1、 人教新课标版小学数学人教新课标版小学数学六六年级上册同课异案全册完整教案年级上册同课异案全册完整教案 分数乘法的意义和计算法则分数乘法的意义和计算法则 教学目标：教学目标： 1使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 3通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识. 教学重点：教学重点： 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。 教学难点：教学难点： 熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。 教学过程：教学过程： 教学过程 设计意图 一 、复习铺垫 1复习分数混合运算的运算顺序。 2
2、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c=acbc 二、基本练习 1复习分数乘法的意义和计算法则。 （1）说出下列算式意义并口算结果。 245/6 3/416 5/66/25 61/3 （2）口算课本第 12 页第 10 题。 （3）计算。 1/36 1/44/21 1/24/5 7/84/7 （4）指名回答：分数乘法的计算法则。 2应用乘法去处定律进行简便运算。 （1）1/13(4/913) 659/64 (3/4+2/3)12 指名板演，然后让学生说说运用了什么运算定律。 （2）5/60.25+5/63/4 16/2537+
3、6316/25 教师提示后让学生练习，然后集体评讲。 3分数乘加乘减混合运算。 计算：8-2/36/7 1/4-1/41/2 以此为纲，引起下 面的多层练习，在 这前提下去审题、 计算。 运用不同的题型展 开不同的练习。 1/2(1/4+2/3) (5/8-1/3)3/7 指名回答分数加减乘混合运算的运算顺序。 4列式计算 （1）15 的 1/4 的 9/10 是多少？ （2）1/2 与 1/4 的和的 8 倍是多少？ 学生练习后集体讲评，强调计算时能简便要简便。 三、深化练习（分组讨论，个别汇报，最后评讲） 练习三第 1517 题。 四、总结 1意义、法则 2运算定律 3计算时要注意的地方。
4、 五、布置作业 练习三第 1114 题。 六、教学反思 最后的总结起到画 龙点睛的作用。 分数乘法计算法则的统一分数乘法计算法则的统一 教学目标教学目标 1. 知识目标： 使学生理解分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘， 并能运用分数乘分 数的计算法则进行整数与分数相乘的计算。 2. 能力目标： 通过观察比较、相互探究、合作交流、尝试练习，掌握比较简便的计算方法，能 比较熟练地进行分数乘法的计算。 3. 情感目标： 让学生不断体验成功，激发其学习数学的兴趣。 教学重点教学重点 分数乘法计算法则的统一， 运用分数乘分数的计算法则进行整数与分数相乘的计 算。 教学难点教学难点 分数乘法计算法
5、则的统一， 运用分数乘分数的计算法则进行整数与分数相乘的计 算。 教学过程教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫一、回顾旧知，复习铺垫 1.口算，说说表示的意义。 3 2 2 1 8 3 3 2 2 1 2 1 15 5 3 12 5 24 9 5 5 4 2.计算。 35 4 8 7 15 7 2 25 5 3 3.口答。 1= 1 5= 5 8= 1 99= 99 二、引导探索，学习新知二、引导探索，学习新知 1.统一分数乘法的计算法则。 （1）引导学生观察 15 7 2 和 25 5 3 ，让学生思考分数乘整数和整数乘分数能不 能也改写成分数乘分数的形式进行计算呢？ （2）分组讨论，探究学习。
6、 学生把上面的整数改写成分母是 1 的分数进行计算。 （3）引导讨论，分数乘法的计算法则怎样统一？ 2.引导学生讨论积与被乘数、乘数间的关系。 （1）学生练习。 8 5 5 3 15 5 1 12 5 6 （2）引导学生观察，把上面的题按积比被乘数大和积比被乘数小分为两类。 根据分类，想一想，积比被乘数大或积比被乘数小时，跟谁有关系？ （3）互相讨论，探索规律，交流意见。 （4）引导学生小结归纳：一个数（零除外）乘比 1 大的数，积比被乘数大；乘 比 1 小的数，积比被乘数小；如果乘 1 就等于被乘数。 三、巩固深化，拓展思维三、巩固深化，拓展思维 1.练习二第 6 题。学生独立练习，说一说列
7、式的依据。 2.练习二第 7 题。注意分数大小的比较方法。 3.练习二第 9 题。让学生互相交流讨论，错在哪里？ 四、分课小结，提高认识四、分课小结，提高认识 通过本节课学习，你有哪些收获？怎样判断积与被乘数、乘数之间的关系？ 五、课堂练习，辅助消化五、课堂练习，辅助消化 练习二第 8、10 题。 六、课外补充，拓展延伸六、课外补充，拓展延伸 1.判断题。 （1） 8 5 5 与 5 8 5 表示的意义相同，计算方法也相同。 （2）3 米的 5 1 和 3 个 5 1 一样长。 （3） ）2 个 3 2 相乘，写成乘法算式是 3 2 2。 （4）求 5 个 4 3 是多少，列式为 4 3 5。
8、 2.填括号。 a（ ）时， 3 2 a 3 2 ； 当 a（ ）时， 3 2 a 3 2 ； 当 a（ ）时， 3 2 a 3 2 。 分数乘法 第 1 课时 教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。 重难点、关键 分数乘整数的计算方法。 教学准备：电脑课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、计算下列各题 1 5 + 2 5 3 10 + 1 10 + 7 10 3 14 + 3 14 + 3 14 过程要求： (1) 写出计算过程。 (2) 说一说分数加法的计算方法。 2、想一想，能不能把 3 14 + 3 14 + 3 14 改写成乘法算式呢？ 二、探索新知 1、教学
9、例 1 （1） 出示例题 根据题意，电脑课件呈现示意图。 （2） 根据题意列出解答算式： 2 11 + 2 11 + 2 11 = 2+2+2 11 = 6 11 2 11 3= 6 11 (3)探索分数乘整数的计算方法。 师： 2 11 3= 6 11 ，说一说你是怎么想的？ 学生在小组交流各自的想法 小组讨论后反馈思维的过程和结果 教师板书： 2 11 + 2 11 + 2 11 = 2+2+2 11 = 23 6 = 6 11 总结分数乘整数的计算方法。 A、 学生口述分数乘整数的计算方法； B、 教师整理并板书： 分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 2、教学例 2 计算
10、：3 8 6 (1) 学生独立计算。 (2) 交流计算方法和步骤。 (3) 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。 (4)归纳：能约分的要先约分，再计算。 三、巩固练习 1、 完成课本“做一做” 。 （1） 学生独立完成，然后计算过程和结果。 （2）第 3 题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？ 一般要求学生列综合算式计算。 2、课本练习二第 1、2 题 四、课后作业设计 1、填空：看图写算式 ( ) ( ) + ( ) ( ) + ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) 二、计算 5 6 7 4 13 8 3 8 3 2 15 4 3 10 5 4 9 3
