1、 1 广东省陆丰市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理 一填空题（本题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分） 1.已知集合 ? ?2 2 0 ,A x x x x? ? ? ? ? ? R， ? ?1 4,B x x? ? ? ? ? Z，则 BA? =（ ） A.(0,2) B.? ?0,2 C.? ?0,2 D.? ?0,1,2 2. 下面四个条件中，使 ab? 成立的充分不必要条件是（ ）。 A. 1ab? B. 1ab? C. 22ab? D. 33ab? 3.已知 0, 0,ab?且 2 4,ab? 则 1ab 的最小值为（ ）。 A. 12 B. 2 C.
2、14 D. 4 4.抛物线 2xy? 的准线方程是（ ） A. 4 x + 1 = 0 B. 4 y + 1 = 0 C.2 x + 1 = 0 D.2 y + 1 = 0 5.在平行六面体 1111 DCBAABCD ?中， CCzBCyABxAC 11 32 ?，则 x+y+z=（ ） A. 1 B. 67C. 65D. 326.已知 ,xy满足不等式组 101yxyx?，则 2z x y?的最大值为 A.-2 B.0 C.2 D.4 7 :p 若 x2 y2 0，则 x， y不全为零， :q 若 2?m ，则 022 ? mxx 有实根，则（ ） A. “ qp? 为真 B. “p? 为
3、真 C. “ qp? 为真 . “q? 为假 8.已知 ?na 为等差 数列，前 n项和为 nS ，若2 5 8 ,4a a a ? ? ?则 9cosS? （ ） A. 22? B. 22 C. 12? D. 12 9.在 ABC? 中，角 A、 B、 C所对的边分别是 a 、 b 、 c ，其中 120 , 1Ab?且 ABC? 的面积为 3 ，则 sin sinabAB? ? （ ）。 2 A. 21 B. 27 C. 221 D. 2293 10.已知等差数列 ?na 的公差 1 3 130, , ,d a a a? 成等比数列，若 1 1, naS? 是数列 ?na 的前n 项和，则
4、 2 163nnSa ? 的最小值为（ ）。 A. 92 B. 2 3 2? C. 3 D. 4 11.双曲线 136 22 ? yx 的渐近线与圆 ? ? )0(3 222 ? rryx 相切，则 r ( ) A. 2 B 3 C 6 D 3 12.若点 A 的坐标为 (3,2) ， F 是抛物线 xy 22? 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使MAMF? 取得最小值的 M 的坐标为（ ） A ? ?0,0 B ? ?2,2 C ? 1,21D ? ?2,1 二填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分） 13.命题 3: 0, 1 0p x x? ? ? ?，则 p? 为 。
5、14.已知 ? k,b)bka(),1,5,4(b),4,1,2(a 则实数若_. 15.设 12,FF是椭圆 223 4 48xy?的左、右焦点，点 P 在椭圆上，满足12 3sin 5PFF?，12PFF? 的面积为 6 ，则 2PF? _. 16.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1357 9 1113 15 17 19.按照以上规律的排列，求第 ( 3)nn? 行从右到左的第三个数为 _. 3 三解答题（本题共 5 小题，满分 70分） 17.（本小题满分 10分）求下列各曲线的标准方程 ( )实轴长为 12，离心率为 32，焦点在 x轴上的椭圆； ( )抛物线的焦点是双曲线 1449
6、16 22 ? yx的左顶点 . 18.（本小题满分 12分）设 ABC? 的内角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，且 2,54cos ? bB . (1)当 6?A 时，求 a的值； (2)当 ABC? 的面积为 3时，求 a+c的值 . 19. （本小题满分 12 分） 已知命题 : ( 1)( 5) 0p x x? ? ?，命题 :1 1 ( 0 )q m x m m? ? ? ? ?。 （ 1）若 p是 q的充分条件，求实数 m的取值范围； （ 2）若 m=5，“ pq? ”为真命题，“ pq? ”为假命题，求实数 x的取值范围。 20.（本小题满分 12 分） 如图所示
7、， 在四棱锥 P ABCD 中， PA平面 ABCD, 底面 ABCD 为正方形， 且 PA AD 2, E、 F分别为棱 AD、 PC 的中点 (1)求异面直线 EF和 PB所成角的大小； (2)求证：平面 PCE平面 PBC； (3)求二面角 E PC D的大小 . 4 21. （本小题满分 12 分） 设椭圆 C： ? ?012222 ? babyax 过点（ 4， 0）离心率为 53 (1)求 C的方程 ; (2)求过点（ 3， 0）且斜率为 54 的直线被 C所截线段中点坐标 . 22. （本小题满分 12 分） 数列 ?na 的前 n 项和为 22 1 ? ?nnS ，数列 ?nb
8、 是首项为 1a ，公差为 ? ?0?dd 的等差数列，且 931 , bbb 成等比数列 （ 1）求数列 ?na 与 ?nb 的通项公式； （ 2）若 )()1( 2 ? Nnbnc nn，求数列 ?nc 的前 n项和 nT . 5 数学答题卡（理科） 一填空题（本题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三解答题（本题共 5 小题，满分 70分） 17.（本小题满分 10分） 6 18.（本小题满分 12分） 7 19.（本小
9、题满分 12分） 20.（本小题满分 12分） 8 21.（本小题满分 12分） 9 22.（本小题满分 12分） 10 数学答案（理科） 一填空题（本题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A B B C C A B D D B 二填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分） 13. ； 14. 61? ； 15. 5 ； 16. 2 5nn? ； 三解答题（本题共 5 小题，满分 70分） 17.解：（）设椭圆的标准方程为 )0(12222 ? babyax 由已知， 122 ?a ， 32?ace 20,4,6 222 ? cabca 所以椭圆的标准方程为 12036 22 ? yx .-5分 （）由已知，双曲线的标准方程为 1169 22 ? yx ，其左顶点为 )0,3(? 设抛物线的标准方程为 )0(22 ? ppxy ， 其焦点坐标为 )0,2( p? ， 则 32?p 即 6?p 所以抛物线的标准方程为 xy 122 ? -10 分 18.
