1、 2019人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 总复习总复习 分数乘、除法和比分数乘、除法和比 1.概念问题。 （1）分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？ （2）分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？ （3）分数乘法的计算法则是怎样的？ （4）什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ （5）分数除法的计算方法是怎样的？ 2.难点问题。 （1）分数乘、除法的关系是怎样的？ （2）分数除法的计算具体要注意几点？ （3）0有倒数吗？为什么？ 复习分数乘、除法的知识 简单计算。 3 = 4 2 5 2 = 3 5 6 7 18 = 9 3 = 10 3 4 5 = 9 5 6 7 21 = 9 5
2、= 9 2 3 6 = 11 3 = 10 2 5 5 12 3 10 5 9 14 2 5 2 3 3 4 5 6 5 22 27 5 4 9 2 8 3 25 4 2 1 3 1 15 1 2 1 3 1 4 3 16 13 小刚小刚 小时走了小时走了 千米千米 ，他，他1小时小时 走多少千米？走多少千米？ 15 14 10 3 10 3 15 14 3 10 15 14 3 2 9 28 )( 9 1 3千米 。：千米小时走他答 9 1 31 3 1 5 2 5 4 4 3 快速找出“快速找出“1”1”的量：的量： 1.1.女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 。 2.2.已完成的占
3、总数的已完成的占总数的 。 3.3.剩下的比用去的多剩下的比用去的多 。 4.4.我们班学习自觉的同学占全班人数的我们班学习自觉的同学占全班人数的 。 90人人 ?人人 女生女生 男生：男生： 看图快速说出数量关系看图快速说出数量关系: 1 女生人数女生人数 =男生人数男生人数 3 弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥： ？千克？千克 24千克千克 比弟弟重比弟弟重 弟弟的重量弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量哥哥的重量 甲：甲： 乙：乙： 是甲的是甲的 倍倍 ?米米 44米 甲的长度甲的长度 = 乙的长度乙的长度 3 4 3 1 3 1 1.1.校园里有桂花树校园里有桂花树9090棵，香樟树是桂花树棵，香
4、樟树是桂花树 的的 ，香樟树有多少棵？，香樟树有多少棵？ 2.2.校园里有香樟树校园里有香樟树3030棵，香樟树是桂花树棵，香樟树是桂花树 的的 ，桂花树有多少棵？，桂花树有多少棵？ 3 2 3 2 3.3.校园里有桂花树校园里有桂花树9090棵，香樟树比桂花树棵，香樟树比桂花树 少少 ，香樟树有多少棵？，香樟树有多少棵？ 4.4.校园里有香樟树校园里有香樟树3030棵，香樟树比桂花树棵，香樟树比桂花树 少少 ，桂花树有多少棵？，桂花树有多少棵？ 3 1 3 2 1 2 180 = 3 3 甲、乙、丙三个书架，乙书架有甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，本书， 甲书架上的书是乙书架的甲书架
5、上的书是乙书架的 ， 又是丙书架的又是丙书架的 ，丙书架有多少本？，丙书架有多少本？ 1.1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 2.2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。求一个数的几分之几是多少，用乘法。 3.3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可 用除法也可以解方程。用除法也可以解方程。 解题关键：解题关键： 抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选 择正确的方法。择正确的方法。 复习比的知识。 知识性问题： （1）什么叫比？ （2）比的各部分名称是怎样的？举例说
6、明。 （3）怎样求比值？ （4）比与分数、除法有什么联系？ （5）比的基本性质是什么？怎样化简比？ 难点问题： （1）为什么比的后项不能为0？ （2）求比值与化简比有什么区别？ 可以用可以用 151510 10 表示表示长是宽的多少倍长是宽的多少倍 也可以用也可以用 10101515 表示表示宽是长的几分之几宽是长的几分之几 有时我们也把这两个数量之间的关系说成: 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 两数相除又叫做两个数的比两数相除又叫做两个数的比. . 比比 化简比 化简整数比：化简整数比：化成分数形式再约分化成分数形式再约分 化简分数比：化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的
7、形式化成分数除法计算后改写成比的形式 化简小数比：化简小数比：把比的前项、后项都乘把比的前项、后项都乘1010、100100、 化成整数再化简化成整数再化简 12:18 1.8:0.09 4 3 : 6 5 比的各部分名称是什么? 什么是比值?怎样求比值? 比值可以怎样表示? 比的意义 3 2 前 项 前 项 后 项 后 项 比 号 比 号 = 3 2 = 比 值 比 值 3 2 比的读写比的读写: 如何去求如何去求 一个比的一个比的 比值呢比值呢? 前项前项后项后项 比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系 除法中的除法中的除数除数 和分数中的和分数中的分母分母 不能为不能为 0，那么比的，
