1、 1 湖北省部分重点中学 2016-2017学年高二数学上学期期末联考试题 理 考试时间： 2017 年 1月 14 日 上 午 8:00 10： 00 试卷满分： 150分 注意事项： 1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2 答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 ， 写在本试卷上无效 3 答第卷时，将答案写在答题卡上 ， 写在本试卷上无效 第卷（选择题，共 60分） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分， 共 60分 在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列 说法正确的 是（ ） 函数关系是一种确定性关系； 相关关系是一种非确定性关系； 回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 A B C D 2 下列命题 中 ，正确的 一个命题 是（ ） A. “ x?R ，使得 012 ?x ” 的否定是： “ x?R ，均有 012 ?x ”； B.“ 若 3x? ,则 2 2 3 0xx? ? ? ” 的否命题是： “ 若 3x? ，则 2 2 3 0xx? ? ? ”； C.“ 存在四边相等的四边形不是正方形 ” 是假命题 ； D.“
3、 若 cos cosxy? ，则 xy? ” 的逆否命题是真命题 3 设随机变量?的分布列为 3,2,1,)31()( ? iaiP i? ， 则实数a的值为（ ） A 1 B 139 C 1311 D 1327 4 2016年 9 月 4日至 5日在中国杭州召开了 G20峰会， 会后某 10国集团领导人 站成前排 3人后排7 人 准备请摄影师给他们拍照 ，现摄影师 打算 从后排 7 人中 任意 抽 2人调整到前排， 使每排各 5人。若 调整过程中另外 8人的 前后左右 相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ( ) A 2327AC B 5527AC C 2527AC D 2427AC 5 下
4、列命题中真命题为（ ） A.过点 00( , )Px y 的直线都可表示为 00()y y k x x? ? ? 2 B.过两点 1 1 2 2( , ),( , )x y x y 的直线都可表示为 1 2 1 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )x x y y y y x x? ? ? ? ? C.过点（ 0， b） 的所有直线都可表示为 y kx b? D.不过原 点的所有直线都可表示 为 1xyab? 6 在空间直角坐标系中已 知点 )3,0,0(P 和点 )0,2,1(?C ,则在 y轴上到 P和 C的距离相等的点 M坐标是 ( ) A )0,1,0( B )0,21,0( ? C
5、 )0,21,0( D )0,2,0( 7 在圆的方程 x2 y2 Dx Ey F 0 中 ，若 D2 E24F，则圆的位置满足 ( ) A 截两坐标轴所得弦的长度相等 B与两坐标轴都相切 C与两坐标轴 相离 D上述情况都有可能 8设 20172017221020152 )2()2()2()32)(3( ? xaxaxaaxx ?，则 201721 aaa ? ? 的值为（ ） A 1? B 2? C 1 D 2 9 直线 a,b,c及平面 , , ,下列命题正确的是（ ） A 若 a? ， b? ,c a, c b 则 c B 若 b? , a/b 则 a/ C 若 a/ , =b 则 a/
6、b D 若 a , b 则 a/b 10从 1， 2，?， 9这九个数中，随机抽取 3个不同的数，则这 3个数的和为奇数的概率是（ ） A 95 B 94 C 2111 D 2110 11 袋中有 8只球，编号 分别 为 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8，现 从中任取 3只 球，以 ? 表示取出 的 3只球中 最大号码 与最小号码的差 ，则 ()E? （ ） A 4 B 4.5 C 5 D 5.5 12 把座位编号为 6,5,4,3,2,1 的 6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至 多 分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（ ） A. 240 B.
