1、 1 浙江省桐乡市 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题 【考生须知】 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2本科考试时间为 120 分钟，满分为 100 分 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 请从 A， B， C， D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选 ，错选均得零分 ） 1 已知 复数iz ?2，则 其虚部为 ( ) （ A）2（ B）i?（ C）1（ D）52 如果质点 按3tS运动 ,则在st 3的 瞬时速度 为 ( ) （ A）54（ B）18（ C）6（ D）813 证明某一数学问题，有 5 名同
2、学只会用综合法，有 3 名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1 名同学证明这个问题，不同的选法种数 为 （ ） （ A）8（ B）15（ C）18（ D）304 已知i是虚数单位，则复数ii?123等于 （ ） （ A）i?1（ B）i?1（ C）?（ D）?5函数xxxf ? 3)(的 递增 区间是 （ A）)1,(?（ B）(?（ C）),( ?（ D）)( ?60)0 xf是可导函数)(xfy?在点x处有极值的 ( ） （ A） 充分不必要条件 （ B） 必要不充分条件 （ C） 充要条件 （ D） 既不充分也不必要条件 7 数学教研组开设职业技能类选修课 3 门，知识类选修课 4 门
3、，一位同学从中选 3 门。若要求两类选修课中至少选一门， 则不同的选法共有（ ） （ A）48（ B）35（ C）42（ D）308. 函数bbxxxf 33)( 3 ?在? ?1,0内有极小值 ，则 （ ） （ A）0?b（ B）1?b2 （ C）1?b（ D）21?b9 二项式)()23( *32 Nnxx n ?展开式中含有常 数项 ,则n的最小 取值是 ( ) （ A）5（ B）6（ C）7（ D）810设函数? tan2cos33sin)( 23 ? xxxf，其中125,0 ?，则导数)1(f取值范围是 （ ） （ A）? ?2,2?（ B）3,（ C）3（ D）2,二、填空题（本
4、大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案写在答题卷上） 11 已知Ra?，则复数iaaaaz )106()22( 22 ?必位于复平面的第 象限 12 复数25?i的共轭复数是 13 曲线xxy 43?在点)3,1(?处的切线倾斜角 14. 四 封信投入 3 个不同的信箱，其不同 的投信方法有 种 15. 函数xe xy cos的 导函数 是 16. 在7)2( ?x的展开式中3的系数 为 17 若函数),1)0()( 2 ? 在aax xxf上的最大值为33，则a的值 为 18. 点P是曲线0ln2 ? xyx上的任意一点，则点P到直线0144 ? yx的最 小距离为 三、解
5、答题（本大题有 4 小题，共 36 分，请将解答过程写在答题卷上） 19.（本题 8 分） 已知32?i是关于x的方程02 2 ? qpxx的一个根，求 实数qp,的值。 20 （本题 8 分） 3 求垂直于直线0162 ? yx并 且与曲线53 23 ? xxy相切的直线方程 . 21 （本题 10 分） 用数学归纳法证明：)2)(1(611)2(3)1(21 ? nnnnnnn)( *Nn?22. （本题 10 分） 已知函数).(11ln)( Rax aaxxxf ?（ 1） 当1?a时，求曲线)(xfy?在点)2,2( f处的切线方程 ； （ 2） 当1?a时，讨论)xf的单调性。 4
6、 茅盾中学高二数学 第 二 学期期 中 检测 高 二 数学 参考答案 （ 2017.5） 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ） 1 C； 2 A； 3 A； 4 C； 5 C； 6 B； 7 D； 8 B； 9 C； 10 D 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，） 11四； 12i?； 133?； 144315xe xx cossin ?； 16560； 1713?； 1822ln1? 三、解答题（本大题有 4 小题，共 36 分，） 19（本题 8 分） ? ?2612qp20 （本题 8 分） 063 ? yx21 （本题 10分） 略 22 （本题 10 分） （ 1）0?a时，）递增，递减，在（在 ?1)1,0()( xf； （ 2）递减递增，（，）递减，（，在（时， ),11)1a1110)(210 ? axfa（ 3）递减，在（时， ? 0)(21 xfa
