1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省杭州市拱墅区浙江省杭州市拱墅区 20212021-20222022 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列事件中，属于必然事件的是（）A在一个只装有白球和黑球的袋中摸出红球 B一个三角形三个内角的和小于 180 C若a是实数，则20a D在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 2如图，点,A B C在Oe上，若40BAC=，则BOC（）A40 B50 C70 D80 3将函数2yx 的图象向上平移 2 个单位，所得图像对应的函数表达式是（）A22yx B22yx C22yx D
2、22yx 4如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP与 x轴正方向所夹锐角 的正弦值是（）A34 B43 C35 D45 5已知一个三角形的三边长分别为 2，3，4，与其相似的另一个三角形的周长为 36，则它的最长边的长为（）A8 B12 C16 D20 6如图，在ABC中，点DE，分别在,AB AC边上，DEBC若234ADECBDAE，则CE（）试卷第 2 页，共 6 页 A2 B6 C3 D2 6 7如图，在ABC中，90ACB，点D为边AB的中点，以点A为圆心，线段AD的长为半径画弧，与AC边交于点E；以点B为圆心，线段BD的长为半径画弧，与BC边交于点F若6
3、,8BCAC，则图中阴影部分的面积为（）A25482 B25484 C25242 D25244 8如图，四边形ABCD内接于Oe，AE是Oe的直径若Oe的半径为 6，40ADCABC，则CE的长度为（）A23 B43 C73 D83 9已知点（1，y1），（1，m），（2，y2），（3，n），（4，y3）在二次函数 yx2+ax（a是常数）的图像上，若 mn0，则（）A213yyy B231yyy C321yyy D123yyy 10如图，在矩形ABCD中，ABBC，点,E F分别在,CD AD边上，且BCE与BFE关于直线BE对称点G在AB边上，GC分别与,BF BE交于,P Q两点若45A
4、BBC，CECQ，则GPCQ（）试卷第 3 页，共 6 页 A34 B78 C89 D910 二、填空题二、填空题 11计算：cos60_ 12若二次函数20yaxa的图象过点2,8，则a的值是_ 13有一枚质地均匀的骰子，骰子各个面上的点数分别为 16，任意抛掷这枚骰子，朝上面的点数大于 2 的概率是_ 14如图是用卡钳测量容量内径的示意图若卡钳上,A D两端点的距离为6cm，35AODOBOCO，则容器的内径BC的长为_cm 15如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内原有液体的最大深度4cmCD 部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为2cm，则截面圆中弦AB的长减少了_cm（
5、结果保留根号）16设二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0），如表列出了 x、y的部分对应值 试卷第 4 页，共 6 页 x -5-3 1 2 3 y -2.79 m-2.79 0 n 则不等式 ax2+bx+c0 的解集是_，方程 ax2+bx+cm 的解是_ 三、解答题三、解答题 17一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别(1)从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率(2)从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为 3 的概率（要求列表或画树状图
6、说明）18如图，测得两楼之间的水平距离为32m，从楼顶点A观测点D的俯角为 45，观测点C的俯角为 58 分别求这两幢楼的高度（结果精确到1m）参考数据：sin580.85,cos580.53,tan581.60 19一个斜抛物体的水平运动距离记为mx，对应的高度记为mh，h与x之间具有函数关系22haxbx（,a b常数，0a）已知当2x 时，9h；当4x 时，14h (1)求h关于x的函数表达式；(2)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平运动距离 20如图，AB是Oe的直径，弦CDAB于点E，连接ADBD，试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：ADCABD(2)作OFAD于点F，若
7、Oe的半径为5，3OE，求OF的长 21如图，在ABCDY中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F (1)求证：ABFCEB:；(2)设DEF和ABCDY的面积分别为12,S S，若23EDDC，求12SS的值 22在直角坐标系中，设函数yxmxn（m、n是实数）(1)当1m 时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数的表达式(2)若1nm，且当2x 时，y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围(3)若该函数的图象经过（0，a），（3，b）两点（a，b 是实数），当23mn时求证：04ab 23 如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，以BC为直径的Oe分别交,AB AC于点,D E，连接,OD OE DE (1)若50A，求DE的度数；(2)求证：DEBC；(3)若Oe半径为m，tan2ABC，求四边形ADOE的面积（用含m的代数式表示）试卷第 6 页，共 6 页
