1、 - 1 - 湖北省利川市第五中学 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文 考生注意： 1.本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试时间为150分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 3.本试卷主要命题范围：必修三、选修 1-1至椭圆结束 第卷 选择题（共 60 分） 一、选择题（每题有且只有一个答案，共 12小题，每题
2、5分，共 60 分） 1、 命题 “ 若 x=300 ，则 cosx= ” 的逆否命题是（ ） A若 cosx= ，则 x=300 B若 x=300 ，则 cosx C若 x300 ，则 cosx D若 cosx ，则 x300 2、 命题 p：“不等式 01?xx 的解集为 10| ? xxx 或 ”；命题 q：“不等式 42?x 的解集为 2| ?xx ”，则（ ） A p真 q假 B p假 q真 C命题“ p或 q”为假 D命 题“ p且 q”为真 3、 函数 ? ?2sin 1xfx x? ?的图象大致为（ ） 4、 如 图 ，阴影 部 分 是 由 四 个全 等 的 直 角 三角 形组
3、成的 图 形 , 在大正方形内随机 取一 点 , 这一点落 在小正方形 内 的概 率 为 15 , 若 直角 三 角 形的两条 直角 边的长分别 为 ? ?,ab a b? ,则 ba?（ ） - 2 - A 12 B 13 C 33 D 225、右图给出计算 201614121 ? 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件（ ） A 10i? B 10?i? C 9?i? D 9i? 6、 在 ABC中， “cosA+sinA=cosB+sinB” 是 “C=90” 的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 7、 从装有 3个红球和 2个黑球的口袋内任
4、取两个球，那么互斥而不对立的事件是 （ ） A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰好有一个黑球与恰好有 两个红球 D.至少有一个黑球与都是红球 8、 若 “ 0, 4x ? ， tanxm? ” 是真命题，则实数 m 的范围是 （ ） A (0, )? B 0, )? C (1, )? D 1, )? 9、 已知 F 是椭圆 C 的一个焦点， B 是短轴的一个端点，线段 BF 的延长线交 C 于点 D,且2BF FD? ，则 C的离心率为 （ ） A 13 B 33 C 12 D 2210、 已知 两个不同的平面 ? 、 ? 和 两个不重合的直线 m 、 n
5、， 有 下列四个命题： 若 mn ， m? ， 则 n? ； 若 mm?， ， 则 ? ； 若 m m n? ， ， n ? ， 则 ? ； 若 mn? ? ? ? ， ， 则 mn ， 其中正确 命题 的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 11、 已知函数 ? ? ? ?sinf x A x?（其中 0, 0, 2A ? ? ?）- 3 - 的部分图象如图所示，则 ?fx的解析式为（ ） A ? ? 2 sin3f x x ?B ? ? 2 sin 26f x x ?C ? ? 2 sin 26f x x ?D ? ? 2 sin 46f x x ? 12、 已知椭圆 C 的方程
6、为 ? ?22121 0 , ,xy a b F Fab? ? ? ?为其左、右焦点， e 为离心率， P 为椭圆上一动点，则有如下说法： 当 20 2e? 时，使 12PFF? 为直角三角形的点 P 有且只有 4 个；当 22e? 时，使12PFF? 为直角三角形的点 P 有且只有 6个；当 2 12 e? 时，使 12PFF? 为直角三角形的点 P 有且只有 8个；以上说法中正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 第卷 （共 90分） 二、填空题（共 4小题，每题 5分，共 20 分，请在指定位置写出最简答案） 13、已知方程 2212 2 1xykk?表示焦点在 x轴上的椭圆
7、，则实数 k的取值范围是 14、管理员从池塘中捞出 40 条鱼做上标记，然后放 回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中，10天后，再捕上 50条，发现其中带标记的鱼有 2条，根据以上数据可以估计该池塘有 条鱼 . 15、 已知 12FF、 为椭圆 22125 9xy?的两个焦点，过 1F 作的直线交椭圆于 AB、 两点，若2212F A F B?，则 AB? _ 16、 数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读数学中有回文数，如 343、 12521等，两位数的回文数有 11、 22、 33、 99共 9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是 . - 4
8、 - 三、解答题（共 70分） 17、 （ 10 分）设 ? ? ? ?| 2 5 , | 1 2 1A x x B x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ?，条件 :p x A? ， 条件:q x B? ，若 p 是 q 的必要不充分条件 ,求实数 m 的取值范围 . 18（ 12分）、 设数列 ?na 的前 n 项和为 2nSn? ，数列 ?nb 为等比数列，且1 1 1 2 12, 8a b bb? （ 1）求数列 ?na 和 ?nb 的通项公式； （ 2）设 nn nac b?，求数列 ?nc 的前 n 项和 nT 19、（ 12分）某校高三学生数学调研测试后，随机地抽取部分学
9、生进行成绩统计，如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图。 （ 1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该校高三学生数学- 5 - 调研测试的平均分； （ 2）用分层抽样的方法在分数段为 的学 生中抽取一个容量为 6 的样本，则的学生分别抽取多少人？ （ 3）将（ 2）中抽取的样本看成一个总体，从中任取 2人，求恰好有 1人在分数段的概率。 20、（ 12 分） 如图 ,三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中 , 11 2A B A C A A B C? ? ? ?, 011 60AAC?,平面 1ABC? 平面 11AACC ， 1AC 与 1
10、AC 相交于点 D （ 1）求证： 1BD AC? ； （ 2）若 E 在棱 1BC 上，且满足 /DE 面 ABC ，求三棱锥 1E ACC? 的体积 - 6 - 21、（ 12 分） 已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的焦距为 42，短半轴的长为 2，过点? ?2,1P? 斜率为 1的直线 l 与椭圆 C 交于 AB、 两点 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）求弦 AB 的长 22、（ 12 分） 已知椭圆14: 221 ? yxC和动圆)0(: 2222 ? rryxC，直线：mkxy ?与1C和2分别有唯一的公共点 A和 B （） 求 r的取值范围； （） 求AB的最大值，并求此时圆2C的方程
