1、 - 1 - 四川省射洪县 2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题 理（无答案） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120分钟。 第 卷 （选择题，满分 60分） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，将 答题卡收回。 一、选择题（本大题共 12 小题，
2、每小题 5 分，共计 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1某学校有教职工 150 人，其中高级职称 45 人，中级职称 90 人，一般职员 15 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 10的样本，则各职称抽取的人数分别为 A 5,15,5 B 3,6,1 C 3,10,17 D 5,9,16 2如右图，边长为 3 的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸 .在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为 23，则笑脸区域面积约为 A 4 B 23C 6 D无法计算 3设有直线 m、 n和平面 ? 、 ? . 下列四个命题中，正确的是 A若 m ? ， n ? ， 则
3、mn B若 m? ? ， n? ? ， m ? ， n ? ， 则 ? ? C若 ? ? ? ， m? ? ， 则 m? ? D若 ? ? ? ， m? ? ， m? ? ， 则 m ? 4甲、乙两名同学在遂宁市 5 次体能测试中的成绩统计如右图的茎叶图所示 ,若- 2 - 甲、乙两人的 平均成绩分别是 X 甲 、 X 乙 ,则下列结论正确的是 A X 甲 X 乙 ；甲比乙成绩稳定 C X 甲 X 乙 ；乙比甲成绩稳定 D X 甲 X 乙 ；甲比乙成绩稳定 5如果直线 l将圆： x2+y2+2x 4y=0平分，且不过第一象限，那么 l的斜率取值范围是 A 0， 2 B（ 0， 2） C（ ，
4、0） （ 2， + ） D（ ， -2 6. 方程 ? ?22 4 2xy? ? ? ?表示的曲线是 A 一个圆 B 半圆 C 两个圆 D 两个半圆 7 如图 ， OABC 是四面体 ， G 是 ABC的重心 ， 1G 是 OG上一点 ， 且 13OGOG? ， 则 A OCOBOAOG ?1 B OCOBOAOG 9191911 ? C OCOBOAOG 3131311 ? D OCOBOAOG 4343431 ?8 已知方程 22 4 2 4 0x y x y? ? ? ? ?，则 22xy? 的最大值是 A 65 B 35? C 14 6 5? D 14 9已知 P 是直线 0843 ?
5、 yx 上的动点， ,PAPB 是圆 012222 ? yxyx 的切线，,AB是切点， C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值是 A 22 B 42 C 6 D不存在 10 下图是遂宁市 某校高中 学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1、 A2、 ? 、 A10（如 A2表示身高（单位： cm） 150， 155）内的学生人数） .右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 .现要统计身高在 160175cm(含160cm， 不含 175cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A i6 B i7 C i8 D i9 - 3 -
6、 11 如图，已知正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱长为 1，长为 1的线段 MN 的一个端点 M 在棱 1DD 上运动，点 N 在正方形 ABCD 内运动，则 MN 中点 P 的轨迹的面积为 A 2? B 16? C 8? D 4? 12如果直线 1x ky?与圆 22: 2 0C x y kx m y p? ? ? ? ?相交，且两个交点关于直线 yx?对称，那么实数 p 的取值范围为 A 3,2?B 3,4?C 3,4? ?D 3,2? ?第 卷 （非选择题，满分 90分） 注意事项： 1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2 试卷中横线及框
7、内注有 “” 的地方，是需要你在第 卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 . 13设有一个线性回归方程为 ? 1.6 2yx?，当变量 x 增加一个单位时， y的值平均 增加 14若圆 122 ?yx 与圆 08622 ? myxyx 相切 ,则 m 的值为 15若关于 x 的方程 24 3 2 0x kx k? ? ? ? ?有且只有一个实数 根 ，则实数 k 的取值范围是 16. 如图，点 P 在正方体 1111 DCBAABCD ? 的面对角线 1BC （线段 1BC ）上运动 ，给出下列- 4 - 五 个命题： 三棱锥 PCDA 1? 的体积不变
8、； 直线 AP 与平面1ACD所成角的大小不变； 二面角 CADP ? 1 的大小不变； 直线 AD与直线 B1P为异面直线 点 M 是平面 1111 DCBA 上到点 D 和 1C 距离相等的点，则点 M 一定在直线 11AD上 . 其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号） 三、解答题： 本大题共 6个小题，共 70分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分） 已知直线 0243:1 ? yxl 与 022:2 ? yxl 的交点 为点 P （ 1） 求过点 P且平行于直线 012:3 ? yxl 的直线 4l 的方程 （ 2） 若直线 012:5 ? y
9、axl 与直线 2l 垂直 ， 求 a 的值 18.（本小题满分 12分） 右图是遂宁市某校高二年级 20 名学生某次 体育 考试成绩 (单位：分 )的频率分布直方图： （ 1） 求频率分布直方图中 a 的值，以及成绩落在 50,60)与 60,70)中的学生人数 （ 2）请估计 出 20 名学生成绩的中位数与平均数 19.（本小题满分 12分） 如右图， 已知平面 ? 平面 ? =AB， - 5 - PQ ? 于 Q， PC ? 于 C， CD ? 于 D （ 1）求证： P、 C、 D、 Q四点共面 （ 2）求证： QD AB 20.（本小题满分 12分） 在遂宁市中央商务区的街道，有一中
10、年人吆喝 “ 送钱 ” ，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有 3只黄色、 2只 白色的乒乓球（其体积、质地完 全 相同），旁边立着一块小黑板写道： 摸球方法： 从袋中随机摸出 3个球，若摸得同一颜色的 3个球，摊主送给摸球者 5元钱；若摸得非同一颜色的 3 个球，摸球者付给摊主 1元钱。 （ 1） 摸出的 3个球中至少有 1个白球的概率是多少？ （ 2）假定一天中有 100 人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按 30 天计）能赚多少钱？ 21.（本小题满分 12分） 如右图所示，四棱锥 S ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 2 倍，点 P在侧棱 SD 上，且 3SP
11、 PD? （ 1）求证： AC SD （ 2）求二面角 P AC D的大小 （ 3）侧棱 SC上是否存在一点 E，使得 BE 平面 PAC若存在，求 SEEC的值； 若不存在，试说明理由 22.（本小题满分 12分） 2.己知圆 2 2 22 6 1 0 4 0 ( 0 4 )x y a x a y a a a? ? ? ? ? ? ? ?的圆心为 C，- 6 - 直线 :l y x m? (I)若 2a? ，求直线 l 被圆 C所截得的弦长 AB 的最大值； ( II)若 m=2求直线 l 被圆 C所截得的弦长 AB 的最大值； （ III）若直线 l 是圆心 C下方的切线，当 a变化时，求实数 m的取值范围。
