1、 第十五章第十五章 整式整式 测试测试 1 整式的乘法整式的乘法 学习要求学习要求 会进行整式的乘法计算 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1（1）单项式相乘，把它们的_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 _ （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_，再把所得的积_ （3）多项式与多项式相乘，先用_乘以_，再把所得的积_ 2直接写出结果： （1）5y（4xy2）_；（2）（x2y）3（3xy2z）_； （3）（2a2b）（ab2a2ba2）_； （4）) 2 1 ()864( 22 xxx_； （5）（3ab）（a2b）_；（6）（x5）（x1）_ 二、选择题二、选
2、择题 3下列算式中正确的是（ ） A3a32a26a6 B2x34x58x8 C3x3x49x4 D5y75y310y10 4（10）（0.3102）（0.4105）等于（ ） A1.2108 B0.12107 C1.2107 D0.12108 5下面计算正确的是（ ） A（2ab）（2ab）2a2b2 B（ab）（ab）a2b2 C（a3b）（3ab）3a210ab3b2 D（ab）（a2abb2）a3b3 6已知 abm，ab4，化简（a2）（b2）的结果是（ ） A6 B2m8 C2m D2m 三、计算题三、计算题 7) 2 1 ).( 4 3 ).( 3 2 ( 222 zxyzyzx
3、 84（ab）m 13（ab）2m 92（a2b2ab1）3ab（1ab） 102a2a（2a5b）b（5ab） 11（x）2（2x2y）32x2（x6y31） 12) 2 1 4)(2 2 1 (xx 13（0.1m0.2n）（0.3m0.4n） 14（x2xyy2）（xy） 四、解答题四、解答题 15先化简，再求值 （1）), 4 3 2 5 3(4) 12(56 2 nmmnmmm其中 m1，n2； （2）（3a1）（2a3）（4a5）（a4），其中 a2. 16小明同学在长 acm，宽cm 4 3 a的纸上作画，他在纸的四周各留了 2cm 的空白，求小明 同学作的画所占的面积 综合、运
4、用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 17直接写出结果： （1）)10 3 1 ()103( 322 _； （2）2（x）2y2（3xmyn）_； （3）（x2ym）2（xy）3_；（4）（a3a3a3）2_； （5）（xa）（xb）_；（6）) 3 1 )( 2 1 (nm_； （7）（2y）3（4x2y2xy2）_； （8）（4xy22x2y）（3xy）2_ 二、选择题二、选择题 18下列各题中，计算正确的是（ ） A（m3）2（n2）3m6n6 B（m3）2（n2）33m18n18 C（m2n）2（mn2）3m9n8 D（m2n）3（mn2）3m9n9 19若（8106）（51
5、02）（210）M10a，则 M、a 的值为（ ） AM8，a8 BM8，a10 CM2，a9 DM5，a10 20设 M（x3）（x7），N（x2）（x8），则 M 与 N 的关系为（ ） AMN BMN CMN D不能确定 21 如果 x2与2y2的和为 m， 1y2与2x2的差为 n， 那么 2m4n 化简后的结果为 （ ） A6x28y24 B10 x28y24 C6x28y24 D10 x28y24 22如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ） Aacbc Bac（bc） Cac（bc）c Dab2c（ac）（bc） 三、计算题三、计算题 23（2x3y2）2（1.5x2y3）2 24
6、)250(2 4 1 )2)(5( 54423 x.xxxx 254a3a3（42a）8 26)3() 2 1 (2)3( 322 babbabab 四、解答题四、解答题 27在（x2axb）（2x23x1）的积中，x3项的系数是5，x2项的系数是6，求 a、 b 的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 28通过对代数式进行适当变形求出代数式的值 （1）若 2xy0，求 4x32xy（xy）y3的值； （2）若 m2m10，求 m32m22008 的值 29若 x2m1，y34m，请用含 x 的代数式表示 y 测试测试 2 乘法公式乘法公式 学习要求学习要求 会用平方差公式、完全平方公式进行计
