1、 1 2016-2017 学年度第二学期高二年级期中考试题 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1某公共汽车上有 10 位乘客，沿途 5 个车站，乘客下车的可能方式有 ( ) A 510种 B 105种 C 50 种 D 3 024 种 2设 z 10i3 i，则 z 的共轭复数为 ( ) A 1 3i B 1 3i C 1 3i D 1 3i 3从字母 a， b， c， d， e， f 中选出 4 个数排成一列，其中一定要选出 a 和 b，并且必须相邻 (a 在b 的前面 )，共有排列方法 ( ) A 36
2、种 B 72 种 C 90 种 D 144 种 4由 y 2x 5 是一次函数； y 2x 5 的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是 ( ) A B C D 5已知 A2n 132，则 n 等于 ( ) A 11 B 12 C 13 D 14 6 (1 x)7的展开式中 x2的系数是 ( ) A 42 B 35 C 28 D 21 7已知 P(B|A) 12， P(A) 35， P(AB) ( ) A.56 B.910 C.310 D.110 8方程 Cx14 C2x 414 的解集为 ( ) A 4 B 14 C 4,6
3、 D 14,2 9已知随机变量 X 的分布列为 P(X k) 12k， k 1,2，?，则 P(2 X 4)等于 ( ) A.316 B.14 C.116 D.516 10函数 f(x) x3 4x 5 的图象在 x 1 处的切线在 x 轴上的截距为 ( ) 2 A 10 B 5 C 1 D 37 11设 X 是一个离散型随机变量，则下列不能成为 X 的概率分布列 的一组数据是 ( ) A 0， 12， 0,0， 12 B 0.1,0.2,0.3,0.4 C p,1 p(0 p 1) D. 11 2， 12 3，?， 17 8 12有 10 件产品， 其中 3 件是次品，从中任取两件，若 X
4、表示取得次品的个数，则 P(X0 得 x1 或 x 1， f(x)的单调递增区间为 ( ， 1)， (1， ) 19、 解 ： (1)由第 4 项和第 9 项的二项式系数相等可得 C3n C8n， 解得 n 11. (2)由 (1)知，展开式的第 k 1 项为 Tk 1 Ck11( x)11 k? ? 2x k ( 2)kCk11x11 3k2 . 令 11 3k2 1，得 k 3. 此时 T3 1 ( 2)3C311x 1 320x， 所以展开式中 x 的一次项的系数为 1 320. 20、 解： (1)这支篮球队首次胜场前已负 2 场的概率为 P ? ?1 13 2 13 427. (2)
5、这支篮球队在 6场比赛中恰好胜 3场的概率为 P C36 ? ?13 3 ? ?1 13 3 20 127 827160729. 21、 解： (1)令 x 0，得 a0 1， 再令 x 1，得 a0 a1 a2 ? a2 015 1， 那么 a1 a2 ? a2 015 2， (a0 a1) (a0 a2) ? (a0 a2 015) 2 015 2 2 013. (2)因为展开式的通项为 Tr 1 ( 2)rCr8xr， r 0,1,2,3， ? ， 8， 所以当 r 为偶数时，系数为正；当 r 为奇数时，系数为负，故有 |a0| |a1| |a2| ? |a8| a0 a1 a2 a3a4 ? a8.令展开式中的 x 1， 即可得到 (1 2)8 a0 a1 a2 a3 a4 ? a8 38，即 |a0| |a1| |a2| ? |a8| 38. 22、 解： (1)依题意， P(A) 70%， P( A ) 30%， P(B|A) 95%， P(B| A ) 80%. 进一步可得 P( B |A) 5%， P( B | A ) 20%. (2)要计算从市场上买到的灯泡既是甲厂生产的 (事件 A发生 )，又是合格的 (事件 B发生 )的概率，也就是求 A 与 B 同时发生的概率，有 P(AB) P(A) P(B|A) 0.70.95 0.665.
