1、试卷第 1 页,共 6 页 浙江省杭州市拱墅区浙江省杭州市拱墅区 20212021-20222022 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1下列事件中,属于必然事件的是()A在一个只装有白球和黑球的袋中摸出红球 B一个三角形三个内角的和小于 180 C若a是实数,则20a D在一张纸上任意画两条线段,这两条线段相交 2如图,点,A B C在Oe上,若40BAC=,则BOC()A40 B50 C70 D80 3将函数2yx 的图象向上平移 2 个单位,所得图像对应的函数表达式是()A22yx B22yx C22yx D
2、22yx 4如图,在平面直角坐标系内有一点 P(3,4),连接 OP,则 OP与 x轴正方向所夹锐角 的正弦值是()A34 B43 C35 D45 5已知一个三角形的三边长分别为 2,3,4,与其相似的另一个三角形的周长为 36,则它的最长边的长为()A8 B12 C16 D20 6如图,在ABC中,点DE,分别在,AB AC边上,DEBC若234ADECBDAE,则CE()试卷第 2 页,共 6 页 A2 B6 C3 D2 6 7如图,在ABC中,90ACB,点D为边AB的中点,以点A为圆心,线段AD的长为半径画弧,与AC边交于点E;以点B为圆心,线段BD的长为半径画弧,与BC边交于点F若6
3、,8BCAC,则图中阴影部分的面积为()A25482 B25484 C25242 D25244 8如图,四边形ABCD内接于Oe,AE是Oe的直径若Oe的半径为 6,40ADCABC,则CE的长度为()A23 B43 C73 D83 9已知点(1,y1),(1,m),(2,y2),(3,n),(4,y3)在二次函数 yx2+ax(a是常数)的图像上,若 mn0,则()A213yyy B231yyy C321yyy D123yyy 10如图,在矩形ABCD中,ABBC,点,E F分别在,CD AD边上,且BCE与BFE关于直线BE对称点G在AB边上,GC分别与,BF BE交于,P Q两点若45A
4、BBC,CECQ,则GPCQ()试卷第 3 页,共 6 页 A34 B78 C89 D910 二、填空题二、填空题 11计算:cos60_ 12若二次函数20yaxa的图象过点2,8,则a的值是_ 13有一枚质地均匀的骰子,骰子各个面上的点数分别为 16,任意抛掷这枚骰子,朝上面的点数大于 2 的概率是_ 14如图是用卡钳测量容量内径的示意图若卡钳上,A D两端点的距离为6cm,35AODOBOCO,则容器的内径BC的长为_cm 15如图,一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为5cm,瓶内原有液体的最大深度4cmCD 部分液体蒸发后,瓶内液体的最大深度下降为2cm,则截面圆中弦AB的长减少了_cm(
5、结果保留根号)16设二次函数 yax2+bx+c(a,b,c 是常数,a0),如表列出了 x、y的部分对应值 试卷第 4 页,共 6 页 x -5-3 1 2 3 y -2.79 m-2.79 0 n 则不等式 ax2+bx+c0 的解集是_,方程 ax2+bx+cm 的解是_ 三、解答题三、解答题 17一个布袋里装有三个小球,上面分别写着“1”,“2”,“3”,除数字外三个小球无其他差别(1)从布袋里任意摸出一个小球,求上面的数字恰好是“3”的概率(2)从布袋里任意摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中任意摸出一个小球,记录其数字,求两次记录的数字之和为 3 的概率(要求列表或画树状图
6、说明)18如图,测得两楼之间的水平距离为32m,从楼顶点A观测点D的俯角为 45,观测点C的俯角为 58 分别求这两幢楼的高度(结果精确到1m)参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.60 19一个斜抛物体的水平运动距离记为mx,对应的高度记为mh,h与x之间具有函数关系22haxbx(,a b常数,0a)已知当2x 时,9h;当4x 时,14h (1)求h关于x的函数表达式;(2)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平运动距离 20如图,AB是Oe的直径,弦CDAB于点E,连接ADBD,试卷第 5 页,共 6 页 (1)求证:ADCABD(2)作OFAD于点F,若
7、Oe的半径为5,3OE,求OF的长 21如图,在ABCDY中,E是CD延长线上一点,BE与AD交于点F (1)求证:ABFCEB:;(2)设DEF和ABCDY的面积分别为12,S S,若23EDDC,求12SS的值 22在直角坐标系中,设函数yxmxn(m、n是实数)(1)当1m 时,若该函数的图象经过点(2,6),求函数的表达式(2)若1nm,且当2x 时,y 随 x 的增大而减小,求 m 的取值范围(3)若该函数的图象经过(0,a),(3,b)两点(a,b 是实数),当23mn时求证:04ab 23 如图,在锐角三角形ABC中,ABAC,以BC为直径的Oe分别交,AB AC于点,D E,连接,OD OE DE (1)若50A,求DE的度数;(2)求证:DEBC;(3)若Oe半径为m,tan2ABC,求四边形ADOE的面积(用含m的代数式表示)试卷第 6 页,共 6 页