1、 平移与平行。(教材第 2021 页) 1.借助生活情境、实物和操作活动,认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动,认识 两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。 2.在探索活动中,培养学生观察、 操作、 想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。 感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。 3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。 重点:认识平行线,会利用三角尺画平行线。 难点:理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。 三角尺一套,课件。 师:看图中的推拉门(课件出示:教材第 20 页推拉门),在
2、我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗? 生:见过,推拉窗。 师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线? 生:线段。 师:这两条线之间的距离一样吗?(一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭 上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗? 两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。 【设计意图:创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行 问题的探究。】 师:如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢? 出示格子图、铅笔。 1.感知特征
3、。 请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注 出来,然后把铅笔向右移动 3 格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了 3 格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。 那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。 现在我们在铅笔原来的位置上找 3 个点,第一个点平移了 3格,第二个点也平移了 3 格,那么这个点 呢?(师指着第 3 个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它 们的距离相等。想象一下,如果
4、我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)所以像这样的两条直线, 它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。 一条直线能不能说平行呢?(不能) 2.感知一组平行线。 两条直线能互相平行,那么 3 条、 4 条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔, 把铅笔再向右平移两格。 (教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)它和第二条线相 隔了几格?(2 格)每个点都相差了 2 格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它 们是互相平行的。 我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5 格)它们是互相平行的吗?为什么?(是,距离
5、 相等,永不相交) 归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我 们就把它们称为一组平行线。 3.感知平行线与直线的长短无关。 其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的 距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的 3 个特征。 刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们 再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动 2 格后用颜色笔标注出来。 现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗
6、? 这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。 换句话说,两条直线或几条直 线是否平行,与直线的长短有没有关系?(没有) 4.感知不同方向的平行线。 刚才我们看到的平行线都是什么方向的?(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想移 动后的直线,与原来位置的直线是否平行?(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢?那这组直线平行 吗? 如果把铅笔再换个方向呢?(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动) 小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个 方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。 5.画平行线。 虽然我们认识了平行
7、线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。 不过没有关系,有老师在,你们 就不用怕了。 先看看老师是怎样画的。 (师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。 生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。 【设计意图:结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的 重要方法。】 1.练一练第 1 题。 同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第 21 页第 1 题。请仔细阅读,然后找 出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。 展示交流。 2.练一练第 2 题。 出示小鱼图。 我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条
8、小鱼的图形中,哪些线是互相 平行的?(学生指出来) 再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?(不平行)为什么呢?(因为它们不是直线, 是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。) 3.折一折。 刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗?那请动手吧!折好后,请 你用水彩笔描出来。 展示交流。 【设计意图:让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。 平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。】 平移与平行 同一平面内,不相交的两条直线互相平行。 两条直线间的距离相等,永不相交。 A 类 1.填一填。
9、(1)在同一平面内,( )的两条直线叫作平行线。 (2)长方形的两组对边互相( )。 (3)平行线间的距离( )。 2.下面的几组线中,哪组是平行线?请在括号里画“”。 (考查知识点:平移与平行;能力要求:认识平行线并熟记平行线的特征。) B 类 3.按要求画一画。 (1)画出直线l的平行线。 (2)过O点画直线AB的平行线。 4.三角形向右平移了 7 格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的? (考查知识点:平移与平行;能力要求:运用平移的方法灵活作平行线。) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)不相交 (2)平行 (3)相等 2. 提示:(1)、(2)两组是平行线。 B 类: 3. 略 4. AC与AC、AB与AB互相平行。 教材第 21 页“练一练” 14.略
