1、 旋转与角。(教材第 2223 页) 1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。 2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。 3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。 重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。 难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。 活动角,直尺,圆形纸片。 1.观察图案的组成,请看大屏幕。 师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大 家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的
2、鼓励,这幅图案看起来 很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗? 学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。 师:同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图 案美不美呀?(美)真是美极了! 2.复习角的静态定义以及各部分的名称。 师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的 顺序排列一下。 教师指名,学生回答问题。 3.观察钟面,发现运动着的角。 师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运 动变化,你有信心寻找
3、到数学密码吗?(有) (教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。) 师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这 个数学密码的同学请举手。 生 1:形成了角。 师:组成的角是静止不动的吗? 生 2:不是,是不断变化的。 师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就 来欣赏和研究旋转变化中的角。 板书课题:旋转与角 【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲 切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】 1.操作活动,引出平角。 师:请同学们拿出刚
4、做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发 现?与同桌交流。 学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。 让学生说说活动结果。 师:你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系? 学生摆一个锐角,并用三角尺验证。 师:请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。 学生摆一个直角,并用三角尺验证。 师:你能摆一个比直角更大的角吗? 教师指名,学生上前展示所摆的角。 师:同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢? 2.认识平角。 (1)认识平角的特征。 教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。 师:现在活
5、动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样? 生 1:它比前面几个角都大。 师:大家同意吗? (学生中有同意的,还有没有发表意见的。) 生 2:角的两边是平的。 师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角, 数学上称它为平角,能理解吗? (板书:平角) 生:能,因为它的两边是平的。 师:平角有什么特征呢? (教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。) (板书:有一个顶点,两边在同一条直线上) (2)画平角。 师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗? (教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一
6、边,并标 出旋转的方向。) (学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。) 3.认识周角。 (1)教师演示。 师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条 边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角? (根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周 角。板书:周角) 师:它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征? (教师根据学生的回答,小结周角的特征。) (板书:有一个顶点,两边完全重合) (2)学生用活动角旋转形成周角。 同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。 (3)画周角。 师:下面我
7、们来学习画周角。 (教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表 示是另一条边旋转一周形成的。) (学生画周角,教师注意观察学生的画法。) 4.小组互相摆一摆,说一说。 师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗? (小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。) 5.看一看,说一说。 (1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和 周角的动态美。 (2)说一说生活中的平角和周角。 6.画一画。 师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按
8、从大到小的顺序,给它们排一下队。 (1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。 (2)指名让学生板演角的排列顺序。 (学生板书:周角平角钝角直角锐角) 7.操作活动:折一折。 师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角 和直角的关系(1 平角=2 直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么? (通过集体交流,教师小结并板书:1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角) 【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积 极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】 师:通过今天这节课的学习,你有什
9、么收获呢?(认识了平角和周角)它们美吗?(美)原来我们数 学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗? 【设计意图:引导学生总结收获,体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象,激发学生学 习的兴趣。】 A 类 1.一条射线围绕它的端点旋转而成的图形叫作( )。 2.下午 6 时整时,时针与分针所成的角是( )。 3.一个角有( )个顶点和( )条边。 4.互相垂直的两条直线相交所构成的直角有( )个。 5.一个三角尺共有( )个角,其中有( )个直角和( )个锐角。 6.当角的两条边成一条直线时,这样的角叫( )。 7.打开一个圆扇(如图),这时的
10、两边成( )角;如果两边继续打开直至重合,这 时成( )角。 (考查知识点:旋转与角的相关知识;能力要求:能运用旋转与角的相关知识解决生活中的简单实际 问题。) B 类 8.画出下面钟表中的时针,使时针与分针形成各种角,并在括号里写出时间。 9.我会数。 (1)下图中共有( )个直角。 (2)下图中共有( )个角。 (考查知识点:旋转与角的相关知识;能力要求:能运用旋转与角的相关知识解决生活中的简单实际 问题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 角 2. 平角 3. 1 2 4. 4 5. 3 1 2 6. 平角 7. 钝 周 B 类: 8. 略 9. (1)3 (2)3 教材第 23 页“练一练” 1. 略 2. 锐角 直角 钝角 平角 3. 略 4. 略 5. 发现:三角形的三个角撕下来拼在一起,可以组成一个平角;平行四边形的四个角撕下来拼在一 起,可以组成一个周角。
