1、整数除以分数、分数除以分数 西师大版 数学 六年级 上册 整数除以整数除以分数分数、分数分数除以分数除以分数 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 分数除法分数除法 课堂练习课堂练习 3 3 整数除以分数、分数除以分数 课前导入课前导入 你知道分数除以你知道分数除以 整数的意义吗？整数的意义吗？ 分数除以整数的意义与整数除法的意义分数除以整数的意义与整数除法的意义 相同相同, ,都是已知两个因数的积与其中的都是已知两个因数的积与其中的 一个因数一个因数, ,求另一个因数的运算。求另一个因数的运算。 整数除以分数、分数除以分数 你会计算下面的算式吗？你会计算下面
2、的算式吗？ 你答对了吗？你答对了吗？ 4 5 3 = = = = 2 3 5 = = = = 4 5 3 = 2 3 5 = 整数除以分数、分数除以分数 轿车平均每分行多少米轿车平均每分行多少米? ? 探究新知探究新知 例例 3 3 轿车穿过隧道轿车穿过隧道 要用要用 分 分 整数除以分数、分数除以分数 用除法计算用除法计算 根据根据路程路程时时 间间= =速度速度，可以，可以 列出算式。列出算式。 怎样计算整数怎样计算整数 除以分数？除以分数？ 900 整数除以分数、分数除以分数 答答:轿车平均每分行轿车平均每分行1200米。米。 900 方法一：方法一： 可以把转化为小数来计算。可以把转化
3、为小数来计算。 9000.75 1200（米）（米） 900 整数除以分数、分数除以分数 答答:轿车平均每分行轿车平均每分行1200米。米。 方法二：方法二： 先根据除法的性质先根据除法的性质,被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘 一个相同的数一个相同的数(0除外除外),把除数转化为整数把除数转化为整数, 再计算。再计算。 900 （ （9004）（ 4） 90043 1200（米）（米） 900 整数除以分数、分数除以分数 方法三：方法三： 我们可以把我们可以把1分行的路程看作单位“分行的路程看作单位“1”，”， 把单位“把单位“1”平均分成平均分成4份，其中的份，其中的3份就是份就是 分行
4、的路程，画出线段图。分行的路程，画出线段图。 分行多少米分行多少米? 分行 分行900米米 分行 分行900米，求平均每分行多少米米，求平均每分行多少米? 整数除以分数、分数除以分数 算法：算法： 答答:轿车平均每分行轿车平均每分行1200米。米。 分行 分行900米，求平均每分行多少米米，求平均每分行多少米? 分行多少米分行多少米? 分行 分行900米米 900 3 4 90034 900 4 900 1200(米米) 整数除以分数、分数除以分数 归纳总结：归纳总结： “”变“”变“” 除数变倒数除数变倒数 乘法结合律乘法结合律 被除数不变被除数不变 900 900 900 4 整数除以分数
5、整数除以分数,用整数乘这个分数的倒数。用整数乘这个分数的倒数。 整数除以分数、分数除以分数 计算计算： 分析：分析： 除数变为除数变为1 1 例例 4 4 在除法中在除法中, ,被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘 一个相同的数一个相同的数(0(0除外除外),),商不变。商不变。 被除数被除数 和除数 和除数 都 都 乘除数的倒数乘除数的倒数 整数除以分数、分数除以分数 解：解： 计算计算： =（ ） （ ） =（ ） = = 整数除以分数、分数除以分数 归纳总结：归纳总结： = = 除数变倒数除数变倒数 “”变“”变“” 不变不变 分数除以分数分数除以分数, , 用被除数乘除数的倒数来计算。
6、用被除数乘除数的倒数来计算。 整数除以分数、分数除以分数 课堂练习课堂练习 先计算，再说一说当除数大于先计算，再说一说当除数大于1 1或小于或小于1 1时，时， 商与被除数有什么关系？商与被除数有什么关系？ 3 3 2 4 5 5 4 1 2 5 3 3 1 2 4 5 1 4 1 2 1 3 = 3 2 3 = =2 2 = 4 5 4 5 = 16 25 = 1 2 3 5 = 3 10 = 3 2 = =6 6 = 4 5 4 = 16 5 = 1 2 3 = 3 2 整数除以分数、分数除以分数 = = =2 2 = = = = = = =6 6 = 4 4 = = 3 3 = 商大于被
7、除数商大于被除数 商商小小于被除数于被除数 商商小小于被除数于被除数 商商小小于被除数于被除数 商大于被除数商大于被除数 商大于被除数商大于被除数 分析：分析： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 整数除以分数、分数除以分数 = = 2 2 = = = = 6 6 = = 商商小小 于被于被 除数除数 商大商大 于被于被 除数除数 分析：分析： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 除数除数与与1 1的关系的关系 一个数一个数(0(0除外除外) )，除以一除以一 个大于个大于1 1的数的数, ,商小于被除商小于被除 数数; ;除以一个小于除以一个小于1 1的数的数, ,
8、商大于被除数商大于被除数；除以；除以1 1， 商等于被除数商等于被除数。 整数除以分数、分数除以分数 13 8 17 = 13 （ ） 6 7 12 = 6（ ） 4 5 3 7 = 4 5 （ ） 3 18 7 6 = （ ） 17 8 12 7 7 3 3 18 6 7 整数除以分数、分数除以分数 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 = 计算计算： = = = = 解：解： = = = = = 整数除以分数、分数除以分数 解题思路：解题思路： 一辆汽车一辆汽车 时行驶 时行驶18千米，这辆汽车每时行驶千米，这辆汽车每时行驶 多少千米？另一辆汽车多少
9、千米？另一辆汽车 时行驶 时行驶 千米，这辆千米，这辆 汽车每时行驶多少千米？汽车每时行驶多少千米？ = = 速度速度=路程路程时间时间 整数除以分数、分数除以分数 解答：解答： 答：这辆车答：这辆车1时行驶时行驶45千米，另一辆车千米，另一辆车1时时 行驶行驶33千米。千米。 18 2 5 = 18 5 2 = 45(千米) 99 7 3 7 = 99 7 7 3 = 33(千米) 甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外），除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。等于甲数乘乙数的倒数。 整数除以分数、分数除以分数 答：这些果汁能倒满答：这些果汁能倒满3个茶杯个茶杯。 妈妈榨了妈妈榨了 果冻，茶杯的容积是 果冻，茶杯的容积是 升。这些 升。这些 果汁能倒满几个茶杯？果汁能倒满几个茶杯？ 解答：解答： 方法一：方法一： = 0.90.3 3（个个） 方法二：方法二： = 3（个个） 整数除以分数、分数除以分数 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 2.2.一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
