1、试卷第 1 页，共 5 页 湖南省邵阳市武冈市湖南省邵阳市武冈市 20202020-20212021 学年九年级下学期期中考试学年九年级下学期期中考试数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1有理数-2021 的倒数是（）A2021 B12021 C2021 D12021 2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥 3 某市计划在今后三年间植树造林 1210000 亩，全力打造绿色生态旅游城市，将 1210000用科学记数法表示为（）A4121 10 B512.1 10 C51.21 10 D61.21 10 4已知为常数，点
2、在第二象限，则关于的方程根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 5已知反比例函数 y=kx的图象经过点 P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限 B一、三象限 C三、四象限 D二、四象限 6下列计算正确的是（）Aa2a3a5 B32221 C（x2）3x5 Dm5 m3m2 7 如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则 DOE 的周长为（）A15 B18 C21 D24 8抛物线 y2x2先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，则平移后所得的抛物线的解析式为（）试卷
3、第 2 页，共 5 页 Ay2（x3）2+5 By2（x+3）25 C y2（x+3）2+5 Dy2（x3）25 9 如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，CE为 AB边上的中线，AD=2，CE=5，则 CD=（）A2 B3 C4 D23 10如图 1，分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC，EG 剪开，拼成如图 2 所示的 ALMN，若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形，且 ALMN的面积为 50，则正方形 EFGH 的面积为（）A24 B25 C26 D27 二、填空题二、填空题 11分解因式：2242aa_ 12计算221
4、11mmm的结果是_ 13小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：在每天所走的步数这组数据中，中位数是_.步数（万步）1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 天数 3 7 5 12 3 14如图，ab，PAPB，135，则2 的度数是_.试卷第 3 页，共 5 页 15计算(63)(63)的结果等于_ 16 九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 5 步，股（长直角边）长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大
5、是多少步？”该问题的答案是_步 17如图，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=x 上的动点，过点 M 作 MNx 轴，交直线 y=x 于点 N，当 MN8 时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为_ 18如图，在正方形 ABCD 中，AD=23，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30 得到线段BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为_ 三、解答题三、解答题 19计算：1202112cos303 112 20已知：|a+2|+1b=0，(1)求 a，b 的值；试卷第 4 页，共 5 页(2)先化简，再求值：22324a ababb 21如图
6、，在 ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 与边 BC、AC 分别交于 D、E两点，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F （1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 AE4，cosA25，求 DF 的长 22如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 1.5米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角HDE 为 45，此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH上，再向前走 7 米到达 B 处，又测得教学楼顶端 G 的仰角GEF 为 60，点 A、B、C三点在同一水平线上（1）计算古树 BH 的高；（2）计算教学楼 CG 的高（参考数据：21.4，31.7）23 咸宁市
7、某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人；在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班试卷第 5 页，共 5 页 级的概率 24在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土 12720m3，
8、施工方准备每天租用大、小两种运输车共 80辆已知每辆大车每天运送渣土 200m3，每辆小车每天运送渣土 120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为 1200 元，900 元，且要求每天租车的总费用不超过 85300 元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？25已知，如图 1，在YABCD中，点 E 是 AB 中点，连接 DE并延长，交 CB 的延长线于点 F (1)求证：ADEBFEVV；(2)如图 2，点 G是边 BC 上任意一点（点 G 不与点 B、C重合），连接 AG交 DF 于点 H，连接 HC，过点 A作AKHC，交 DF 于点 K求证：HC=2AK 26如图，抛物线 y=12x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其对称轴交抛物线于点 D，交 x 轴于点 E，已知 OB=OC=6（1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标；（2）连接 BD，F 为抛物线上一动点，当FAB=EDB 时，求点 F 的坐标；（3）平行于 x 轴的直线交抛物线于 M、N 两点，以线段 MN 为对角线作菱形 MPNQ，当点 P 在 x 轴上，且 PQ=12MN 时，求菱形对角线 MN 的长