11、 27 2 3 16 5 32 三、列式计算 1、3 个2 5 是多少？ 2、 7 12的 6 倍是多少？ 3、 5 14 扩大 7 倍以后是多少？ 4、 3 16 与 24 的积是多少？ 分数乘法 第 2 课时 教学目标： 1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 重难点、关键： 重难点：分数乘分数的计算方法。 关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 教学准备：实物投影或者电脑课件。 教学过程： 一、旧知铺垫 1、计算下面各题。 123 4 5 16 32 15 3 5 3 8 12 2、说一说，分数乘法的计算方法、
12、步骤。 （1） 整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 （2） 能约分的要先约分，再计算。 3、根据题意列出算式。 （1） 一袋大米，每天用去3 4 千克，3 天用去多少千克？ （2） 某修路队，每天修路3 2 千米，5 天修多少千米？ （3） 一辆汽车，每小时行驶全程的 3 20 ,4 小时行驶全程的几分之几？ 二、探索新知 1、教学例 3。 出示题目： 问题一：1 4 小时粉刷这面墙的几分之几？ （1） 你想怎样列式？ 学生回答，教师板书。 1 5 1 4 (2)分数乘分数怎样计算？ 1 5 1 4 表示什么？ 经过讨论，使学生理解1 5 1 4 ，就是求 1 5 的 1 4 是多少,也就
13、是说把 1 5 平均分成 4 份，取其中 一份是多少？ 画示意图分析。 每小时粉刷 这面墙 的 这面墙的1 5 1 5 的 1 4 从图上可以看出，这面墙的1 5 的 1 4 ，是占整面墙的 1 20 板书：1 5 1 4 1 20 发现分数乘分数的计算方法。 引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。 想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？ 学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。 然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。 学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 教师可不急于做出归纳，再提出问题，继续验证学生自
14、己的发现。 问题二：3 4 小时粉刷多少呢？ （1）引导学生列出算式 1 5 3 4 （2） 你认为计算结果是多少？ 学生回答，教师板书 1 5 3 4 13 54 = 3 20 （3） 画示意图加以验证。 注意：画示意图时，要紧密结合1 5 3 4 的意义加以分析。 （4）总结分数乘分数的计算方法。 师生共同总结，教师板书： 分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 教学例 4 出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。 （1）2 3 分钟能飞行多少千米？ 列出算式 3 10 2 3 学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。 完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。 强调：能约分的要先约分，再
15、计算。 （2）5 分钟能飞行多少千米？ 学生独立列式解答，请一位学生上台板演。 教师出示算式，学生判断可以不可以。 说明分数和整数相乘时约分的方法。 强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。 三、巩固练习 1、完成例题后“做一做” 2、完成练习二第 3、4 题 四、课后作业设计 一、计算 3 4 2 9 4 7 7 8 5 6 3 25 7 12 9 14 43 8 7 15 10 14 2 21 18 35 15 二、列式计算。 1、3 4 的 6 7 是多少？ 2、5 8 千克的 4 5 是多少？ 3、3 5 小时的 5 12 是多少？ 三、解答下列问题。 1、高山村农民开荒
16、，每小时开垦荒地1 8 公顷， 4 5 小时能开垦荒地多少公顷？ 2、一个长方形长3 5 dm,宽 1 2 dm,它的面积是多少 dm? 分数乘法一步应用题 教学目标： 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用 一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1” 。 教学过程： 一、复习 、先说下列各算式表示
17、的意义，再口算出得数。 12 4 3 5 2 2 1 、列式计算。 （）20 的 5 1 是多少？ （）的 4 3 是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、新授 1、教学例 1 （1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 5 2 ” ，结合线段图 理解题意，找到解题思路。 （2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把 “我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是 求 2500 的 5 2 是多少） （3）
18、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。 2500 5 2 1000（平方米） 2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 3、巩固练习： “做一做” ，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？ 然后独立解答。 三、练习 1、 练习四第 2 题： 让学生先找出分率句中隐藏的单位 “1” 全世界的丹顶鹤数 2000 只。 2、练习四第 3 题：让学生先找到分率句和单位“1” ，再独立列式解答。 四、总结 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确 定单位“1” ，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答） 两步分数
19、乘法应用题 教学目标： 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法 的两步应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。 教学重点：理解数量关系。 教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学过程： 一、 复习 1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ (1)一块布做衣服用去 5 3 。 (2)用去一部分钱后，还剩下 5 2 。 (3)一条路，已修了 10 3 。 (4)水结成冰，体积膨胀 11 1 。 (5)甲数比乙数少 5 1 。 2、口头列式： （1）32 的 8 3 是多少？ （2）120 页的 6
20、 1 是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 8 1 ，降低 了多少分贝？ （4） 绿化造林对可降低噪音， 原来 80 分贝的汽笛噪音， 经绿化隔离带后只剩下原来的 8 7 ， 人现在听到的声音是多少分贝？ 3、你能把口头列式计算中的第（3） （4）题合并成一道题吗？ 4、根据学生回答，出示例 4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用 题” 。 二、新授 1、教学例 2 （1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。 8 1 （2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位 “1”的量？让后把线
