1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学 20212021-20222022 学年八年级学年八年级下学期期中数学试题下学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列四个图案中是中心对称图形的是（）A B C D 2下列二次根式中，最简二次根式的是（）A8 B13 C6 D12 3若31x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax13 Bx13 Cx13 Dx13 4下列各点在反比例6yx的图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）5下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对
2、边平行 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直 6下列二次根式中，与12是同类二次根式的是（）A2 B6 C5 D3 7如图，小甘为测量池塘边 A，B两点间的距离，在线段 AB 一侧选取一点 P，连接 PA并延长至点 M，连接 PB并延长至点 N，使得 AMPA，BNPB若测得 MN8m，则A，B 两点间的距离为（）A16m B6m C4m D2m 8 若反比例函数21ayx 的图象上有两点1,Am，2,Bn，则m，n的关系是（）试卷第 2 页，共 6 页 Amn Bmn Cmn Dmn 二、填空题二、填空题 9化简23的结果是_ 10已知反比例函数 y2kx的图象位于第一、第三象
3、限，则 k 的取值范围是_ 11已知菱形的两条对角线长分别为 3 和 4，则菱形的面积为_ 12如图，四边形OBCD是正方形，,O D两点的坐标分别是 0,0,0,5，点C在第一象限，则点C的坐标是_ 13比较大小：3 2_2 3 14在ABCDY中，130A，则C的度数为_ 15如图，要使矩形ABCD成为正方形，需添加一个条件为_ 16如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_ 17已知12a，则223aa_ 18边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为ah
4、为这个菱形的“形变度”如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为 1，“形变度”为76）中的格点，则ABCV的面积为_ 试卷第 3 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 19计算：(1)2 2818(2)632 20如图，在边长为 1 的正方形网格中，ABCV的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为4,1，点B的坐标为1,1 (1)画出ABCV绕点B逆时针旋转90后得到的11ABCV；(2)画出ABCV关于原点O对称的222A B C，此时点2B的坐标为_ 21已知3 1a，31b (1)求ab的值；(2)求22ab的值 22已知函数0kykx经过点1,4 试卷第 4 页，共
5、6 页 (1)求k的值；(2)完成下列表格，并在平面直角坐标系中画出该函数图像；x 2 1 1 2 4 y 1 2 4 4 1 (3)利用图像直接求出当1x 时，y的取值范围是_ 23 在菱形ABCD中，两条对角线相交于点 O，F 是边CD的中点，连接OF并延长到 E，使FEOF，连接CEDE，(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)求证：OEBC 24 如图，ABCV为等腰三角形，ABACa，P点是底边BC 上的一个动点，PDAC，PEAB (1)用a表示四边形ADPE的周长为_；(2)点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，并说明理由 25【概念理解】若一条直线l把一个图形分成面积相等
6、的两个图形，则称这样的直线l叫试卷第 5 页，共 6 页 做这个图形的等积直线如图 1，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将ABCV分成两个面积相等的图形，则称直线l为ABCV的等积直线 (1)如图 2，矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F 求证：AECF 请你判断直线EF是否为该矩形的等积直线_（填“是”或“不是”）(2)【问题探究】如图 3 是一个缺角矩形，其中90ABCDEF ，小华同学给出了该图形等积直线的一个作图方案：将这个图形分成矩形AGEF、矩形GBCD，这两个矩形的对称中心1O，2O所在直线是该缺角矩形的等积
7、直线 如图 4，直线12OO是该图形的一条等积直线，它与边BC，AF分别交于点M，N，过MN的中点O的直线分别交边BC，AF于点P，Q，直线PQ_（填“是”或“不是”）缺角矩形ABCDEF的等积直线(3)【实际应用】若缺角矩形ABCDEF是老张家的一块田地如图 5P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了灌溉方便，便想使每个儿子分得的土地都有一边和水井相邻，试问该如何分割这块土地？画出图形，并说明理由 26某数学兴趣小组正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题 四边形ABCD是边长为 3 正方形，点 E是射线BC上的动点，90AEF，且EF交正方形外角的平分线
8、CF于点 F，【探究 1】当点 E是BC中点时如图 1，发现AEEF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但ABEV与FCE显然不全等，考虑到点 E 是BC的中点，引条辅助线尝试就行了，取AB的中点 H，连接EH，证明AHEV与ECF全等即可【探究 2】试卷第 6 页，共 6 页(1)如图 2，如果把“点 E是边BC的中点”改为“点 E 是边BC上（不与点 B，C 重合）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AEEF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由；(2)如图 3，如果点 E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并判断“AEEF”是否成立？_（填“是”或“否”）；【探究 3】(3)连接AF交直线CD于点 I，连接EI，试探究线段BEEIID，之间的数量关系，并说明理由【探究 4】(4)当2CE 时，此时EIF的面积为_
