1、 1 福建省漳州市芗城区 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文 一、选择题 (本大题共 12小题， 每小题 5分， 共 60分 ) 1.若复数（ a+i）（ 1+2i）是纯虚数（ i是虚数单位， a 是实数），则 a等于（ ） A. B.2 C.- D.-2 2.已知某物体的运动方程是 s= +t，则当 t=3s时的瞬时速度是（ ） A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 3.运行如图程序，则输出的结果是（ ） A.9 B.11 C.17 D.19 4.“ x=1” 是 “ x2-2x+1=0” 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
2、D.既不充分也不必要条 件 5.从装有 3个红球、 2个白球的袋中任取 2个球，则所取的 2个球中至少有 1个白球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解 1500名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容 量为 50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k为（ ） A.40 B.20 C.30 D.12 7.已知 ABC 的顶点 B、 C在 椭圆 +y2=1 上，顶点 A是 椭圆 的一个焦点， 且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则 ABC 的周长是（ ） A.2 B.4 C.6 D.12 8.执行如图所示的程序框图，则输出的 k的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
3、 9.点 P为 ABC 边 AB上任一点，则使 SP BC SABC 的概率是（ ） A. B. C. D. x=4 y=2 x=x/y y=4*x+1 PRINT x+y END 2 10.若函数 y=f（ x）的导函数 y=f （ x）的图象如图所示，则 y=f（ x）的图象可能（ ） A. B. C. D. 11 过点 M（ 1， 1）的直线与 双曲线 22143xy?交于 A， B两点 ， 且点 M平分 AB，则直线 AB的方程为（ ） A.4x+3y-7=0 B.3x+4y+1=0 C.3x-4y-7=0 D.4x-3y-1=0 12.若直线 y=m与 y=3x-x3的图象有三个不同
4、的交点，则实数 m的取值范 围为（ ） A.（ -2， 2） B.-2， 2 C.（ - ， -2） （ 2， + ） D.（ - ， -22 ， + ） 二、填空题 (本大题共 4小题， 每小题 5分， 共 20分 ) 13.某公司对 140名新员工进行培训，新员工中男员工有 80 人，女员工有 60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果已知男员工抽取 了 16人，则女员工应抽取人数为 _ 14.设命题 p： ，则 p为 _ 15.函数 f（ x） =lnx的图象在点 x=1处的切线方程是 _ 16.已知直线 2x-y+4=0与抛物线 x2=4y相交于 A， B两点， O是坐标原点， P
5、是抛物线弧 AOB上的一点，则 ABP 面积的最大值是 _ 三、解答题 (本大题共 6小题， 第 17 题 10分，第 18-22题各 12分， 共 70分 ) 17.设 x， y为实数，且 + = ，求 x+y 的值 3 18.设 p：实数 x满足 x2-4ax+3a2 0，其中 a 0； q：实数 x满足 0 （ 1）若 a=1，且 p q为真，求实数 x的取值范 围； （ 2）若 p是 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围 19.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了其中 20名学生的成绩进行分析右图是这 20名学生竞赛成绩（单位：分）的频率分布 直方图，其分组为 100
6、， 110）， 110， 120）， ? ，130， 140）， 140， 150 （ ）求图中 a的值及成绩分别落在 100， 110）与 110， 120）中的学生人数； （ ） 学校决定从成 绩在 110， 120）的学生中任选 2 名进行座谈，求这 2人的成绩都在 110， 120）的概率 20.为了解某地区观众对大型综艺活动中国好声音的收视情况，随机抽取了 100名 观众进行调查，其中女性有 55名下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表： 场数 9 10 11 12 13 14 人数 10 18 22 25 20 5 将收看该节目场次不低于 13 场的观众称为
7、“ 歌迷 ” ，已知 “ 歌迷 ” 中有 10名女性 （ ）根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料我们能否有 95%的把握认为 “ 歌迷 ” 与性别有关？ 非歌迷 歌迷 合计 男 女 合计 （ ）将收看该节目所有场次（ 14场）的观 众称为 “ 超级歌迷 ” ，已知 “ 超级歌迷 ” 中有 2名女性，若从 “ 超级歌迷 ” 中任意选取 2人，求至少有 1名女性观众的概率 4 P（ K2 k） 0.05 0.01 k 3.841 6.635 附： K2= 21.已知椭圆 的焦点为 F1、 F2，抛物线 y2=px（ p 0）与椭圆在第一象限的交点为 Q，若F 1QF2=60 （ 1）求 F 1QF2的面积； （ 2）求此抛物线 的方程 22.已知函数 f(x)= x3- (aR) () 若 a=1，求函数 f(x)在 0， 2上的最大值； () 若对任意 x(0 ， +) ，有 f(x) 0恒成立，求 a 的取值范围
