1、试卷第 1 页，共 5 页 四川省成都市武侯区棕北中学四川省成都市武侯区棕北中学 20222022-20232023 学年八年级下学期学年八年级下学期期中数学试题期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列图形中，既是轴对你图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x一 4）（x+4）x216 Bx2y2+2（x+y）（xy）+2 Cx2+1x（x+1x）Da2b+ab2ab（a+b）3已知ab，则下列各式成立的是（）A22acbc B1 31 3ab C23ab D33ab+4下列代数式变形正确的是（）Aaa
2、mbbm=B()()2211a cabb c+=+C0.220.122xxxyxy=+Dxyxyxyxy+=5 如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADEV 若65CAE=，70E=，且ADBC，BAC的度数为（）A60 B70 C75 D85 6如图，一次函数()0ykxb k=+的图像经过点()1,2 A和点()2,0B，一次函数试卷第 2 页，共 5 页 2yx=的图像过点 A，则不等式2xkxb+的解集为（）A1x B2x C1x D21x 7如图 A，B的坐标分别为()2,1，()0,1若将线段 AB平移至11AB，1A，1B的坐标分别为(),3a，()3,b，则ab+的值为
3、（）A1 B2 C3 D4 8如图，在ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG若BEG的周长为16，1GE=则AC的长为（）A13 B14 C15 D16 二、填空题二、填空题 9使分式211xx+的值为 0，这时 x=10若等式23(1)()xxmxxn+=+恒成立，则mn=11平面直角坐标系中，若点()1,3A m，()2Bn，关于原点对称，则mn+=12已知关于 x 的不等式组123xaxb 的解集为35x，则ab+=试卷第 3 页，共 5 页 13 如图，在ABC中，90C=，以点 A为圆心
4、，任意长为半径作弧，分别交边AC、AB于点 M、N，分别以点 M、N为圆心，以大于12MN为半径作弧，两弧交于点 P，射线AP交BC于点 D，若2,5CDAB=，则ABD的面积为 14已知23abab=，则代数式3223242a ba bab+=15若11xy+2，则分式3533xxyyxxyy+的值为 16关于x的不等式组()032332mxxx恰有两个整数解，且24(1)1mm+的值为正整数，则整数m的值为 17在“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生产密码的方法：将一个多项式因式分解.如：将多项式3xx分解结果为()()11x xx+当20 x=时，119x=，121x+=，此时可得
5、到数字密码201921，或者是将多项式()32xmn xnx+因式分解后，利用题目中所示的方法，当10 x=时可以得到密码101213，则m=，n=18如图，在边长为 8cm 的等边ABC中，点 D 从 A出发沿AB方向以 1cm/s 的速度运动，点 E从 B 出发沿BC方向以 2cm/s 的速度运动，D、E 两点同时出发，当点 E到达 C时，D、E两点停止运动，以DE为边作等边DEF，点 N为线段AB上一动点，点 M为BC的中点，连MF、NF，当MFNF+最小时，线段AN的长度为 cm 三、解答题三、解答题 19（1）因式分解：()()2233xxyx+；（2）化简：22353259 53x
6、xxxx+；（3）解不等式组：()33121 318xxxx+试卷第 4 页，共 5 页 20先化简，再求值：2244422xxxxxx+，从2，0，1，2中选择适当的数代入计算 21如图，ABC三个顶点的坐标分别为()2,4A，()1,1B，()4,3C (1)A点关于原点的对称点的坐标为_；(2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90的111ABC；(3)求（2）中点C到点1C所经过的路径长 22（1）若关于x、y的二元一次方程组23224xymxy+=+=的解满足32xy+，求出满足条件的m的所有正整数值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足2210841abab+=+，且c是ABC中最长
7、的边求c的取值范围 23如图，在ABC中，90BAC=，ABAC=，点D为线段BC延长线上一点，以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使90DAF=，连接CF (1)请判断CF与BC的位置关系，并说明理由；(2)若4BC=，4CDBC=，求线段AD的长；(3)如图2，在（2）的条件下，将DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，求线段CE的长 试卷第 5 页，共 5 页 24为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，我校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元(1)求A、B
8、两种奖品的单价各是多少元；(2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？并求出最小总费用 25如图,在ABC 中，ACB=90，AC=BC，PCQ=45，把PCQ绕点 C 旋转，在整个旋转过程中，过点 A 作 ADCP，垂足为 D，直线 AD 交 CQ 于 E （1）如图，当PCQ 在ACB内部时，求证：AD+BE=DE；（2）如图,当 CQ 在ACB 外部时,求证 AD-BE=DE；（3）在（1）的条件下，若 CD=18，SBCE=2SACD，求 AE 的长（直接写结果）26 在平面直角坐标系中，直线MN交 x轴正半轴于点 M，交 y轴负半轴于点()0,3N，30=ONM，作线段MN的垂直平分线交 x 轴于点 A，交 y轴于点 B (1)如图 1，求直线MN的解析式和 A点坐标；(2)如图 2，过点 M作 y 轴的平行线 l，P是 l上一点，若6 3ANPS=，求点 P 坐标；(3)如图 3，点 Q是 y轴的一个动点，连接QM、AQ，将MAQ沿AQ翻折得到1M AQ，当1M MN是等腰三角形时，求点 Q的坐标
