1、 第第 42a 节节 电场强度和电势电场强度和电势 1.【2019 年物理全国卷 3】 如图， 电荷量分别为 q 和q（q0） 的点电荷固定在正方体的两个顶点上， a、b是正方体的另外两个顶点。则 A. a 点和 b点的电势相等 B. a 点和 b点的电场强度大小相等 C. a 点和 b点的电场强度方向相同 D. 将负电荷从 a点移到 b点，电势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】由几何关系， 可知 b的电势大于 a的电势,故 A错误,把负电荷从 a移到 b,电势能减少,故 D错误;由对称性和电场的 叠加原理，可得出 a、b的合电场强度大小、方向都相同，故 B、C正确。 2.【2019 年
2、物理北京卷】如图所示，a、b 两点位于以负点电荷Q（Q0）为球心的球面上，c点在 球面外，则 A. a 点场强的大小比 b 点大 B. b 点场强大小比 c点小 C. a 点电势比 b点高 D. b 点电势比 c点低 【答案】D 【解析】 【详解】 由点电荷场强公式 2 Q Ek r 确定各点的场强大小， 由点电荷的等势线是以点电荷为球心的 球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。 由点电荷的场强公式 2 Q Ek r 可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以 a、b两点的电场强度 大小相等，故 A错误；由于 c点到场源电荷的距离比 b点的大，所以 b点的场强大小比 c点的大，故
3、 B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以 a点与 b 点电势相等，负电荷的电场线是从 无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以 b 点电势比 c 点低，故 D 正确。 3.2017 年新课标年新课标卷卷 21一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图所 示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 A电场强度的大小为 2.5 V/cm B坐标原点处的电势为 1 V C电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV 答：ABD 解析：如答图所示，设 a
4、c 之间的 d 点电势与 b 点相同，则 9 7 2617 1710 dc ad ，所以 d 点的坐标为 （3.5cm，6cm） ，过 c 点作等势线 bd 的垂线，由几何关系可得 cf 的长度为 3.6cm。 电场强度的大小 V/cm5 . 2V/cm 6 . 3 1726 d U E ，故 A 正确； 因为 Oacb 是矩形，所以有 Uac=UOb，解得坐标原点 O 处的电势为 1 V ，故 B 正确；a 点电势比 b 点电势低 7V，电子带负电，所以电子 在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV。故 C 错误；b 点电势比 c 点电势低 9V，电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功
5、为 9 eV，故 D 正确。 4.2017 年江苏卷年江苏卷 8在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势在 x 轴上分布如图所示。下列说法正确的有 （ AC ） （A）q1和 q2带有异种电荷 （B）x1处的电场强度为零 （C）负电荷从 x1移到 x2，电势能减小 （D）负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大 解析：由图知 x1处的电势为零，所以 q1和 q2带异种电荷，A 正确；图像的斜率描述该处的电场强 度，故 x1处的电场强度不为零，B 错误；负电荷从 x1移到 x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功， O x/cm 2 4 6 8 4 6 2 y/cm a c b O
6、 x/cm 2 4 6 8 4 6 2 y/cm a c b d f E x O x2 x1 电势能减小，故 C 正确；由图知，从 x1移到 x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以 D 错误。 5.2017 年新课标年新课标 I 卷卷 20在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关 系如图所示。电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别 Ea、Eb、 Ec和 Ed。 点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标 （ra， a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过
7、程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是 AEa：Eb=4:1 BEc：Ed=2:1 CWab:Wbc=3:1 DWbc:Wcd=1:3 【答案】AC 【解析】由图可知，a、b、c、d 到点电荷的距离分别为 1m、2m、3m、6m，根据点电荷的场强公 式 2 r Q kE 可知， 1 4 2 2 a b b a r r E E ， 1 4 2 2 c d d c r r E E 故 A 正确，B 错误；电场力做功 W=qU，a 与 b 、b 与 c、c 与 d 之间的电势差分别为 2V、1V、1V，所以 ， 1 1 1 2 cd bc bc ab W W W W
8、故 C 正确，D 错误。 6.2018 年海南卷年海南卷 9如图，a、b、c、d 为一边长为l的正方形的顶点。电荷量均为 q（ 0q ）的两 个点电荷分别固定在 a、c 两点，静电力常量为 k，不计重力。下列说法 正确 的是 （ AD ） Ab 点的电场强度大小为 2 2kq l B过 b、d 点的直线位于同一等势面上 C在两点电荷产生的电场中，ac 中点的电势最低 D在 b 点从静止释放的电子，到达 d 点时速度为零 解析：点电荷 a 在 b 点产生的电场强度为 2 l kq Ea，方向如图示， 点电荷 c 在 b 点产生的电场强度为 2 l kq Ec，方向如图示， 由电场强度的合成法则得
9、 b 点的电场强度大小为 2 22 l kq EE cb ， 选项 A 正确； 将一个正点电荷从 b 点沿 bd 直线向下运动，到达 ac 中点前，电场力做负功，电势能增加，电势增 大，所以选项 BC 错误； 根据对称性，bd 两点的电势相等，根据动能定理， 0 2 1 2 1 22 bdbd mvmvqU ，在 b 点从静止释放 r/m 0 2 4 6 4 2 6 /V (rd, d) (ra , a) (rb , b) (rc , c) a c b d O t v v0 -v0 t0 2t0 3t0 第 11 题图 的电子，到达 d 点时速度为零，选项 D 正确。故选 AD。 7.2018
10、 年浙江卷（年浙江卷（4 月选考）月选考）11一带电粒子仅在电场力作用 下从 A 点开始以-v0做直线运动，其 v-t 图像如图所示。粒子在 t0时 刻运动到 B 点，3 t0时刻运动到 C 点，以下判断正确的是（ C ） AA、B、C 三点的电势关系为 CAB B A、B、C 三点的场强大小关系为 ABC EEE C粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点，电势能先增加后减少 D粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点，电场力先做正功后做负功 解析：带电粒子的带电性不确定，无法判断电势的高低，A 错；根据图像可知带电粒子的动能先减 小后增大，由能量转化关系可知，动能转化为电势能，所以电势能先增大后减小，电场力先做负功再做 正功，选项 C 正确 D 错误； v-t 图像的斜率表示加速度的大小，也可间接地反映电场力和电场强度的大 小，图线的斜率先增大后减小，且方向没有改变，所以电场强度应该是 EB最大，选项 B 错误。