7、算，巩固乘法公式的使用 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1计算题： （yx）（xy）_；（xy）（yx）_； （xy）（xy）_；（yx）（xy）_； 2直接写出结果： （1）（2x5y）（2x5y）_； （2）（xab）（xab）_； （3）（12b2）（b212）_； （4）（ambn）（bnam）_； （5）（3m2n）2_； （6） 2 ) 3 2( b a_； （7）（ ） m28m16； （8） 2 ) 3 2 5 . 1 (ba _； 3在括号中填上适当的整式： （1）（mn）（ ）n2m2； （2）（13x）（ ）19x2 4多项式 x28xk 是一个完全平方式
8、，则 k_ 5 2 2 2 ) 1 ( 1 x x x x_ 2 ) 1 ( x x_ 二、选择题二、选择题 6下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ） （2ab5x）（5x2ab） （axy）（axy） （abc）（abc） （mn）（mn） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7下列计算正确的是（ ） A（5m）（5m）m225 B（13m）（13m）13m2 C（43n）（43n）9n216 D（2abn）（2abn）2a2b2n2 8下列等式能够成立的是（ ） A（ab）2（ab）2 B（xy）2x2y2 C（mn）2（nm）2 D（xy）（xy）（xy）（xy） 9若 9x2
9、4y2（3x2y）2M，则 M 为（ ） A6xy B6xy C12xy D12xy 10如图 21 所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） Aa2b2a（ab）b（ab） B（ab）2a22abb2 C（ab）2a22abb2 Da2b2a（ab）b（ab） 图 21 三、计算题三、计算题 11（xn2）（xn2） 12（3x0.5）（0.53x） 13) 3 2 4 3 )( 4 3 3 2 ( mnnm 14 3 23 . 2 32xyyx 15（3mn5ab）2 16（4x37y2）2 17（5a2b4）2 四、解答题四、解答题 18用适当的方法计算 （1）1.02 0.98 （2）
10、13 11 13 2 1 （3） 2 ) 2 1 40( （4）200524010200620062 19若 ab17，ab60，求（ab）2和 a2b2的值 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 20（a2b3c）（a2b3c）（_）2（_）2； （5a2b2）（_）4b425a2 21x2_25（x_）2； x210 x_（_5）2； x2x_（x_）2； 4x2_9（_3）2 22若 x22ax16 是一个完全平方式，是 a_ 二、选择题二、选择题 23下列各式中，能使用平方差公式的是（ ） A（x2y2）（y2x2） B（0.5m20.2n3）（0.5m20.2n3）
11、 C（2x3y）（2x3y） D（4x3y）（3y4x） 24下列等式不能恒成立的是（ ） A（3xy）29x26xyy2 B（abc）2（cab）2 C（0.5mn）20.25m2mnn2 D（xy）（xy）（x2y2）x4y4 25若, 5 1 a a则 2 2 1 a a 的结果是（ ） A23 B8 C8 D23 26（a3）（a29）（a3）的计算结果是（ ） Aa481 Ba481 Ca481 D81a4 三、计算题三、计算题 27（x1）（x21）（x1）（x41） 28（2a3b）（4a5b）（2a3b）（4a 5b） 29（y3）22（y2）（y2） 30（x2y）22（x2
12、y）（x2y）（x2y）2 四、计算题四、计算题 31当 a1，b2 时，求) 2 1 2() 2 1 () 2 1 ( 2222 bababa的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 32巧算：). 2008 1 1 () 4 1 1)( 3 1 1)( 2 1 1 ( 2222 33计算：（abc）2 34若 a4b4a2b25，ab2，求 a2b2的值 35若 x22x10y26y0，求（2xy）2的值 36若ABC 三边 a、b、c 满足 a2b2c2abbcca试问ABC 的三边有何关系？ 测试测试 3 整式的除法整式的除法 学习要求学习要求 1会进行单项式除以单项式的计算 2会进行多
13、项式除以单项式的计算 课堂学习检测课堂学习检测 一、判断题一、判断题 1x3nxnx3 （ ） 2xxyyx 2 1 2 1 )( 2 （ ） 32642162512 （ ） 4（3ab2）33ab39a3b3 （ ） 二、填空题二、填空题 5直接写出结果： （1）（28b314b221b）7b_； （2）（6x4y38x3y29x2y）（2xy）_； （3）) 3 2 () 3 2 7 5 2 ( 32224 yyxyxxyy_ 6已知 A 是关于 x 的四次多项式，且 AxB，那么 B 是关于 x 的_次多项式 三、选择题三、选择题 725a3b25（ab）2的结果是（ ） Aa B5a
14、C5a2b D5a2 8已知 7x5y3与一个多项式之积是 28x7y398x6y521x5y5，则这个多项式是（ ） A4x23y2 B4x2y3xy2 C4x23y214xy2 D4x23y27xy3 四、计算题四、计算题 9 342 2 3 8 3 abba 10 2242 5 . 0) 2 1 (yxyx 11) 2 1 () 5 2 ( 232434 xyayxa 12 26 )( 3 10 )(5yxyx 13 354336 60)90 5 6 4 3 (ax.ax.xaxa 142m（7n3m3）228m7n321m5n3（7m5n3） 五、解答题五、解答题 15先化简，再求值：
15、5a4a2（3a6）2（a2）3（2a2）2，其中 a5 16已知长方形的长是 a5，面积是（a3）（a5），求它的周长 17月球质量约 5.3511022千克，地球质量约 5.9771024千克，问地球质量约是月球质量 的多少倍？（结果保留整数） 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 18直接写出结果： （1）（a2）3a2（a2）（a2）_ （2） )3()31581( 1115nnnn xxxx_ 19若 m（ab）3（a2b2）3，那么整式 m_ 二、选择题二、选择题 20）（yzxzyx 3224 2 1 4的结果是（ ） A8xyz B8xyz C2xyz D8x
16、y2z2 21下列计算中错误的是（ ） A4a5b3c2（2a2bc）2ab B（24a2b3）（3a2b）2a16ab2 C 2 1 4) 2 1 (4 222 yxyyx D 3658410 2 2 1 )()(aaaaaa 22当 4 3 a时，代数式（28a328a27a）7a 的值是（ ） A 4 25 B 4 1 C 4 9 D4 三、计算题三、计算题 237m2（4m3p4）7m5p 24（2a2）3（a）42a8 25) 4 3 (19)38( 23554 yxxyzyx 26xm n（3xnyn）（2xnyn） 27)( 2 1 )( 1 22 nn yxyx 28 m mm
17、m )42( 372 29（mn）（mn）（mn）22n（mn）4n 30 8723223242 9 3 1 .)3(2)3(yxyyxxxyx 四、解答题四、解答题 31求1, 6 1 yx时， （3x2y7xy2）6xy（15x210 x）10 x（9y23y）（3y） 的值 32若, 7 2 288 223 bbaba nm 求 m、n 的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 33已知 x25x10，求 2 2 1 x x 的值 34已知 x3m，x5n，试用 m、n 的代数式表示 x14 35已知除式 xy，商式 xy，余式为 1，求被除式 测试测试 4 提公因式法提公因式法 学习要求
18、学习要求 能够用提公因式法把多项式进行因式分解 一、填空题一、填空题 1因式分解是把一个_化为_的形式 2ax、ay、ax 的公因式是_；6mn2、2m2n3、4mn 的公因式是_ 3因式分解 a3a2b_ 二、选择题二、选择题 4下列各式变形中，是因式分解的是（ ） Aa22abb21（ab）21 ) 1 1 (222 22 x xxx C（x2）（x2）x24 Dx41（x21）（x1）（x1） 5将多项式6x3y2 3x2y212x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A3xy B3x2y C3x2y2 D3x3y3 6多项式 ana3nan 2 分解因式的结果是（ ） Aan（1a
19、3a2） Ban（a2na2） Can（1a2na2） Dan（a3an） 三、计算题三、计算题 7x4x3y 812ab6b 95x2y10 xy215xy 103x（mn）2（mn） 113（x3）26（3x） 12y2（2x1）y（2x1）2 13y（xy）2（yx）3 14a2b（ab）3ab（ab） 152x2n4x n 16x（ab）2nxy（ba）2n 1 四、解答题四、解答题 17应用简便方法计算： （1）2012201 （2）4.3199.87.6199.81.9199.8 （3）说明 320043199103198能被 7 整除 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题
20、一、填空题 18把下列各式因式分解： （1）16a2b8ab_； （2）x3（xy）2x2（yx）2_ 19在空白处填出适当的式子： （1）x（y1）（ ）（y1）（x1）； （2）cbab 32 9 4 27 8 （ ）（2a3bc） 二、选择题二、选择题 20下列各式中，分解因式正确的是（ ） A3x2y26xy23xy2（x2y） B（mn）32x（nm）3（mn）（12x） C2（ab）2（ba）（ab）（2a2b） Dam3bm2mm（am2bm1） 21如果多项式 x2mxn 可因式分解为（x1）（x2），则 m、n 的值为（ ） Am1，n2 Bm1，n2 Cm1，n2 Dm1，
21、n2 22（2）10（2）11等于（ ） A210 B211 C210 D2 三、解答题三、解答题 23已知 x，y 满足 , 13 , 62 yx yx 求 7y（x3y）22（3yx）3的值 24已知 xy2，, 2 1 xy求 x（xy）2（1y）x（yx）2的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 25因式分解： （1）axaybxby； （2）2ax3am10bx15bm 测试测试 5 公式法（公式法（1） 学习要求学习要求 能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解 课堂学课堂学习检测习检测 一、填空题一、填空题 1在括号内写出适当的式子： （1）0.25m4（ ）2；（2） n y
22、2 9 4 （ ）2；（3）121a2b6（ ）2 2因式分解：（1）x2y2（ ）（ ）； （2）m216（ ）（ ）； （3）49a24（ ）（ ）;（4）2b22_（ ）（ ） 二、选择题二、选择题 3下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） Ay249x2 B 4 49 1 x Cm4n2 D9)( 4 1 2 qp 4a2（bc）2有一个因式是 abc，则另一个因式为（ ） Aabc Babc Cabc Dabc 5下列因式分解错误的是（ ） A116a2（14a）（14a） Bx3xx（x21） Ca2b2c2（abc）（abc） D)l . 0 3 2 )( 3 2 l .
23、 0(l0 . 0 9 4 22 nmmnnm 三、把下列各式因式分解三、把下列各式因式分解 6x225 74a29b2 8（ab）264 9m481n4 1012a63a2b2 11（2a3b）2（ba）2 四、解答题四、解答题 12利用公式简算：（1）20082008220092；（2）3.145123.14492 13已知 x2y3，x24y215，（1）求 x2y 的值；（2）求 x 和 y 的值 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 14因式分解下列各式： （1）mm 3 16 1 _； （2）x416_； （3） 11 mm aa_； （4）x（x21）x21_
24、二、选择题二、选择题 15把（3m2n）2（3m2n）2分解因式，结果是（ ） A0 B16n2 C36m2 D24mn 16下列因式分解正确的是（ ） Aa29b2（2a3b）（2a3b） Ba581ab4a（a29b2）（a29b2） C)21)(21 ( 2 1 2 2 1 2 aaa Dx24y23x6y（x2y）（x2y3） 三、把下列各式因式分解三、把下列各式因式分解 17a3ab2 18m2（xy）n2（yx） 1922m4 203（xy）227 21a2（b1）b2b3 22（3m2n2）2（m23n2）2 四、解答题四、解答题 23已知, 44 25 , 75 22 yx求（
25、xy）2（xy）2的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 24分别根据所给条件求出自然数 x 和 y 的值： （1）x、y 满足 x2xy35；（2）x、y 满足 x2y245 测试测试 6 公式法（公式法（2） 学习学习要求要求 能运用完全平方公式把多项式进行因式分解 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1在括号中填入适当的式子，使等式成立： （1）x26x（ ）（ ）2；（2）x2（ ）4y2（ ）2； （3）a25a（ ）（ ）2；（4）4m212mn（ ）（ ）2 2若 4x2mxy25y2（2x5y）2，则 m_ 二、选择题二、选择题 3将 a224a144 因式分解，结
26、果为（ ） A（a18）（a8） B（a12）（a12） C（a12）2 D（a12）2 4下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ） 9a21； x24x4； m24mnn2； a2b22ab； ; 9 1 3 2 22 nmnm （xy）26z（xy）9z2 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5下列因式分解正确的是（ ） A4（mn）24（mn）1（2m2n1）2 B18x9x299（x1）2 C4（mn）24（nm）1（2m2n1）2 Da22abb2（ab）2 三、把下列各式因式分解三、把下列各式因式分解 6a216a64 7x24y24xy 8（ab）22（ab）（ab）（
27、ab）2 94x34x2x 10计算：（1）2972 （2）10.32 四、解答题四、解答题 11若 a22a1b26b90，求 a2b2的值 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 12把下列各式因式分解： （1）49x214xyy2_； （2）25（pq）210（pq）1_； （3）an 1an12an_； （4）（a1）（a5）4_ 二、选择题二、选择题 13如果 x2kxy9y2是一个完全平方公式，那么 k 是（ ） A6 B6 C6 D18 14如果 a2ab4m 是一个完全平方公式，那么 m 是（ ） A 2 16 1 b B 2 16 1 b C 2 8 1 b
28、D 2 8 1 b 15如果 x22axb 是一个完全平方公式，那么 a 与 b 满足的关系是（ ） Aba Ba2b Cb2a Dba2 三、把下列各式因式分解三、把下列各式因式分解 16x（x4）4 172mx24mxy2my2 18x3y2x2y2xy3 19 23 4 1 xxx 四、解答题四、解答题 20若, 3 1 x x求 2 2 1 x x 的值 21若 a4b4a2b25，ab2，求 a2b2的值 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 22（m2n2）24m2n2 23x22x1y2 24（a1）2（2a3）2（a1）（32a）2a3 25x22xyy22x2y1 26已知 x3
29、y3（xy）（x2xyy2）称为立方和公式，x3y3（xy）（x2xyy2） 称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解： （1）a38 （2）27a31 测试测试 7 十字相乘法十字相乘法 学习要求学习要求 能运用公式 x2（ab）xab（xa）（xb）把多项式进行因式分解 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1将下列各式因式分解： （1）x25x6_； （2）x25x6_； （3）x25x6_； （4）x25x6_； （5）x22x8_； （6）x214xy32y2_ 二、选择题二、选择题 2将 a210a16 因式分解，结果是（ ） A（a2）（a8） B（a2）（a8） C
30、（a2）（a8） D（a2）（a8） 3因式分解的结果是（x3）（x4）的多项式是（ ） Ax27x12 Bx27x12 Cx27x12 Dx27x12 4如果 x2pxq（xa）（xb），那么 p 等于（ ） Aab Bab Cab Dab 5若 x2kx36（x12）（x3），则 k 的值为（ ） A9 B15 C15 D9 三、把下列各式因式分解三、把下列各式因式分解 6m212m20 7x2xy6y2 8103aa2 9x210 xy9y2 10（x1）（x4）36 11ma218ma40m 12x35x2y24xy2 四、解答题四、解答题 13已知 xy0，x3y1，求 3x212x
31、y13y2的值 综合、探究、检测综合、探究、检测 一、填空题一、填空题 14若 m213m36（ma）（mb），贝 ab_ 15因式分解 x（x20）64_ 二、选择题二、选择题 16多项式 x23xyay2可分解为（x5y）（xby），则 a、b 的值为（ ） Aa10，b2 Ba10，b2 Ca10，b2 Da10，b2 17若 x2（ab）xabx2x30，且 ba，则 b 的值为（ ） A5 B6 C5 D6 18将（xy）25（xy）6 因式分解的结果是（ ） A（xy2）（xy3） B（xy2）（xy3） C（xy6）（xy1） D（xy6）（xy1） 三、把下列各式因式分解三、把下列各式因式分解 19（x22）2（x22）2 20（x24x）2x24x20 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 21因式分解：4a24abb26a3b4 22观察下列各式：1234152；23451112；34561192；判断 是否任意四个连续正整数之积与 1 的和都是某个正整数的平方，并说明理由