7、 288 C. 144 D . 196 第卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题 ，每小题 5分 ，共 20分。 13 已知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)，若 P( -2) 0.964，则 P( 2 6)等于 _ 14 .先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有 1、 2、 3、 4、 5、 6个点）两次，落在水平桌面后，记3 A 1B 1C 1D 1AB CDO正面朝上 的 点数分别为 x,y,设事件 A为 “ x +y为偶数”， 事件 B为 “x ,y中有偶数且 xy? ”，则概率 ?)/( ABP _ 15某 学校 为了 调查大声朗读对学生 的 记忆 是否有明显 的促
8、进作用 ，把 200名 经常大声朗读 的 学生与另外 200名 经 常不大声朗读 的 学生 的 日常 记忆情况 作 记载后进行 比较，提出假设 H0： “ 经常大声朗读对记 忆没有明显的促进 作用 ” ，利用 22 列联表计算得 K23.918 ，经查对临界值表知P(K23.841)0.05 根据比较结果 ， 学校 作出了以下的 四个 判断： p：有 95%的把握认为 “ 经常大声朗读对记忆有明显的促进 作用 ” ； q：若某 学生经常大声朗读 ，那么他有 95%的可能 记忆力很好 ； r： 经常大声朗读 的学生中，有 95%的学生的 记忆 有明显的促进 ； s： 经常大声朗读的学生中，只有
9、5%的学生的记忆有明显的促进 则下列结论中，正确结论的序号是 _ (把你认为正确的命题序号都填上 ) p 非 q 非 p q (非 p 非 q) (r s) (p 非 r) (非 q s) 16 过点 )10,6(?A 且与直线 l： x 3y+16 0相切于点 )6,2( ?B 的圆的方程 是 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17（本小题满分 10分） 为了解某地 区某种农产品的年产量 x （单位：吨）对价格 y （单位：千元 /吨）和利润 z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： （ 1） 求 y 关于 x 的线性
10、回归方程 ? ? axby ； （ 2） 若每吨该农产品的成本为 2千元，假设该农产品可全 部卖出，预测当 年产量为多少 吨 时，年利润 z 取到最大值？（ 结果 保留 一 位小数） 参考公式： 11 22211( ) ( ) ( )-()nni i i iiinniiiix x y y x y n x yb a y b xx x x n x? ? ? ? ? ， 18（本小题满分 12分） 设 p：实数 x满足 034 22 ? aaxx ，其中 0?a ，命题 q：实数 x满足 06 072622 ? ?xx xx （ 1）若 1?a ，且 为真，求实数 x的取值范围； （ 2）若 是 的
11、必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 19（本小题满分 12分） 已知长方体 ABCDDCBA ?1111 的高为 2 ， 底面 是 边长为 1的正方形 . （ 1）求证： 1111/ DCBABD 平面 ； x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 4 （ 2）求异面直线 CA1 与 AD 所 成角的大小； （ 3）求二面角 ABDA ?1 的平面角的正弦值 . 20（本小题满分 12分） 某青年教师 有一 专项课题 是 进行 “ 学生数学成绩与物理成绩的关系 ” 的研究， 他 调查了 某中学 高二年级 800名学生上学期期 末 考试的 数学和物理成绩， 把成绩
12、按优秀和不优秀分类得 到的 结果 是 ：数学和物理都优秀的有 60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有 140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有 60人 （ 1） 能否在犯错概率不超过 0.001的前提下认为该 中学 学生的数学成绩与物理成绩有关 ？ （ 2） 将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取 4名学生的成绩，记抽取的 4份 成绩中数学、物理两 科成绩 恰 有 一科优秀的 份 数为 X， 求 X的分布列和期望 E(X) 附： 21（本小 题满分 12分） 已知 nxx )3( 2 ? 的展开式各项 系数 和为 M， 52 )3( ? nxx 的展 开式 各项
13、 系数和 为 N， nx )1( ? 的展开式各项的系数和为 P，且 M+N P=2016， 试 求 nxx 222 )12( ?的展开式中： （ 1）二项式系数最大的项；（ 2）系数的绝对值最大的项 22（本小题满分 12分） 甲 、 乙 、 丙 三 人投篮的水平都比较稳定，若 三 人 各自独立地 进行一次投篮测试，则 甲 投中 而 乙 不投中 的概率为 41 ， 乙 投中 而 丙 不投中 的概率为 121 ， 甲 、 丙 两 人 都 投中 的概 率为 92 (1)分别求 甲 、 乙 、 丙 三 人 各自 投篮一次投中 的概率； （ 2） 若 丙 连续投篮 5次，求恰有 2次 投中 的概率
14、； （ 3） 若 丙 连续投篮 3次，每次 投篮 ， 投中 得 2分，未 投中 得 0分，在 3次 投篮 中，若有 2次连续 投中，而另外 1次未 投 中，则额外加 1分；若 3次全 投 中，则额外加 3分，记 ? 为 丙 连续投篮 3次后的总得分，求 ? 的分布列 和期望 K2n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d) P(K2k 0) 0.010 0.005 0.001 k0 6.635 7.879 10.828 5 2016年秋季湖北省部分重点中学期末联考 高二数学参考答案（理） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7
15、 8 9 10 11 12 答案 C B D C B C A A D D B C 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13 0.928 14 31 15 16 x2 y2 12x 12y 88 0. 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10 分 ） 解：（ 1） 可计算得 5,3 ? ? yx ， ? ?51 3.12)(i ii yyxx， ? ?512 10)(i i xx， ? 4 分 23.1?b ， 69.8? ? xbya ，? ? 5分 y 关于 x 的线性回归方程 是 69.823.1 ? xy ? ? 6分 （ 2） 年利润 xxyxz 69.623.1)2( 2 ? ，? ? 8分 其对称轴为 7.246.2 69.6 ?x ，故 当 年产量 约 为 2.7吨 时，年利润 z 取到最大值 ? ? 10分 18（本小题满分 12 分） 解：（ 1）若 1?a ， 当 p 真 时有 31 ?x ； ? ? 2分 又 q 真 时有 36 ? x 或 122 ?x ? ? 4分 由 为真 知， 实数 x的取值范围 是 12,1()3,6 ? ;? ? 6分 (2) 由 p? 是 q? 的必要不