21、段图表示完整。 （1） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。 解法一：8080 8 1 801070（分贝） （4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。 解法二：80（1 8 1 ）80 8 7 70（分贝） （5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从 总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个 数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 2、巩固练习：P20“做一做” 3、教学例 3 （1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 ”表示什么意思？（组 织学生讨论，说说自己的理
22、解） （2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 5 4 ” 。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1” 。 （3）出示线段图，学生讨论交流，结合例 2 的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两 8 1 降低？分贝 现在？分贝 80 分贝 8 1 现在？分贝 80 分贝 ？ 种解题方法。 解法一：7575 5 4 7560135（次） 解法二：75（1 5 4 ）75 5 9 135（次） 4、巩固练习：P21“做一做” （列式后让学生说说算式各部分表示什么） 三、练习 1、 练习五第 2、 3 题： 引导学生抓住题目中关键句子分析， 找到谁与谁比， 谁
23、是表示单位 “1” 的量。 2、练习五第 3、4 题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成 3、4 题。 四、布置作业 练习五第 7、8、9、10 题。 分数乘整数 教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式 的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘 整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括 能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理， 并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重
24、点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、复习 1.出示复习题。 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？ （2）计算： 6 1 6 2 6 3 10 3 10 3 10 3 2.引出课题。 10 3 10 3 10 3 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、新授 1、 利用 10 3 10 3 10 3 教学分数乘法。 （1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是 10 3 ） （2） 表示几个相同加数的和， 我们还可
25、以用什么方法来计算？怎么列式？ （乘法， 10 3 3） （3） 3339，那么 10 3 10 3 10 3 10 3 3，所以 10 3 39/10。同学们想想看，10 3 39/10 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 2、 出示例 1，画出线段图，学生独立列式解答。 （1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 11 2 ” ，就是把袋鼠跳一下 的距离即这一整条线段看作单位“1” 。把这条线段平均分成 11 份，其中的 2 份就表示 人跑一步的距离。 （2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 11 2 ，那么“人跑 3 步的距离相当 于袋鼠跳一下的几分之
26、几？”就是求 3 个 11 2 是多少？（列式： 11 2 3 = 11 6 ） 3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相 乘的积作分子，分母不变。 4、 练习：练习完成“做一做”第 2 题。 5、 教学例 2 （1）出示 8 3 6，学生独立计算。 （2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ （3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。 （4） 对比， 让学生体会先约分再计算的方法比较简便， 同时向学生说明先约分的书写格式。 ？ 11 2 11 2 11 2 三、练习 1、 完成“做一做”
27、的第一题。 （提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分， 养成先约分在计算的习惯） 2、 “做一做”第 3 题。 （先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用 连乘算式，要提醒学生先约分再计算。 ） 三、作业 练习二第 1、2、4 题。 分数混合运算 教学目标： 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地 进行计算。 2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。 3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同 样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 4、通过练习，培养学生观察、
28、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点：确定运算顺序再进行计算。 教学难点：明确混合运算的顺序。 教学过程： 一、复习 1、复习整数混合运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既 有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3） 在一个既有小括号又有中括号的算式里， 应该先算小括号里面的， 后算中括号里面的， 最后算中括号外面的。 2、说出下面各题的运算顺序。 （1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4 （3）3.2(1.6+0.7)2.5
29、（4）7+(5.783.12)(41.239) 二、新授 1、教学例 4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 （2）根据学生的回答，归纳出两种思路： A、可以从条件出发思考，根据彩带长 8m ，每朵花用 3 2 m 彩带，可以先算出一共做了多少 朵花。 B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 （3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。 2、巩固练习：P34“做一做” （1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算 法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。 （2）学
