1、 - 1 - 西藏林芝市 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 理 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( ) A逆命题 B否命题 C逆否命题 D无关命题 2、“若 x2 1，则 x 1”的否命题为 ( ) A若 x2 1，则 x 1 B若 x2 1，则 x 1 C若 x2 1，则 x 1 D若 x 1，则 x2 1 3、设 x R，则“ x 1” 是“ x3 x”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4、对于命题 p
2、 和 q，下列结论中正确的是 ( ) A p 真，则 p q 一定真 B p 假，则 p q 不一定假 C p q 真，则 p 一定真 D p q 假，则 p 一定假 5、命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是 ( ) A简单命题 B“ p 或 q”形式的复合命题 C“ p 且 q”形式的复合命题 D“非 p”形式的复合命题 6、下列语句是特称命题的是 ( ) A整数 n 是 2 和 5 的倍数 B存在整数 n，使 n 能 被 11 整除 C若 3x 7 0，则 x 73 D ? x M， p(x) 7、下列命题中，是真命题的是 ( ) A每个偶函数的图象都与 y 轴相交 B ? x R，
3、 x20 C ? x0 R， x02 0 D存在一条直线与两个相交平面都垂直 8、 a 6， c 1 的椭圆的标准方程是 ( ) A.x236y235 1 B.y236x235 1 C.x236y25 1 D以上都不对 - 2 - 9、设 P 是椭圆 x225y216 1 上的点若 F1、 F2是椭圆的两个焦点，则 |PF1| |PF2|等于 ( ) A 4 B 5 C 8 D 10 10、下列曲线中离心率为 62 的是 ( ) A.x22y24 1 B.x24y22 1 C.x24y26 1 D.x24y210 1 11、抛物线 y 18x2的焦点坐标是 ( ) A (0， 132) B (
4、132， 0) C (0， 2) D ( 2,0) 12、已知 ?a (2x,1,3)， ?b (1， 2y,9)，如果 ?a 与 ?b 为共线向量，则 ( ) A x 1， y 1 B x 12， y 12 C x 16， y 32 D x 16， y 32 二、 填空题 （每小题 5 分，共 4 小题，总计： 20 分） 13、“ a 2”是“直线 ax 2y 0 平行于直线 x y 1”的 _条件 14、命题 p： 6 是 12 的约数，命题 q： 6 是 24 的约数，则“ p q”形式的命题是 _； 15、命题“ ? x0 R， x02 10)，则将点 ( 3,2)代入方程得 2p
5、43或- 5 - 2p 92， 故抛物线方程为 y2 43x 或 x2 92y. (2) 令 x 0，由方程 x 2y 4 0，得 y 2. 抛物线的焦点为 F(0， 2) 设抛物线方程为 x2 2py(p0)， 则由 p2 2，得 2p 8. 所求抛物线方程为 x2 8y. 令 y 0，由方程 x 2y 4 0，得 x 4. 抛物线的焦点为 F(4,0) 设抛物线方程为 y2 2px(p0)， 则由 p2 4，得 2p 16. 所求抛物线方程为 y2 16x. 综上，所求抛物线方程为 y2 16x 或 x2 8y. 22、 解： (1)ab 46 ( 2)( 3) ( 4)2 22； (2)|a| a2 42 ( 2)2 ( 4)2 6； (3)|b| b2 62 ( 3)2 22 7； (4)(2a 3b)( a 2b) 2a2 3ab 4ab 6b2 26 2 22 67 2 244.
