据 ,根据表中提供的全部数据 ,用最小二乘法得出 y与 x的线性回归方程为 =8.5x+7.5,则表中的
3、 m的值为 ( ) x 2 4 5 6 8 y 25 35 m 55 75 A.50 B.55 C.60 D.65 6、 若数据 x1,x2,x3,?, xn的平均数为 =5,方差 s2=2,则数据 3x1+1,3x2+1,3x3+1,?,3 xn+1 的平均数和方差分别为 ( ) A.5,2 B.16,6 C.16,18 D.16,9 7、在“中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图如图所示 ,去掉一个最高分和一个最低分后 ,所剩数据的平均数为 ( ) A.5 B.15 C.85 D.95 8、抛掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之积为 6的概率等于（ ） A 118 B
4、 19 C 16 D 536 9、有 5件产品，其中 3件正品， 2件次品，从中任取 2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有 1件 次品与至多有 1件正品 B至少有 1件次品与都是正品 C至少有 1件次品与至少有 1件正品 D恰有 1件次品与恰有 2件正品 10、 某学校组织学生参加数学测试 ,成绩 (单位 :分 )的频率分布直方图如图 13-1-1 所示 ,数据的分组依次为 20,40),40,60),60,80),80,100,若低于 60分的人数是 15,则该班的学生人数是 ( ) - 3 - 图 13-1-1 A.45 B.50 C.55 D.60 11、 从甲、乙等 5名学
5、生中随机选出 2人，则甲被选中的概率为（ ） A B C D 12、 某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到 22? 列联表如下： 偏爱微信 偏爱 QQ 合计 30岁以下 4 8 12 30岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 参考数据： 则下列结论正确的是 2 0()P K k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A在犯错误的概率不超过 0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 B在犯错误的概率超过 0.005的前提下认为社交
6、软件使用习惯与年龄有关 C在犯错误的概率不超过 0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 D在犯错误的概率超过 0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 二、填空题（本题共 4 小题，每道小题 5分，共 20分） 13、 某学校为了了解 2013年高考数学的考试成绩 ， 在高考后对 1 200名学生进行抽样调查 ， 其中文科 400 名考生 ， 理科 600 名考生 ， 艺术和体育类考生共 200 名 ， 从中抽取 120 名考生作为样本上述问题的抽样方法是 _ 14、 某班级共有 52名学生 ， 现将学生随机编号 ， 用系统抽样方法抽取一个容量为 4的样本 ， 已知 6号 ，
7、 32号 ， 45 号学生在样本中 ， 那么在样本中还有一个学生的编号是 _号 15.已知集合 A=0,1,B=2,3,4,若从 A,B 中各取一个数 ,则这两个数之和不小于 4 的概率为 - 4 - 16、在以点 O 为圆心， 1为半径的半圆弧上任取一点 B ，如图，则 AOB? 的面积大于 14 的概率为 三、解答题（本题共 6小题，共 70分） 17、 已知 200 辆汽车通过某 一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示 : (1)求 a 的值 ; (2)估计汽车通过这段公路时时速不小于 60km的概率 . 18、 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、 2、 3、 4的四个球，现从甲
8、、乙两个盒子中各取出 1个球，每个小球被取出的可能性相等 （ ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （ ）求取出的两个球上标号之和能被 3整除的概率 19、 为备战某次运动会，某市 体育局组建了一个由 4 个男运动员和 2 个女运动员组成的 6 人代表队并进行备战训练 。 检验 结束后，甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如 图： 时速（ km） 0.01 0.02 0.03 a 频率 组距 40 50 60 70 80 - 5 - 计算说明哪位运动员的成绩更稳定 20、 某中学为了了解全校学生的上网情况 ,在全校采取随机抽样的方法抽取了 80 名学生 (其 中男女生人数恰好各占一半 )进行
9、问卷调查 ,并进行了统计 ,按性别分为两组 ,再将每组学生的月上网次数按 0,5),5,10),10,15),15,20),20,25分为 5组 ,得到如图所示的频率分布直方图 . (1)写出 a的值 ; (2)求 80名学 生中月上网次数不少于 15次的学生人数 ; (3)在 80 名学生中 ,从月上网次数少于 5 次的学生中随机抽取 2 人 ,求至少抽取到 1 名男生的概率 . 21、 中国柳州从 2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到 2016年已举办了六届，据旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节
10、期间外地游客到柳州的人数统计如下表： 年份 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 水上狂欢节届数编号 x 1 2 3 4 5 外地游客人数 y (单位：十万 ) 0.6 0.8 0.9 1.2 1.5 （ 1）求 y 关于 x 的线性回归方程 ? ?y bx a?； （ 2）据旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，每位外地游客可为本市增加 100 元左右的旅游收入，利用（ 1）中的线性回归方程，预测 2017年第 7届中国柳州国际水上狂欢节期间外地- 6 - 游客可为本市增加的旅游收入 为 多少万元 参考公式：? niixnyxny122in1iixxb? ， ?a y bx
11、? 22、 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行 “ 加强 语文阅读理解 训练对提高 数学应用题 得分率作用 ” 的试验，其中甲班为试验班 (加强语文阅读理解训练 )，乙班为对比班 (常规教学，无额外训练 )，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩 (均取整数 )如下表所示： 现规定平均成绩在 80 分以上 (不含 80分 )的为优秀 （ 1）试分别估计两个班级的优秀率； （ 2）由以上统计数据填写下面 22? 列联表，并问是否有 75% 的把握认为 “ 加强 语文阅读理解 训练对提高 数学应用题 得分率 ” 有帮助 参考公式
12、和数据： 22 () ,( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK n a b c da b c d a c b d? ? ? ? ? ? ? ? 2 0()P K k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 - 7 - - 8 - 20172018学年度下学期期中答题纸 高二数学（文科） 第卷（总共 60分）答题卡 一、 选择题（本题共 12小题，每题 5分，共 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第卷（总共 90分） 二、填空题（本题共 4小题，每道小题 5分，共 20分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. 。 三、解答题（本题共 6 小题，共 70分） 17.（ 10分） 18. （ 12分 ） 姓名 班级 - 9 - 19. （ 12分） 20. （ 12分） 21. 座位号 - 10 - 22. （ 12分） 1、 某学校有学生 2500 人，教师 350 人，后勤职工 150 人，为了调查对 食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取 300人，则学生甲被抽到的概率为（ ） A BC D 【答案】 A
