1、试卷第 1 页，共 7 页 浙江省舟山市定海区第五中学浙江省舟山市定海区第五中学 20212021-20222022 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）.A21yx B53yx C23yx D2yx 2下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中 10 环 B打开电视，正在播广告 C投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10 D在一个只装有红球的袋中摸出白球 3如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72后，能与原图形完全重合的是（）A
2、B C D 4如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转度（0180），得到格点111ABC，点A与点1A，点B与点1B，点C与点1C是对应点，则的值为（）A50 B60 C90 D120 5如图，一块矩形绸布的长 ABam，宽 AD2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即AEADADAB，那么 a的值为（）试卷第 2 页，共 7 页 A6 B2 2 C2 3 D2 6 6已知二次函数的图象（0 x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值 1.5，有最小值2.5 B有最大值 2，有最
3、小值 1.5 C有最大值 2，有最小值2.5 D有最大值 2，无最小值 7如图，要判定ABCV与AEDV相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有（）:AE BEAD DC；:AE ADAC AB；:AD ACDE BC；180BEDCo；BEDC A1个 B2个 C3个 D4个 8 如图，将Oe沿弦 MN 折叠，圆弧恰好经过圆心O，点A劣弧MN上一点，则MAN的度数为（）A150 B135 C120 D105 9如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡位于点 G 处，手电筒的光从平面镜上点 B 处反射后，恰好试卷第 3 页，共 7 页 经过木
4、板的边缘点 F，落在墙上的点 E 处点 E 到地面的高度 ED3.5m，点 F 到地面的高度 FC1.5m，灯泡到木板的水平距离 AC5.4m，墙到木板的水平距离为 CD4m已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、B、C、D 在同一水平面上，则灯泡到地面的高度 GA 为（）A1.2m B1.3m C1.4m D1.5m 10如图，矩形ABCD中，4,2ABAD，以 B 为圆心，以BC为半径画圆交边AB于点 E，点 P 是弧CE上的一个动点，连结,PD PA，则12APDP的最小值为（）A10 B11 C13 D14 二、填空题二、填空题 11已知123abb，则ab_ 12如图，在O
5、中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且30ADCo，则AOB的度数为_ 13 如图，已知 ADE 和 ABC的相似比是 1：2，且 ADE 的面积是 1，则四边形 DBCE的面积是 _ 14 如图，在正方形网格中，点,A B C D都是小正方形的顶点，AB与CD相交于点P，试卷第 4 页，共 7 页 则sin BPD的值是_ 15如图，点 C，D 为线段 AB 的三等分点，以 CD 为边向上作一个正OCDV，以 O 为圆心，OA 长为半径作弧交 OC 的延长线于点 E，交 OD 的延长线于点 F，若AB6，则阴影部分的面积为_ 16如图，将二次函数2yxm（其中0m）的图象在x轴下方的部分沿x
6、轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为1y，另有一次函数2yx的图象记为2y，若1y与2y恰有两个交点时，则m的范围是_ 三、解答题三、解答题 17计算：24sin30 cos60tan 30 18在 3 3 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）.从 A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及 B、C 为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；试卷第 5 页，共 7 页（2）.从 A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.19 如图，
7、AB 是O 的直径，点 F，C是O上两点，且AFFCCB，连接 AC，AF，过点 C作 CDAF交 AF延长线于点 D，垂足为 D (1)求证：CD是O 的切线；(2)若 CD2 3，求O的半径 20 如图是由 24 个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，ABC的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形 （1）在图 1 网格中找格点D，作直线AD，使直线AD平分ABC的面积；（2）在图 2 网格中找格点E，作直线AE，使直线AE把ABC的面积分成1:2两部分 21二次函数 y1ax2+2x 过点 A（2，0）和点 B，过点 A，B 作一次函数 y
8、2kx+b，若点 B 的横坐标为 1（1）求出二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，当 y2y1时，请直接写出 x 的取值范围；（3）若 P 点在抛物线 y1上，且横坐标为1，求 ABP 的面积 试卷第 6 页，共 7 页 22摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以 O 为圆心 OA 为半径的AB的中点 P 着地，地面 NP 与AB相切，已知AOB=60，半径 OA=60cm，靠背 CD 与 OA 的夹角ACD=127，C 为 OA 的中点，CD=80cm，当摇椅沿AB滚动至点 A 着地时是摇椅向后的最大安全角度（1）静止时靠背 CD 的最高点 D
9、 离地面多高？（2）静止时着地点 P 至少离墙壁 MN 的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点 D 不与墙壁 MN 相碰（精确到 1cm，参考数据 取 3.14，sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75，sin67=0.92，cos67=0.39，tan67=2.36，2=1.41，3=1.73）23随州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润 10 元，乙种口罩每包利润20 元，则每周能卖出甲种口罩 40 包，乙种口罩 20 包突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，口罩成为人们防疫的必须品，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价x元
10、，回报顾客 经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降 1 元，这两种口罩每周可各多销售 10 包（1）直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量y甲，y乙（包）与降价x（元）之间的函数关系式；（2）药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为W（元）；如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的43，求W的最大值；若每周总利润W（元）不低于 1340 元，求x的范围 24如图，点 F在四边形 ABCD 的边 AB 上，（1）如图，当四边形 ABCD是正方形时，过点 B作 BECF，垂足为 O，交 AD于点试卷第 7 页，共 7 页 E求证：BECF；（2）当四边形 ABCD 是矩形，AD6，AB8 时，如图，点 P是 BC 上的一点，过点 P作 PECF，垂足为 O，点 O恰好落在对角线BD 上，求OCOE的值；如图，点 P是 BC 上的一点，过点 P作 PECF，垂足为 O，点 O恰好落在对角线BD 上，延长 EP、AB 交于点 G，当 BG2 时，DE