8、那么比的后项后项呢？呢？ 你还记得你还记得商不变的性质商不变的性质吗？吗？ 你还记得你还记得分数的基本性质分数的基本性质吗？吗？ 什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘以或除以相同的数乘以或除以相同的数（0 0除除 外），比值不变。外），比值不变。 练习。 （1）34= = =（ ）32=12（ ）。 （2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。 25 0.60.3 （3）把下面各比化成最简整数比。 812 0.25 0.45 2:3 5:9 2:1 4 7 1 4 1 8 （ ） （ ） 3 4 （ ） 12 9 24 16 2 5 2 4 7 1 1、红花和黄花共、
9、红花和黄花共7070朵，红花与黄花的比朵，红花与黄花的比 是是2 2：5 5，求红花与黄花各是多少朵？，求红花与黄花各是多少朵？ 2 2、红花比黄花多、红花比黄花多2020朵，红花与黄花的比朵，红花与黄花的比 是是7 7：3 3，求红花与黄花各是多少朵？，求红花与黄花各是多少朵？ 3 3、红花有、红花有2828朵，红花与黄花的比是朵，红花与黄花的比是 4 4：7 7，求黄花有多少朵？，求黄花有多少朵？ 按比例分配：按比例分配： 通过这节课你收获了什么？ 第第9 9单元单元 总复习总复习 课题课题2 2 百分数百分数 1.阅读下面一段文字。 湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初
10、中是 2.5%，小学是0.02%。现在小学连续10年的入学率、巩固率均为100%，初 中流失率始终控制在0.2%以下，近三年的数字是0.18%、0.17%和0.15%。 2.感知其中的百分数。 3.从上面一段文字你能发现什么？ 表示一个数是另一个数的百分之几的数表示一个数是另一个数的百分之几的数 ，叫做百分数。百分数也叫做百分率或，叫做百分数。百分数也叫做百分率或 百分比。百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来百分数通常不写成分数形式，而在原来 的分子后面加上百分号“的分子后面加上百分号“%”来表示。来表示。 百分数百分数 分数分数 表示两个数量之间表示两个数量之间 的倍数关系，也可的倍
11、数关系，也可 表示某个具体数量表示某个具体数量 百分数百分数 只表示两个数量之间只表示两个数量之间 的倍数关系的倍数关系 中国耕地面积占世界耕地总面积的中国耕地面积占世界耕地总面积的 7%，而人口占世界总人口的，而人口占世界总人口的22%。 中国十五期间保持中国十五期间保持 的经济增速。的经济增速。 100 7 一根光缆长一根光缆长 米。米。 100 81 分数和百分数的互化分数和百分数的互化 把分数化成百分数：把分数化成百分数： 通常先把分数化成小数（除通常先把分数化成小数（除 不尽时，通常保留三数），再把小数不尽时，通常保留三数），再把小数 化成百分数；把百分数化成分数，先化成百分数；把百
12、分数化成分数，先 把百分数改写成分数，能约分的要约把百分数改写成分数，能约分的要约 成最简分数。成最简分数。 1.复习已学过的一些百分率的计算公式。 投中的次数 投篮次数 命中率= 100% 成活率= 100% 成活的棵数 种植的总棵数 出勤人数 应出勤人数 出勤率= 100% 合格率= 100% 合格的产品数 产品总数 及格率= 100% 及格人数 考试总人数 2.学习理解烘干率和含水率。 教材练习二十三第12题。 取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。 烘干后的质量 烘前的质量 烘干率= 100% 烘前的质量-烘干后的质量 烘前的质量 含水率= 100% 烘
13、干率： 100%=85.6% 含水率： 100%=14.4% 或1-85.6%=14.4% 428 500 500-428 500 C C 种一批树，活了种一批树，活了100100棵，死了棵，死了1 1棵，求棵，求 成活率的正确算式是（成活率的正确算式是（ ）。）。 A A： 1001001 1 100100 100%100% B B： 1001001 1 1001001 1 100%100% C C： 100100 1001001 1 100%100% B B A A：第一段长：第一段长 B B：第二段长：第二段长 C C：第三段长：第三段长 一根钢管截成一根钢管截成2 2段，第一段长段，第
14、一段长 米，第二段米，第二段 占全长的占全长的60%60%，这两段钢管比较（，这两段钢管比较（ ）。）。 3 3 5 5 1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几。 2.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。 我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回 顾已学知识，把掌握的方法告诉小组成员。 可能有以下几种： （1）解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。 （2）在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”的量是已知 还是未知，找对应关系，写数量关系式，列式解答。 通过这节课你收获了什么？ 2019人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 总复习总复习 图形与几
15、何图形与几何 北北 西西 南南 东东 4545 地 图 上 的 方 向 地 图 上 的 方 向 学校学校 30 30 东东 西西 南南 北北 200200米米 红红家在学校东偏北红红家在学校东偏北3030的方向上，距离大约是的方向上，距离大约是1 1千米。千米。 红红家 红红家 1 1、以观测点、以观测点 为标准画出东为标准画出东 西南北四个方西南北四个方 向。向。 2 2、判断观察、判断观察 对象的大致位对象的大致位 置。置。 3 3、根据所给、根据所给 度数和比例尺度数和比例尺 确定该物体的确定该物体的 具体位置。具体位置。 位置与方向位置与方向, , 生活常遇到生活常遇到, , 要想定位
16、置要想定位置, , 两点要记牢两点要记牢: : 方向是首要方向是首要, , 距离少不了。距离少不了。 用方向和距离确定物体的位置用方向和距离确定物体的位置 要确定位置，一般需要要确定位置，一般需要_个数据个数据, , 分别是分别是_和和_._. 2 方向方向 距离距离 圆的认识。 （1）圆心。用字母O表示，确定圆的位置。 （2）半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径 决定圆的大小。 （3）直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 （4）半径与直径的关系。在同一圆里，所有半径都相等，所有直径都相等， 直径等于半径的2倍，即d=2r或r= 。 轴对称图形及
17、对称轴。 等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对 称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、1条、无数条对称轴。 d 2 O r d 圆的周长。 （1）圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母 表示，是一个无限不 循环小数。 （2）圆的周长计算公式：C= d 或 2 r 圆的面积。 （1）知道半径求圆的面积。S= r2 （2）知道直径求圆的面积。S= （ ）2 （3）知道周长求圆的面积。S= （ ）2 （4）知道近似长方形的宽求圆的面积。 （5）知道近似长方形的长求圆的面积。 圆环的面积。 圆环的面积=大圆面积-小圆面积 = R2- r2 = （R2-r2） d 2 C
18、 2 一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上， 它的最大活动范围是多少平方米？ 又如何求它的面积呢？又如何求它的面积呢？ S=S= (R(R- -r)r) 或或S=S= RR- -rr 这是什么图形？这是什么图形？ 求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。 教材第113页第4题。 一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共 有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。 （1）这个公园的围墙有多长？ 23.141=6.28（km） （2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？ 12=2（km） 北门在南门的正北方向2km处 （3）如果公园里有一个半径为0
19、.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积 是多少平方千米？ 3.1412-3.140.22=3.0144（km2） （4）请你再提出一些数学问题并试着解决。 四个门之间的水泥路一共长多少千米？ 1.414=5.64（km） （答案不惟一） 通过这节课你收获了什么？ 2019人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册 总复习总复习 统统 计计 摄入量摄入量/ /克克 0 0 500500 10001000 15001500 20002000 油油 脂脂 类类 奶奶 类类 和和 豆豆 类类 鱼、鱼、 禽、禽、 肉、肉、 蛋蛋 等等 类类 蔬蔬 菜菜 和和 水水 果果 类类 谷谷 类类 50 450 6
20、00 900 1800 种类种类 条 形 统 计 图 条 形 统 计 图 从条形统计图中能很清楚看出从条形统计图中能很清楚看出 数量的多少。数量的多少。 如果要更清楚地了解各部分如果要更清楚地了解各部分 数量同总数之间的关系，可以用数量同总数之间的关系，可以用 扇形统计图表示。扇形统计图表示。 谷类谷类47.4% 蔬菜和水果类蔬菜和水果类 23.7% 鱼、禽、肉、鱼、禽、肉、 蛋等类蛋等类 15.8% 奶类和奶类和 豆类豆类 11.8% 油脂类油脂类1.3% 扇形统计图是用整个圆表示扇形统计图是用整个圆表示 ( ),( ),用圆内各个扇形的大小表示用圆内各个扇形的大小表示 各部分数量占各部分数
21、量占( )( )的的( )( )。 总量总量 总量总量 百分比百分比 及格及格25% （ ）人）人 良良40% 优优30% 不及格不及格2人人 右图是六（右图是六（4 4） 班体育成绩统计班体育成绩统计 图图, ,你能算出及格你能算出及格 的人数吗？的人数吗？ 1.下面是某企业职工的文化程度情况。 （1）该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？ （2）以下说法正确的是（ ）。 A.该企业大学文化程度的职工占 B.该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生 C.该企业职工中没有文盲 D.以上说法都对 （3）在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？ （4）若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？ （5）该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？ （6）你还能提出什么问题？ 1 4 请你用扇形统计图表示出下面的信息， 然后回答问题 超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖 果类占10%，药类用品占5%。 如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？ 通过这节课你收获了什么？
