1、第第1 1章章 直角三角形直角三角形1.2 1.2 直角三角形的性质和判定（直角三角形的性质和判定（）第第2 2课时课时 勾股定理的实际应用勾股定理的实际应用湘教版八年级数学下册湘教版八年级数学下册11.勾股定理a2+b2=c2cba注意注意运用勾股定理必须运用勾股定理必须满足前提条件：在满足前提条件：在直角三角直角三角形形中中.同时还要明确直角三角同时还要明确直角三角形的形的直角边直角边与与斜边斜边.新课导入新课导入2解：连接解：连接ACAC，在在RtRtABC中根据勾股定理：中根据勾股定理：236.25AC52122222BCABAC 1 1、一个门框的尺寸如图所示，一块长、一个门框的尺寸
2、如图所示，一块长3m3m、宽、宽2.2m2.2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过?为什么为什么?1m2mABCD推进新课推进新课3AB我怎么我怎么走会最走会最近呢近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于1212厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3 3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从点它想从点A A爬到点爬到点B,B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少少?(?(的值取的值取3)3)4BA 高高12cmBA长长18cm(的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB
3、=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.1525 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm10cm的正方体的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？多少呢？AB正方体中最短路线问题正方体中最短路线问题6AB101010BCA前面前面右面右面上面上面BA前面前面1010C10101010BC左面左面上面上面7 如图长为如图长为3cm3cm，宽为，宽为2cm2cm，高为，高为1cm1cm的长方的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？多少呢？AB最短路程
4、问题最短路程问题3 32 21 18 分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A A爬到爬到B B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况？多少种情况？(1)(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA923AB1C321BCA321BCA223(12)18AB 22201 32AB（）2226321AB（）观察下列哪个距离最小？你发现了什么？观察下列哪个距离最小？你发现了什么？10如果长方形的长、宽、高分别是如果长方形的长、宽、高分别是a a、b b、c c（a ab bc c）
5、，则从顶点），则从顶点A A到到B B的最短线是：的最短线是：AB22()abc11 如图如图,牧童在牧童在A A处放牛处放牛,其家在其家在B B处处,A,A、B B到河岸的距到河岸的距离分别为离分别为ACAC、BDBD，且，且AC=3AC=3，BD=5BD=5，CD=6CD=6，若牧童从，若牧童从A A处处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？路程最短？最短路程是多少？最短路程是多少？C CA AD DB BM MAA轴对称12 例：例：一个一个2.5m2.5m长的梯子长的梯子ABAB斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙ACAC上，
6、上，这时这时ACAC的距离为的距离为2.4m2.4m如果梯子顶端如果梯子顶端A A沿墙下滑沿墙下滑0.4m0.4m，那么梯子底端那么梯子底端B B也外移也外移0.4m0.4m吗？吗？ABCDE典例精析典例精析13解：在解：在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90 AC AC2 2+BC+BC2 2ABAB2 2 即即 2.42.42 2+BC+BC2 22.52.52 2 BC BC0.7m0.7m 由题意得：由题意得：DEDEABAB2.5m2.5m DC DCACACADAD2.42.40.40.42m2m 在在RtRtDCEDCE中，中，DCE=90DCE=90 DC DC
7、2 2+CE+CE2 2DEDE2 2 即即 2 22 2+BC+BC2 22.52.52 2 CE CE1.5m1.5m BE BE1.51.50.70.70.8m0.4m0.8m0.4m答；梯子底端答；梯子底端B B不是外移不是外移0.4m0.4m14如图，大风将一根木制旗杆如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后分危急。接警后“119”“119”迅迅速赶到现场，并决定从断裂速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半你能确定这个安全区域的半径至
8、少是多少米吗？径至少是多少米吗？5m18m?15聪明的葛藤聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如左图所示。而上。如左图所示。葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径沿着最短路径螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如右图所示，可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿个平面，如右图所示，可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。直线上升的。16求求出出第第三三边边。）两两边边，可可以以（在在直直角角三三角角形形中中已已知知数数学学问问题题实实际际问问题题构构造造直直角角三三角角形形(在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.)课堂小结课堂小结17课后作业课后作业1.1.从教材习题中选取从教材习题中选取2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题18
