1、 知识点知识点 48 图形剪拼操作图形剪拼操作 一、选择题一、选择题 10（2020 台州） 把一张宽为 1cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案， 顶点 A， D 互相重合，中间空白部分是以 E 为直角顶点，腰长为 2cm 的等 腰直角三角形，则纸片的长 AD（单位：cm）为（ ） A7+32 B7+42 C8+32 D8+42 【分析】如图，过点 M 作 MHAR 于 H，过点 N 作 NJAW 于 J想办法求出 AR， RM，MN，NW，WD 即可解决问题 【解答】 解： 如图， 过点 M 作 MHAR 于 H， 过点 N 作 NJA W 于 J 由题意EMN 是等腰直角
2、三角形，EMEN2，MN22， 四边形 EMHK 是矩形，EKAKMH1，KHEM2， RMH 是等腰直角三角形，RHMH1，RM= 2，同法可证 NW= 2， 由题意 ARRAAWWD4，ADAR+RM+MN+NW+DW 4+2 +22 + 2 +48+42，故选：D 10 （2020黔东南州）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为对角线的交点，点 E、 F 分别为 BC、AD 的中点以 C 为圆心，2 为半径作圆弧 ，再分别以 E、F 为圆 心，1 为半径作圆弧 、，则图中阴影部分的面积为（ ） A1 B2 C3 D4 答案B解析观察图形可知， 阴影部分的面积是以 2 为半径的四分之
3、一个圆的面积减 去两直角边长为 2 的等腰直角三角形的面积，即：1 422 1 2 2 22. 7 （2020 枣庄）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对 称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个 正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） Aab B(ab)2 C(ab)2 Da2b2 答案C解析拼成的正方形的面积减去原长方形的面积，即为中间空余的部分的面积(a b)22a 2b(ab)24ab(ab)2 7（2020乐山）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为 ）， 如果将它们沿方格边线或对角线剪开
4、重新拼接，不能拼成正方形的是（ ） A B C D 答案D 解析先根据拼接前后图形的面积不变， 求出拼成正方形的边长， 再以此进行裁剪即可得 由 方格的特点可知，选项 A、B、C 的阴影部分的面积为 5，选项 D 阴影部分的面积均为 6； 如果能拼成正方形，那么选项 A、B、C 拼接成的正方形的边长为 5，选项 D 拼接成的正方 形的边长为 6；观察图形可知，选项 A、B、C 阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得到 如图 1 所示的 5 个图形，由此可拼接成如图 2 所示的边长为 5的正方形；而根据正方形的 性质、勾股定理可知，选项 D 阴影部分沿着方格边线或对角线剪开不能得到边长为 6的正
5、方形 二、填空题二、填空题 15 （2020丽水）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相 邻两正六边形的边重合，点 A，B，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面 BC 所 成的锐角为 则 tan 的值是 【解答】解：如图，作 ATBC，过点 B 作 BHAT 于 H，设正六边形的边长 为 a，则正六边形的半径为，边心距= 3 2 a 观察图象可知：BH= 19 2 a，AH= 53 2 a，ATBC，BAH， tan= BH AH = 19 2 a 53 2 a = 193 15 故答案为193 15 14（2020衢州）小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”已 知正
6、方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为 dm 答案4+ 2 解析如图1，正方形ABCD的边长为4dm，的斜边上的高是2dm，的 长边上的高是1dm，的斜边上的高是1dm，的斜边上的高是 2dm，图2 中h的值为（4 2 ）dm 16 （2020绍兴）将两条邻边长分别为2，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余 纸片） ，各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的 （填序号） 2，1，21， 3 2 ，3 答案， 解析本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，分类讨论思想，几何作图根据题意， 可以剪出如下形式的等腰三角形（如图所示，其他符合题意的剪法均可） ，如
7、在图 1 中，等 腰CDE 的腰长为 2；在图 2 中，等腰CDF 的腰长为 3 2 ；在图 3 中，等腰ADG 的腰 长为 1；在图 4 中，等腰BHK 的腰长为 21.因为矩形 ABCD 的对角线为3，所以不能 构成以 3为腰长的等腰三角形因此本题答案为， 图 1 图 2 图 3 图 4 13 （2020 台州）如图，等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三 等分点分别过点 E，F 沿着平行于 BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的DEF 的周长是 6 【分析】根据三等分点的定义可求 EF 的长，再根据等边三角形的判定与性质即 可求解 【解答】解：等边三角形纸片 ABC
8、 的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点， EF2，DEAB，DFAC，DEF 是等边三角形，剪下的DEF 的周长是 23 6故答案为：6 16 （2020 台州）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块 AB K DC H G AB CD AB CD A E B C F D 大正方形地砖面积为 a，小正方形地砖面积为 b，依次连接四块大正方形地砖 的中心得到正方形 ABCD则正方形 ABCD 的面积为 a+b （用含 a，b 的 代数式表示） 【分析】如图，正方形 ABCD 是由 4 个直角三角形和一个小正方形组成，4 个直 角三角形的面积和等于大正方形的面积 a，由此即可解决问题 【解答】解：如图，正方形 ABCD 是由 4 个直角三角形和一个小正方形组成，4 个直角三角形的面积和等于大正方形的面积 a故正方形 ABCD 的面积a+b 故答案为 a+b 三、解答题三、解答题
