1、试卷第 1 页，共 6 页 陕西省西安理工大学附中陕西省西安理工大学附中 20212021-20222022 学年九年级上学期期学年九年级上学期期末数学试卷末数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列四个实数中，是无理数的是（）A-2 B12 C3 D4 2如图，在Oe中ACBD，40AOB，则COD的度数（）A20 B40 C50 D60 3如果代数式 3x2-6 的值为 21，则 x 的值为（）A3 B 3 C-3 D3 4下列运算正确的是（）A3a（2ab）ab B（a3b22a2b）aba2b2 C（a2b）（a2b）a22b2 D（a2b）3a6b3 5
2、我市某初中举行知识抢答赛，总共 50 道抢答题抢答规定：抢答对 1 题得 3 分，抢答错 1 题扣 1 分，不抢答得 0 分小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的 20 道题，要使最后得分不少于 50 分，那么小军至少要答对（）道题？A17 B18 C19 D20 6一次函数23ymxm的图象如图所示，则 m 的取值范围是（）Am2 Bm2 C2m3 D-3m2 试卷第 2 页，共 6 页 7如图，Oe的弦ACBD，且ACBD于E，连接AD，若3 2AD，则Oe的周长为（）A6 B4 2 C3 3 D4 8如图所示，抛物线20yaxbxc a与x轴交于点2,0A、10B,，对称轴与此抛物线交于点C
3、，与x轴交于点M，在对称轴上取点D，使M D M C，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：0ab；当2 1x时，0y；四边形ACBD是菱形；930abc 其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题二、填空题 9分解因式：32242xxx_ 10如图，正六边形 ABCDEF内接于O，边长 AB2，则扇形 AOB 的面积为_ 11我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人 6 竿，多 14 竿；每人 8 竿，恰好用完”若设有牧童
4、 x 人，根据题意，可列方程为_ 试卷第 3 页，共 6 页 12如图，点 A、B 在函数4yx（x0）的图象上，过点 A、B分别向 x、y轴作垂线，若阴影部分图形的面积恰好等于 S1，则 S1+S2=_ 13如图，Oe的半径为2，弦AB的长为2 3，以AB为直径作Me，点C是优弧AB上的一个动点，连接AC、BC，分别交Me于点D、E，则线段CD的最大值为_ 三、解答题三、解答题 14计算：20213912712 15解不等式组：512324xxxx 16解方程：1+22xxx1 17已知：如图，在ABCV中，请利用尺规作图法求作Oe，使得圆心O落在AB边上，且Oe经过A、C两点(保留作图痕迹
5、，不写作法)18如图，在Oe中，AB、BC、CD为弦，连接AD并延长，交BC的延长线于点E，分别延长AB、DC，相交于点F，60E，80F，求A 试卷第 4 页，共 6 页 19先化简211 1211aaaaaa，再从 0，1，2 中选一个合适的值代入求值 20受益于新能源产业的高速发展，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元，求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率 21已知二次函数242yaxx的图象经过点3,4A(1)求a的值；(2)求该二次函数图象的顶点坐标；(3)若将该二次函数图象向右平移3个单位长度，再向下平移
6、2个单位长度，求所得到的函数图象对应的二次函数表达式 22如图，在Oe中，半径 OC过弦 AB 的中点 E，2OC，2OE （1）求弦 AB 的长；（2）求CAB的度数 23冬天是吃羊肉的好时节白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果 所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品 某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元(1)羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？(2)第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且试卷第 5 页，共 6 页 羊腿的重量不少
7、于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，每斤羊排可盈利8元，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？24如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，BDCD，DB 的延长线与O交于点 E（1）求证：ABE2A；（2）tanA12，BD1，求 BE 的长 25如图，抛物线与x轴相交于30A ,，10B,两点，且经过点2,5，点C为抛物线与y轴的交点 (1)求抛物线的函数表达式；(2)连接BC，若点P为抛物线上的一点，4POCBOCSSVV，求P点的坐标 26 问题背景：如图在四边形ACBD中90ACBADB，ADBD探究线段AC、B
8、C、CD之间的数量关系 小杨同学探究此问题的思路是：将ACDV绕点D逆时针旋转90到DBNV处点A、C分别落在点B、N处（如图），D B ND A C，BDNADC易证点，C、B、N在同一条直线上，并且CDN是等腰直角三角形，所以2CNCD，从而得出结论2ACBCCD：试卷第 6 页，共 6 页 简单应用：（1）在图中，直接利用小杨得出的结论，若25AB，24AC，则CD _（2）利用小杨同学探究图问题提供的思路，解决图中的问题如图，已知AB是Oe的直径点C、D在Oe上，ADBD求证：2ACBCCD 拓展延伸：（3）如图，90ACBADB，ACBC，Oe是四边形ABDC的外接圆，若ADa，BDb()ab，求CD的长（用含a,b的代数式表示）