30、生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。 三、练习 1、练习九第 1 题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。 2、练习九第 2-4 题 （1）第 2 题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识 到 6 楼楼板到地面的高度实际上只有 5 层楼的高度。 （2）第 3 题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求 8 小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求 8 小时是 3 小时的几倍，再求 8 小时录入几 分之几。 （3）第 4 题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240 4 1 4 3 ；B、可 以先求
31、装完的 4 3 有多少千克，综合算式是 240 4 3 4 1 。 四、布置作业 练习九第 5-9 题。 分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对 于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
32、教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法 属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算 中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36215 （2）5673 （3）15（3427） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定 运算顺序后计算下面各题。 （1）15 4 5 3 9 7 （2） 5 3 9 4 5 1 （3） 8 5 () 2 1 3 2 （4）
33、 22 9 3 1 5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c=acbc （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：2574 0.36101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能， 你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例 5 的三组算式，小组讨论、计算，得出两 边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例 6 （1）出示： 5 3 6 1
34、5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？ （应用乘法交换律） （2）出示： 10 1 () 4 1 4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为 什么？（适用乘法分配率，因为 10 1 4 和 4 1 4 都能先约分，这样能使数据变小，方 便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真 观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14“做一做” ：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算 定律。然后再独立完成练习。 分数混合运算 教学目标： 知识目标：通过观察、分析使学
35、生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较 熟练地进行计算。 能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使 学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用， 并能应用运算定 律及有关性质进行简便运算。 情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点：确定运算顺序再进行计算。 教学难点：明确混合运算的顺序。 教学过程： 一、复习 1.复习整数混合运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既 有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小
36、括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。 （3） 在一个既有小括号又有中括号的算式里， 应该先算小括号里面的， 后算中括号里面的， 最后算中括号外面的。 2.说出下面各题的运算顺序。 （1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4 （3）3.2(1.6+0.7)2.5 （4）7+(5.783.12)(41.239) 二、新授 1.教学例 4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 （2）根据学生的回答，归纳出两种思路： A、可以从条件出发思考，根据彩带长 8m，每朵花用 2/3m 彩带，可以先算出一共做了多少 朵花。 B、从问题入手想：要求小红还
37、剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 （3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。 2.巩固练习：P34“做一做” （1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算 法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。 （2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。 三、练习 1.练习九第 1 题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。 2.练习九第 2-4 题 （1）第 2 题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识 到 6 楼楼板到地面的高度实际上只有 5 层楼的高度。 （2
38、）第 3 题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求 8 小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求 8 小时是 3 小时的几倍，再求 8 小时录入几分之 几。 （3）第 4 题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240 1/4 3/4；B、 可以先求装完的 3/4 有多少千克，综合算式是 2403/4 1/4。 四、布置作业 练习九第 5-9 题。 位置与方向第二课时位置与方向第二课时 教学目标：教学目标： 知识与能力目标：知识与能力目标： 能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出 物体的位置。 过程与方法：过程与
