1、 - 1 - 察汗淖中学 2017 2018学年度第二学期期末考试 高二理科期末考试数学试题 姓名： _班级： _ 一、 选择题（每小题 5分共 75分） 1.复数 z=i(-2-i)(i为虚数单位 )在复平面内所对应的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 复数 （ 为虚数单位）在复平面内所对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 若复数 z ( x 2 1)+( x 1)i为纯虚数，则实数 x 的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D 1或 1 4. 点 z 1 1+2i， z 2 2 i， ， （ ） A在圆 | z | 2上 B
2、在 | z | 5上 C在圆 | z | 2 5上 D不共圆 5. 复数 4 3 a a 2 i与复数 a 2 +4 a i相等，则实数 a 的值为 ( ) A 1 B 1或 4 C 4 D 0或 4 6. 若 为虚数单位，复数 在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限 B第 二象限 C第三象限 D第四象限 7. 设复数 满足 ， 为虚数单位，则 （ ） A B C D 8. 在复平面内 ,复数 对应的点的坐标为（ ） - 2 - A B C D 9. 从 0， 2中选一个数字从 1， 3， 5中选两个数字，组成无重复数字的三位数其中奇数的个数为 ( ) A 24 B 18 C 12 D 6
3、10. 用 5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中有且只有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数是（ ） A 36 B 48 C 72 D 120 11. 一个礼堂有 4个门，若从 1门进，然后从 1门出，共有不同走法为 ( ) A.4种 B.7种 C.12种 D.16种 12. 有四位老师在同一年级的 4个班级中各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数共有（ ） A.8种 B.9种 C.10种 D.11种 13. 若 的展开式中 的系数是 80，则实数 a的值为（ ） A -2 B C D 2 14. 在 的展开式中不含 项的系数的和为 A
4、-1 B 0 C 1 D 2 15. 若随机变量 服从两点分布，其中 ，则 和 的值分别是（ ） A 4和 4 B 4和 2 C 2和 4 D 2和 2 分卷 II 二、 填空题（每小题 5分共 25分） 16. 已知随机变量 X服从正态分布 N(3， 2 )，则 P(X 3) _. 17. 已知离散型随机变量 X的分布列为 X 1 2 3 P - 3 - 则 X的数学期望 E(X) _ 18. 设随机变量 X的 均值 EX=4，方差 DX=20，则 EX 2 =_. 19. 某人射击 次，命中 环的概率如下图所示： 命中环数 环 环 环 环 概率 则“射击 次，命中不足 环”的概率为 20.
5、 某射手射击所得环数 X的分布列如下： X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知 X的期望 E(X) 8.9，则 y的值为 _ 三、 解答题（ 4题共 50分） 21. 甲盒中有红，黑，白三种颜 色的球各 2个，乙盒子中有黄，黑，白， 三种颜色的球各 2个，从两个盒子中各取 1个球， （ 1）求取出的两个球是不同颜色的概率 . （ 2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（ 1）中取出两个球是不同 颜色的概率（写出模拟的步骤） - 4 - 22. 在一次数学考试中共有 8道选择题，每道选择题都有 4个选项，其中有且只有一个选项是正确的 .某考生有 5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断 2个选项是错误的，还有 1道题因不理解题意只好乱猜 . (1) 求该考生 8道题全答对的概率； (2)若评分标 准规定：“每题只选一个选项，选对得 5分，不选或选错得 0分”，求该考生所得分数的分布列 . 23. 从 5 名女同学和 4名男同学中选出 4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答） （ 1）男、女同学各 2名； （ 2）男、女同学分别至少有 1名； (3)在（ 2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。 - 5 - 24. 已知复数 z的模为 1,求 |(z-i) 2 |的最大值与最小值 .
