1、 1 西藏林芝地区 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题（每题 5分，共 60分） 1 化简2i1 i42 ）（ ?的结果是 ( ) A 2 i B 2 I C 2 i D 2 i 2 复数 2 i1 2i的共轭复数是 ( ) A 35i B.35i C i D i 3.在复平面内，复数 ii1? 对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4.已知全集 UR? ，集合 ? ?2 40M x x? ? ?，则 UCM=（ ） A. ? ?22xx? ? ? B. ? ?22xx? ? ? C ? ?22x x x? ? ?或 D. ? ?22x
2、 x x? ? ?或 5.集合 ? ?5,4,3,2,1?M 的子集个数是 （ ） A 32 B 31 C 16 D 15 4,1t a n.,4,1t a n.1t a n4.,1t a n4.1t a n4.6?则若则若，则若，则若”的逆否命题是，则命题“若DCBA （ ） )(),()4(;),()3(,)2(;,1,.7BAaBACuaAaC u BAaBBABBABBABAUBA?则若则若则若则）若（，给出下列四个命题：全集已知集合 其中真命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.若 a R，则“ a 2”是“ (a 1)(a 2) 0”的 ( ) A充分而不必要条件
3、B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 9.已知命题 p： ? x R， sin x 1，则 ( ) A p： ? x0 R， sin x0 1 B p： ? x R， sin x 1 C p： ? x0 R， sin x01 D p： ? x R， sin x1 10.过点 ），（ 42? 平行于极轴的直线的极坐标方程是 ( ) 2 A cos 4 B sin 4 C sin 2 D cos 2 11点 M 的直角坐标为 )1,3( ? 化为极坐标为（ ） A )65,2( ? B )67,2( ? C )611,2( ? D )6,2( ? 12.集合 A 0， 2， a，
4、 B 1， 2a 若 A B 0， 1， 2， 4， 16，则 a的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 二、填空题 :（每小题 5，共 20分） 13.若 22( 1) ( 3 2 )x x x i? ? ? ?是纯虚数，则实数 x 的值是 _ 14把命题“ 012, 0200 ? xxRx ”的否定写在横线上 15. ZZ ，则设 ii1 1 ? _ ? ? ? ? 的取值范围是则实数且已知集合 aBAaxxBRxxxA ,|,2|.16 ?_ 三、解答题： (本大题共 6小题 ，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ) 17.（本小题满分 10分） 设全集 U R
5、， A x|2x 100 ， B x|x2 5x0 ，且 x5 求 (1)?U(A B)； (2)(?UA)( ?UB) 18.（本小题满分 12 分） 已知复数 immmmz )152()65( 22 ? （ mR? ），试问 m 为何值 （ 1） z 为实数？ （ 2） z 所对应的点落在第三象限？ 19.（本小题满分 12分） 已知集合 ? ?012| 2 ? xaxRxM 中只含有一个元素，求 a的值。 20 求直线11: ( )53xtltyt? ? ? 为 参 数和直线 2 : 2 3 0l x y? ? ?的交点 P 的坐 标，及点 P 与 (1, 5)Q ? 的距离。 21.（
6、本小题满分 12分）已知直线 l 经过 点 (1,1)P ,倾斜角 6? ， （ 1）写出直线 l 的参数方程 （ 2）设 l 与圆 422 ?yx 相交与两点 ,AB，求点 P 到 ,AB两点的距离之积 22.（本小题满分 12 分） 极坐标系与直角坐 标系 xoy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴3 正半轴为极轴 .已知直线 l 的参数方程为12232xtyt? ? ?（ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程2sin 8 cos? ? ? . （ 1）求 C 的直角坐标方程； （ 2）设直线 l 与曲线 C 交于 ,AB两点，求弦长 |AB . 参考答 案 一、 选择题答案
7、： 二、 填空题答案 13、 1?x 14、 012, 2 ? xxRx 15、 22 16、 2?a 三、 解答题答案 17、解： A x|x 5， B x|0 x 5 (1)A B x|x 0，于是 ?U(A B) x|x 0 (2)?UA x|x 5， ?UB x|x 0或 x 5， 于是 (?UA) (?UB) x|x 0 18、解：（ 1） m为实数， z为实数，有 5,3 01522? ? mm mm所以当 m=-3或 m=5时， z为实数。 （ 2）解： z 所对应的 点落在第三象限，则有 ?5323015206522mmmmmm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
8、2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D D C A C B A C C B D 4 23 ? m 所以当 )2,3( ?m 时满足题设条件。 19、 解： 集合 M中只含有一个元素，也就意味着方程 0122 ? xax 只有一个解。 （ 1） 012,0 ? xa 方程化为时 ，只 有一个解 21?x （ 2） 只有一个解若方程时 012,0 2 ? xaxa 1,044 ? aa 即需要 . 综上所述，可知 a的值为 a 0或 a 1 20、 解：将 153x
9、tyt? ?，代入 2 3 0xy? ? ? ，得 23t? ， 得 (1 2 3,1)P ? ，而 (1, 5)Q ? ，得 22| | ( 2 3 ) 6 4 3PQ ? ? ? 21、解：（ 1）直线的参数方程为1 cos 61 sin 6xtyt? ? ?，即312112xtyt? ? ?， （ 2） 把直线312112xtyt? ? ?， 代入 422 ?yx ， 得 2 2 231( 1 ) ( 1 ) 4 , ( 3 1 ) 2 022t t t t? ? ? ? ? ? ? ?， 12 2tt? ，则 点 P 到 ,AB两 点的距离之积为 2 22、（ 1）由 2sin 8 cos? ? ? ，得 22sin 8 cos? ? ? ? ， 即曲线 C 的直角坐标方程为 2 8yx? 5分 （ 2）将直线 l的方程代入 2 8yx? ，并整理得， 23 16 64 0tt? ? ?，12163tt?，12 643tt? 所以 21 2 1 2 1 2 32| | | | ( ) 4 3A B t t t t t t? ? ? ? ? ?