39、方法： 通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 情感态度价值观：情感态度价值观： 通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。 教学过程：教学过程： 一、复习引入合作绘图、练习巩固一、复习引入合作绘图、练习巩固 目标：是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘 制平面图做准备。 （1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场 的 偏 方向，距离大约是 米。 （2）地铁站在广场东偏南 45 度方向，距离广场 100 米。你能在图上标出地铁站的位置吗？ 并说一说是怎么想的。 1.出
40、示学校的录相或图片。 问： 学校中有哪些建筑？现在有一些数据， 能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来 吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向 150 米处。图书馆在校门的北偏东 35 度方向 150 米处。体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处。活动角在校门的东偏北 15 度方向 50 米 处。 2.小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？ 3.小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理： （1）绘制平面图的方法： 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导： 你们打算怎样在图上表示出 150 米，200 米和 50 米？从而帮助学
41、生确定比例尺，和图上距 离。 （2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。 4.小组活动，绘制平面图。 5.展示各组绘制的平面图，集体进行评议。 （1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。 订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 （2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？ 小结： 1 厘米表示的大小不同，图的大小也不同。 练习： 1.完成书上 3、4 题并订正。 二、在纸上设计小区，并说明各个建筑的位置。二、在纸上设计小区，并说明各个建
42、筑的位置。 老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。 位置与方向第三课时位置与方向第三课时 教学目标：教学目标： 1.通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。 2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。 3.“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关 系的相对性。 教学重点：教学重点： 为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。 教学难点：教学难点： 使学生进一步认识到位置关系的相对性。 教学过程：教学过程： 一、创设情境引入新课一、创设情境引入新课 1.观察书上插图。 小组讨论 （1）用自己已
43、有的方位知识说一说这些城市的位置关系。 （2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。 2.汇报讨论结果 （1）首先找到北京和上海在地图上的位置。 （2）确定以谁为观测点。 （3）用语言描述北京和上海的具体位置。 （以北京为观测点，上海在北京的南偏东约 30 度的方向上。以上海为观测点，北京在上海 的北偏西 30 度的方向上。 ） 3.答疑解难 (针对学生的具体情况进行解答， 能在组内解决的在小组内解决， 努内解决不了的老师解答。 ) 二、复习巩固二、复习巩固 1.完成做一做 （1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组） （2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。 三、复习反馈三、复习反
44、馈 1.完成练习第 1、2 两题。 2.当堂汇报。 （北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。 ） （学校在我家的南偏西的方向上，距离约是 900 米。 ）(小刚) （你家在学校的北偏西的方向上。 ） （小芳） 位置与方向第四课时位置与方向第四课时 教学目标：教学目标： 1.能用语言描述简单的路线图。 2.在合作交流中能绘制简单的路线图。 3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。 教学重点：教学重点： 体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。 教学难点：教学难点： 根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。 教学准备：教学准备： 每个（小组）学生一个越野路线图，每人一
45、张白纸（绘图用） 教学过程：教学过程： 一、山地越野：描述行走路线一、山地越野：描述行走路线 小组讨论： 1.作为越野队员我们将怎样确定越野路线？ 2.我们是怎样确定方向和路程的？ 描述行走路线 为什么要到达一个目标就重新画出方向标？ 描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是 15 分钟、5 分钟、35 分钟、5 分钟， 他们走完全程的平均速度是多少? 10 千米 描述行走路线讨论： 为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多， 时间却相差一倍多？ 车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间 二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野
46、路线。 1.在起点的东偏北 40方向距离 350 千米的地方是点 1。 2.在点 1 的西偏北 25方向距离 200 千米的地方是点 2。 3.终点在点 2 的西偏南 20 方向距离它 300 千米的地方。 （1）点 1 的西北方是 ，终点在起点的 方向，点 2 在起点的 方向。 （2）说出具体路线： 从起点出发， 先向 偏 度方向走 km 到点 1， 再向 偏 度方向走 km 到点 2，最后向 偏度方向走 km 到终点。 位置与方向第一课时位置与方向第一课时 教学目标教学目标： 知识与能力知识与能力: 1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。 过程与方法：过程与方法： 通过实际情境的引导，让学生认识方向与距离对确定位置的作用。 情感态度价值观：情感态度价值观： 发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：教学重点： 能根据任意方向和距离确定物体的位置。 教学难点：教学难点： 对任意角度具体方向的准确描述。 教学过程教学过程:
