1、试卷代号：2006 座位号rn国家开放大学2020年春季学期期末统一考试经济数学基础12试题2020年7月言_-四五勹导数基本公式：积分基本公式：(c)=O fod工=c(x),=ax 扛一1fxdx(a勹矿Ina(a 0 a=fa 1)(e勹=e工1(log.x),一(a0且axlna 1 Clnx)=X(si血）=cosx(cosx)=-sinx 1(tanx)=-2 COS X 1(cotx)=-;-2 Slll X I汇dx父：十la+I-+c Ca:f:,-1)ax+c(a 0且a1)I可归=e-t-C 1)尸归=ln巨l+c又：J si皿扣=-cosx+c f cosxdx=sin
2、x+c f+如Slll X tan;兀+ccotx+c 1 得分1评卷人一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1 1.设f(x)=，则f(f(x)=().X 1 1 A.B.2 X X C.x D.x2 2.下列函数在指定区间（一=,十=)上单调增加的是().A.x3 B.cosx C.e-x D.正十13.下列函数中，（）是e-2工的一个原函数A.e-zx B.-2e2x C.-e-zx 2 D.e2x 2 4.设A,B均为n阶矩阵，则等式CB-A)2=A2-2AB+矿成立的充分必要条件是（).A.A=B B.AB=BA C.A=O或B=OD.A,B均为对称矩阵5.若线性方程组AX=b有
3、唯一解，则线性方程组AX=O().A.只有零解B.有非零解c.无解D.解不能确定得分I评卷人二、填空题（每小题3分，本题共15分）6.设f(x)=正+2,x#-0在x=O处连续，则k=.k,x=O 7.若If(x)dx=2x+zx+c,则f(x)=.8.ex-e-x=-2 dx 9.设A,B均为n阶矩阵，且A可逆，则矩阵方程XA=B的解X=.10.设线性方程组X1+xz=O 有非0解，则炉x1+入x2=02 得分1评卷人三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）11.设y=产+x石，求y.12.计算定积分fxlnxdx.得分1评卷人四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）13.设A
4、r一:1 3-!5，求CI+A)飞-2-1 X1三+x3=314求非齐次线性方程组豆+x,-3x,5的一般解2x1+x2X3=4 得分1评卷人五、应用题（本题20分）15.生产某产品的边际成本为C(x)=8x(万元百台），边际收入为R(x)=lOOZx（万元百台），其中x为产量，求：CD产量为多少时利润最大；在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化3 试卷代号：2006 国家开放大学2020年春季学期期末统一考试经济数学基础12试题答案及评分标准（供参考）2020年7月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）LC 2.A 3.D 4.B 5.A 二、填空题（每小题3分，本题共
5、15分）6.2 7.zx ln2+2 8.0 9.BA-I 10.-1 三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）3 3 11.解：y=(e叮+ex石）I=e2x(2x)/+-,石=2芒石2 2 12.解：f xlnxdx=x2lnx二丿xdx=亡上x2e=+(e2十1)2 1 zfi 2 4 1 四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）010-10 o,o 11-_ _ J A+.I:A+解.3I 1 1。1-11-+-001 01 10 35-2 0 0 0 i-001-350 100 2 010 10-10 11-530 2 01-=-1 35-101-12f 1 _l-00
6、1.10分10分3分01-10 01 4 f 53 Ol-10 o,f-001 10-2-5 0-1 01 53 01 0 1 2-1-l 001 10 得耳-l 53,1 换-1变行63-等-53-11052初1-一做63-一阵1矩广。5)2曾1 土-A 对I 001（笥010觉因14飞0o,f:-:一一:一:一3-:2 因此，方程组的一般解为rzx,+I,其中x,是自由未知量Xz=-3x3+z 五、应用题（本题20分）15.解：少因为边际利润为L(x)=R(x)-C(x)=l00-2x-8x=lOO-lOx.12分15分.,.,10分15分令L(x)=lOOlOx=O,解得唯一驻点x=lO.又L(x)=-lOO,所以x=lO就是利润函数L(x)的极大值，也是最大值，因此，当产量为10(百台）时可使利润达到最大在产量为10(百台）的基础上再生产2(百台），利润的改变量为.,.1z分.6L=f厂。(l00-10:X)dx=(lOOx-5正）I:=-20 即利润将减少20(万元）20分5
