1、 1 福建省安溪蓝溪中学 2015-2016 学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案） 第卷：选择题部分（共 75 分） 一、 选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1设离散型随机变量 X 的分布列为： 则 p 的值为 ( ) A.12 B.14 C.13 D.16 2分析人的身高与体重的关系，可以用 ( ) A残差分析 B回归分析 C等高条形图 D独立性检验 3 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A 10 种 B 20 种 C 25 种 D 32 种 4
2、10 件产品，其中 3 件是次品，任取 2 件，若 表示取到次品的个数，则 E( )等于 ( ) A.35 B.815 C.1415 D 1 5设 (x1， y1)， (x2， y2)， ? ， (xn， yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线 (如图 )， 以下结论中正确的是 ( ) A x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 B x 和 y 的 相关系数在 0 到 1 之间 C当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 D直线 l 过点 ( x ， y ) 6甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选
3、修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有 ( ) A 36 种 B 48 种 C 96 种 D 192 种 7如图所示，图中有 5 组数据，去掉哪组数据后 (填字母代号 )，剩下的 4 组数据的线性相关性最大 ( ) A E B C C D D A 8已知离散型随机变量 X 等可能取值 1,2,3， ? ， n，若 P(1 X3) 15，则 n 的值为 ( ) A 3 B 5 C 10 D 15 9已知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)且 P( 4) 0.8，则 P(0 2)等于 ( ) A 0.6 B 0.4 C 0.3 D 0.2 X 1 2 3 4 P 16 13 16
4、 p 2 10已知随机变量 的分布列为： 1 0 1 P 12 18 38 又变量 4 3，则 的期望是 ( ) A.72 B.52 C 1 D 1 11已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本中心为 (4,5)，则回归直线方程为 ( ) A.y 1.23x 4 B.y 1.23x 5 C.y 1.23x 0.08 D.y 1.23x 2.15 12用 0,1， ? ， 9 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 ( ) A 243 B 252 C 261 D 279 13设 m 为正整数， (x y)2m展开式的二项式系数的最大值为 a， (x y)2m 1展开式的二项式系数的最大
5、值为 b.若 13a 7b，则 m 等于 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 14.? ?x 2x2 n展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是 ( ) A 180 B 90 C 45 D 360 15已知盒中装有 3 只螺口灯泡与 7 只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下，第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( ) A.310 B.29 C.78 D.79 第卷：非选择部分（共 75 分） 二、 填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。把答案填在
6、答题卡的相应位置。 16对于回归直线方程 y 4.75x 257，当 x 28 时， y 的估计值为 _ 17某乒乓球队有 9 名队员，其中 2 名是种子选手，现在挑选 5 名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有 _ 18二项式 (x y)5的展开式中，含 x2y3的项的系数是 _ (用数字作答 ) 19接种某疫苗后，经过大量的试验发现，出现发热反应的概率为 15，现有 3 人接种该疫苗，恰有一3 人出现发热反应的概率为 _ 20绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学 者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串 3 颗 (如图 )规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地 吃，且两串可以自由交替吃请
7、问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有 _种不同的吃法 (用数字作答 ) 三、解答题： 本大题共 5 小题，共 50 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21 (本小题满分 12 分 )某单位职工义务献血，在体检合格的人中， O 型血的共有 28 人， A 型血的共有 7 人， B 型血的共有 9 人， AB 型血的有 3 人 (1)从中任选 1 人去献血，有多少种不同的选法？ (2)从四种血型的人中各选 1 人去献血，有多少种不同的选法？ 22.(本小题满分 12 分 )甲投篮命中率为 0.8，乙投篮命中率为 0.7，每人投 3 次，两人恰好都命中 2次的概率是多少？ 23 (本小题满分
8、 13 分 )调查在 2 3 级风的海上航行中 男、女乘客的晕船情况，结果如下表所示： 晕船 不晕船 合计 男性 12 25 37 女性 10 24 34 合计 22 49 71 根据此资料，你是否认为在 2 3 级风的海上航行中男性比女性更容易晕船？ K2 n ad bc2a b c d a c b d P(K2 k) ? 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 4 k ? 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 ? 24 (本小题满分 13 分 )某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机 (即等可
9、能 )为你打开一个通道，若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、 3号通道，则分别需要 2 小时、 3 小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止 令 表示走出迷宫所需的时间 (1)求 的分布列； (2)求 的数学期望 参考答案 ： 一、选择题：本大题考查基本知 识和基本运算，每小题 5 分，共 75分。 1 C 2 B 3 D 4 A 5 D 6 C 7 A 8 D 9 C 10 B 11 C 12 B 13 B 14.A 15 D 二、填空题：本大 题考查基本知识和基本运算，每小题 5 分，共 25 分。 16 390 17 35
10、种 18 10 19 48125 20 20 三、解答题：本大题共 5 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21 解析： 从 O 型血的人中选 1 人有 28 种不同的选法，从 A 型血的人中选 1 人有 7 种不同的选法，从 B 型血的人中选 1 人有 9 种不同的选法，从 AB 型血的人中选 1 人有 3 种不同的选法 (1)任选 1 人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，这件 “ 任选 1 人去献血 ” 的事情都能完成，所以由分类加法计数原理知，共有 28 7 9 3 47 种不同的选法 (2)要从四种血型的人中各选 1人，即要在每种血型的人中依次选出 1人后，
11、这件 “ 各选 1人去献血 ”的事情才完成，所以由分步乘法计数原理知，共有 28793 5 292 种不同的选法 5 22.解析： 设 “ 甲恰好投中两次 ” 为事件 A， “ 乙恰好投中两次 ” 为事件 B，且 A， B 相互独立，则两 人都恰好投中两次为事件 AB，于是 P(AB) P(A) P(B) C230.8 20.2 C230.7 20.3 0.384 0.441 0.825. 23 解析： K2 222493734 0.08. 因为 0.081.323， 所以我们没有理由说晕船与男、女性别有关 24 解析： (1)必须要走到 1 号门才能走出， 可能的取值为 1,3,4,6. P( 1) 13， P( 3) 13 12 16， P( 4) 13 12 16， P( 6) 2 ? ?13 12 1 13. 的分布列为： 1 3 4 6 P 13 16 16 13 (2)E( ) 1 13 3 16 4 16 6 13 72.
