1、认识比教学设计课题 认识比单元第三单元学科数学年级六年级教材分析认识比是苏教版六年级上册数学第三单元第6节。教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解
2、比的后项不能为0的认知基础。学习目标1.学习目标描述：使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求比值；弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。2.学习内容分析：本节课内容是在学生学过分数乘除法的意义与应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的, 也是比的认识这一单元的开篇课。教材通过紧密联系学生已有的生活体会和学习体会，提供了牛奶、果汁的数量，路程、时间、速度的数量情境，依照数量提出不同的问题, 引发学生的讨论和摸索，来考虑解决问题的方法。使学生经历从具体情境中认识比, 明白得比的意义，从而让学生体会引入
3、比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为比的应用、比例的相关知识等后续学习打下铺垫。3.学科核心素养分析：让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括等能力，在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，体验学习数学的乐趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。重点理解比的意义，掌握比的读写方法，理解比、分数与除法之间的关系。难点理解比表示的意义。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.用分数表示除法算式的结果，说说分数与除法的联系和区别是什么。23=（ ） 37=（ ） 3413=（ ）2.填一填。揭示：求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算。二、导入新课师：
4、妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。课件出示：师：果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？反馈：32=1（杯）果汁比牛奶少1杯。牛奶比果汁多1杯。师：用减法可以比较两个数量之间相差关系。它们之间还有什么关系？反馈：23= 果汁的杯数是牛奶的。32= 牛奶的杯数是果汁的。师：用除法可以比较两个数量之间的倍数关系。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。学生独自完成，然后集体订正。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助教材提供的具体的情境，通过比一比，引出今天学习的新知，让学生感受到数学知
5、识之间的相互联系，提高学生学习的积极性。讲授新课一、同类量的比课件出示：23= 果汁的杯数是牛奶的。师：23是哪两个量比较？师指着“果汁的杯数是牛奶的”，说：两个数量之间的这种关系还可以说成。课件出示：果汁与牛奶杯数的比是2比3。师：那么32求的又是什么，又可以怎样说？反馈：32求的是牛奶是果汁的几分之几，可以说成：牛奶与果汁杯数的比是3比2。师：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。像这样2比3记作2:3，3比2记作3:2。师揭示：“：”是比号。课件出示：十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了
6、比号。师指出：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。课件出示：师：你知道果汁与牛奶杯数的比是2：3表示什么意思吗？“2”和“3”分别表示什么？反馈：果汁与牛奶杯数的比是2：3，表示果汁有2份，牛奶有3份，果汁的杯数是牛奶的。师：牛奶与果汁杯数的比是3:2又表示什么呢？反馈：牛奶与果汁杯数的比是3:2，表示牛奶有3份，果汁有2份，牛奶的杯数是果汁的。 师强调：两个数的比是有顺序的，“果汁与牛奶杯数的比是2：3”和“牛奶与果汁杯数的比是3:2”是两个不同的比。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是某个数量与某个数量的比，不能颠倒两个数的位置。二、两个不同类量的
7、比课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。师：读一读，你知道了什么？师：你能分别算出他们的速度吗？想想速度怎么算。反馈：速度=路程时间90015=60（米/分） 小军的速度是60米/分。90020=45（米/分） 小伟的速度是45米/分。 师：速度=路程时间，路程和时间的这种关系也可以用比来表示：小军走的路程和时间的比是900:15。小伟走的路程和时间的比是900:20。师：这里的900:15表示什么？反馈：900 : 15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度。师：900:20呢？反馈：900 : 20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度
8、。三、揭示比的意义师：从上面的比中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？反馈：两个数相除的关系可以用分数来表示。两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。师揭示：两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。师：你能说出上面每个比的比值各是多少吗？反馈：2：3=23= 3:2=32=900:15=90015=60 900:20=90020=45师：比和比值的区别在哪里？分组交流。引导学生观察得出：比表示两个数相除的一种关系。比值表示前项除以后项得到的商，比值可以用分数、小数、整数表示。课件出示：3：5=（ ）（ ）=师：填写上面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于
9、除法算式或分数中的什么？它们的区别又是什么？与同伴交流。根据学生的回答，完善上面的表格。师：比的后项可以是0吗？为什么，说说你的相法。 反馈：比的后项不能为0，因为比的后项相当于除数或分母，除数、分母都不能为0。师指出：两个数的比也可以写成分数形式。例如：2：3也可以写成，仍读作2比3。 学生：23是果汁和牛奶比较。学生独自思考，然后集体交流。 学生齐读。 学生根据自己的理解自由说说。 学生自由说说。 学生独自阅读，然后自由说说。学生独自计算，然后集体交流。学生根据自己的认识自由说说。学生自由说说。学生根据自己的理解自由说说。学生独自思考，然后集体交流。学生分组交流，然后集体反馈。学生独自观察
10、，与同伴交流自己的发现，然后集体反馈。学生结合自己的认识自由说说。利用两个数的倍数关系引出比，让学生初步感受比的意义，为后面揭示比的意义打基础。采取老师揭示的方式引导学生认识比，了解比各部分的名称，简单直接，然后再通过说说例7中两个比表示的具体意识，深化学生对比的认识，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生分析能力和运用知识的能力。通过例8得学习，让学生感受到不同的数量也可用比表示，同时让学生进一步明确比意义，为后面归纳出比的意义做足的准备。通过前面的铺垫，学生很顺利的总结出了比的意义，把学生的主动权完全交给学生，让学生感知体验，然后再进行总结归纳，培养了学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。借
11、助填一填、看一看、说一说等活动，感受知识之间的相互联系，同时帮助学生形成完整的知识体系。课堂练习1.填一填。 黄色部分与绿色部分的比是（ ），比值是（ ）。 黄色部分与整个长方形的面积比是（ ），比值是（ ）。绿色部分与整个长方形的面积比是（ ），比值是（ ）。2.写出各杯子中糖与水的质量比，并求出比值。（单位：克）3.如图，两个正方体的棱长之比是多少？表面积之比是多少？体积之比是多少？你能得出什么结论？ 4.拓展应用：2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1:0。这里的1：0是我们今天所学习的比吗？为什么？学生独自完成，然后集体订正。讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书 认识比利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
