1、第八单元 统计与概率第30讲 概率思维导图事件的分类考点导学考点11.必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件.如：一个锐角的补角是钝角.2.不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件称为不可能事件.如：太阳每天从西方升起.3.不确定事件(随机事件)：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.如：抛掷一枚硬币，正面向上.1.(随机事件)下列事件中，是随机事件的是()A.任意抛一枚图钉，钉尖着地B.任意画一个三角形，其内角和是180C.通常加热到100时，水沸腾D.太阳从东方升起2.(事件的分类)下列4个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数相乘
2、，积为正数；异号两数相除，商为负数.其中必然事件是_，不可能事件是_.基础点对点A概率及其计算考点21.概率的概念：表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率，事件A的概率记作P(A).2.计算方法(1)事件与概率之间的关系：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0P(不确定事件)1.(2)列举法列表法：当一次试验要涉及2个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率.画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图法来求事件发生的概率.3.(概率的意义)小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比
3、赛进球率为15%，他明天将参加一场学校足球队比赛，下面说法正确的是()A.小刚明天肯定进球B.小刚明天每射球15次必进球1次C.小刚明天有可能进球D.小刚明天一定不能进球基础点对点CA17焦点1 事件的分类样题1 下列事件中，属于随机事件的是()A.科学实验，前500次实验都失败了，第501次实验会成功B.投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C.小南抛掷两次硬币都是正面向上D.用长度分别是6cm，8cm，10cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形A解析A是随机事件，B、C均是不可能事件，D项中边长是6cm，8cm，10cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形，是必然事件，故选A.变式
4、训练1.(2019武汉)不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是()A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球B2.(2019襄阳)下列说法错误的是()A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得C3.(2019长沙)下列事件中，是必然事件的是()A.购买一张彩票，中奖B.射击运动员射击一次，命中靶心C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是180D方法指导判断事件
5、类型的方法：必然事件是指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件，是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.焦点2 概率的计算D变式训练B5.（2019遵义）小明用09中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是_.6.(2019湘潭)2018年高一新生开始，湖南全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案.“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考.(1)“1+2”的选考方案共
6、有多少种？请直接写出所有可能的选法；(选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)(2)高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物.他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率.解：(1)画树状图如下，由树状图知，共有12种等可能结果.则“1+2”的选考方案共有12种，分别是物政化、物政地、物政生、物化地、物化生、物地生、历政化、历政地、历政生、历化地、历化生、历地生.7.（2019遵义）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡，在第二届数字
7、中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m=_;统计图中n=_,D组的圆心角是_度；（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生，从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.203228.8（2）设男学生标记为a,b；女学生标记为1，2，可能出现的所有结果列表如下：方法指导1.注意概率计算中的“放回”与“不放回”的区别：(1
8、)从一组内取2个，选取类型有：放回型，即第二次选取的个数与第一次的个数相同；不放回型，即第二次选取的个数比第一次少1个；一次取2个，题干中未特别说明先后顺序，视为不放回型，方法同.方法指导(2)从两组内各取1个，选取时有：从两个不同的组中各选1个；从一个相同的组中连续选两次且两次的个数相同，它们的个数、先后顺序互不影响.2.判断游戏公平性，关键是分别求出两人获胜的概率，然后作比较.若相等，则公平，反之则不公平.一步概率的计算(10年7考，解答题中会涉及)体验贵阳中考命题点1CDCA5.(2019贵阳)一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概
9、率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是_.m+n=10延伸训练6.(2019玉林)我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是_.几何概型(10年2考)命题点2D8.(2015贵阳)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是_.延伸训练DB11.（2019贵阳）为落实立德树人的根本任务，加强思政，历史学科教师的专业化队伍建设，某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（
10、一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被聘用的机会相等.（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是_；（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率.两步概率的计算(必考)命题点312.(2018贵阳)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次
11、的方法跳动.(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_.(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率.13.(2019陕西)现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球.其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球.(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.延伸训练 B A 红1红2白白1(白1,
12、红1)(白1，红2)(白1，白)白2(白2，红1)(白2，红2)(白2，白)红(红，红1)(红，红2)(白1，白)14.(2019辽阳)我市某校准备成立四个活动小组：A.声乐，B.体育，C.舞蹈，D.书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查共抽查了_名学生，扇形统计图中的m值是_；(2)请补全条形统计图；(3)喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.5032培养核心素养15.下列语句描述的事件中，是随机事件的为()A.水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意DC
