1、试卷第 1 页，共 7 页 浙江省绍兴市诸暨市浙江省绍兴市诸暨市 20212021-20222022 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题 2 2 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知实数 a，b满足2ab，则ab的值是（）A13 B12 C1 D2 2已知点 P到圆心 O的距离为 5，若点 P在圆内，则Oe的半径可能为（）A3 B4 C5 D6 3如图，四边形 ABCD 是Oe的内接四边形，其中100A，则C的度数为（）A130 B100 C80 D50 4“对于二次函数211yx，当1x时，y 随 x 的增大而增大”，这一事件为（）A必然事件
2、B随机事件 C不确定事件 D不可能事件 5如图，ABCD，AB=2，CD=3，AD=4，则 OD的长为（）A83 B85 C127 D125 6 如图，是一个圆形人工湖，弦 AB是湖上的一座桥 已知 AB的长为 10，圆周角30C，则弧 AB 的长为（）试卷第 2 页，共 7 页 A53 B103 C153 D203 7如图，ABCV的顶点均在正方形网格的格点上，则sinABC的值为（）A12 B2 C55 D2 55 8如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当 1 米长的直立的竹竿的影长为 1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为 12 米，落在墙上的影长为 2 米，则旗杆的实际高度为（
3、）A8 米 B10 米 C18 米 D20 米 9 如图，图 1 是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图 2 所示，则此时液面 AB为（）A5.6cm B6.4cm C8cm D10cm 10如图，ABCV为锐角三角形，6BC，45A，点 O 为ABCV的重心，D 为BC中点，若固定边BC，使顶点 A 在ABCV所在平面内进行运动，在运动过程中，保持A试卷第 3 页，共 7 页 的大小不变，设BC的中点为 D，则线段OD的长度的取值范围为（）A521OD B53 1OD C13 1OD D121OD 二、填空题二、填空题 11在一个不透明的口袋中装有 3 个绿球、2 个黑球和 1 个红球，它们
4、除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为_ 12已知抛物线20yaxbxc a的对称轴为直线2x，且与 x 轴有两个交点，其中一个交点坐标为()1,0-，则另一个交点坐标为_ 13一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径10OB，水面宽12AB，如果再注入一些水，当水面 AB的宽变为 16 时，则水面 AB上升的高度为_ 14如图，扇形 AOB，正方形 OCDE的顶点 C，E，D，分别在 OA，OB，弧 AB上，过点 A作AFED，交 ED的延长线于点 F若图中阴影部分的面积为21，则扇形AOB的半径为_ 15如图 1，以Rt ABCV各边为边分别向外作等边三角形，编号为、
5、，将、如图 2 所示依次叠在上，已知四边形 EMNB 与四边形 MPQN的面积分别为9 3与7 3，则Rt ABCV的斜边长AB _ 试卷第 4 页，共 7 页 16已知点0,0A，4,0B，1,1C ，2,4D，固定 A，B 两点，将线段 CD 向左或向右平移，平移后 C，D两点的对应点分别为1C，1D（1）当1C的坐标为2,1时，四边形11AC D B的周长为_（2）当1C的坐标为_时，四边形11AC D B的周长最小 三、解答题三、解答题 17计算：023tan30cos60sin 452022 18在平面直角坐标系中，已知抛物线2:C yxbxc 经过点0,3和1,1(1)求抛物线 C
6、的解析式；(2)将抛物线 C先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到抛物线1C，求抛物线1C的顶点坐标 19有一个转盘如图所示，让转盘自由转动求：(1)转盘自由转动一次，指针落在黄色区域的概率；(2)转盘自由转动两次，请利用树状图或列表法求出指针一次落在黄色区域，另一次落在红色区域的概率 20为有效预防新型冠状病毒的传播，如图 1 为医院里常见的“测温门”，图 2 为该“测试卷第 5 页，共 7 页 温门”截面示意图 小聪做了如下实验：当他在地面 M 处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 B 处测得 A的仰角为 30；当他在地面 N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头
7、 C 处测得 A的仰角为 60 经测量该测温门的高度 AD 为 2.5 米，小聪的有效测温区间 MN 的长度是 1 米，根据以上数据，求小聪的身高 CN为多少？（注：额头到地面的距离以身高计）（参考数据：31.732，结果精确到 0.01 米）21 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD，CDBD，连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E (1)求证：CDDE；(2)若6AC，半径5OB，求BD的长 22山下湖是全国优质淡水珍珠的主产地，已知一批珍珠每颗的出厂价为 30 元，当售价定为 50 元/颗时，每天可销售 60 颗，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，商家决
8、定采取降价措施，经调查发现，每颗售价降低 1 元，每天销量可增加 10 颗(1)写出商家每天的利润 W元与降价 x 元之间的函数关系；(2)当降价多少元时，商家每天的利润最大，最大为多少元？(3)若商家每天的利润至少要达到 1440 元，则定价应在什么范围内？23 足球射门时，在不考虑其他因素的条件下，射点到球门 AB 的张角越大，射门越好 当张角达到最大值时，我们称该射点为最佳射门点通过研究发现，如图 1 所示，运动员带球在直线CD上行进时，当存在一点Q，使得CQAABQ（此时也有DQBQAB）试卷第 6 页，共 7 页 时，恰好能使球门 AB的张角AQB达到最大值，故可以称点 Q 为直线
9、CD 上的最佳射门点 (1)如图 2 所示，AB 为球门，当运动员带球沿 CD 行进时，1Q，2Q，3Q为其中的三个射门点，则在这三个射门点中，最佳射门点为点_；(2)如图 3 所示，是一个矩形形状的足球场，AB为球门，CDAB于点 D，3ABa，BDa某球员沿 CD向球门 AB进攻，设最佳射门点为点 Q 用含 a的代数式表示 DQ的长度并求出tanAQB的值；已知对方守门员伸开双臂后，可成功防守的范围为54a，若此时守门员站在张角AQB内，双臂张开 MN垂直于 AQ 进行防守，求 MN中点与 AB的距离至少为多少时才能确保防守成功（结果用含 a 的代数式表示）24 已知如图，在平面直角坐标系中，已知菱形 OABC 的边长为 25，且24tan7AOC (1)求 C、B 两点的坐标；(2)设 P 为菱形 OABC对角线 OB上的一动点，连接 CP 若OCPCOP，求点 P 的坐标；试卷第 7 页，共 7 页 已知点 G在坐标平面内且在直线 OC 下方，若点 P 在运动过程中始终保持CPGCOB，且CPPG，当OCP为等腰三角形时，求 AG 的长度
