1、试卷第 1页，共 5页四川省成都市简阳市阳安中学四川省成都市简阳市阳安中学 2022-20232022-2023 学年高二下学期学年高二下学期 5 5月月考数学（文）试题月月考数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合*3,20AxxBxxN，则AB（）A 1B 2C1,2D0,1,22若i2iz，则复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某市教体局对全市高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了 100 名学生，他们的身高都处在 A，B，C，D，E 五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中B 层人数是（）A12B24C3
2、2D364已知圆C：221xy，求21yx的最小值（）A43B34C43D345函数3()6xf xx的大致图象为（）AB试卷第 2页，共 5页CD6 已知函数 213 ln42g xxaxx在0,上单调递增，则实数 a 的取值范围为（）A4,3 B4,3C4,3D4,3 7运行如如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A11B12C13D148已知函数 331fxxx，则下列结论正确的是（）A fx有两个零点B点1,1是曲线 yf x的对称中心C fx有两个极值D直线32yx是曲线 yf x的切线9已知0.30.20.22,3,log0.3abc，则（）AbcaBcbaCcabDbac10一
3、个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）试卷第 3页，共 5页A163B16C83D32 32711在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为2240 xyy，若直线1ykx上存在一点P，使过点P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的值不可能是（）A1B14C12D3412 已知1F，2F分别是双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点，直线 l 经过1F且与 C 左支交于 P，Q 两点，P 在以12FF为直径的圆上，2:3:4PQPF，则 C 的离心率是（）A173B2 173C2 153D153二、填空题二、填空题13某产品的宣传费用 x
4、(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下表所示：宣传费用 x(万元)2345销售额 y(万元)24304250根据上表可得回归方程9yxa，则宣传费用为 6 万元时，销售额约为万元.14若圆1C：224xy与圆2C：22325xym外切，则实数m 15设 yf x是定义在R上的函数，其导函数为 fx，若 0f xfx，02017f，则不等式 2017exf x 的解集为16设椭圆22122:1(0)xyCabab与双曲线22222:1(0,0)xyCmnmn的公共焦点为12,F F，将12,C C的离心率记为12,e e，点 A 是12,C C在第一象限的公共点，若点 A 关于2C试卷第 4
5、页，共 5页的一条渐近线的对称点为1F，则221211ee三、解答题三、解答题17已知函数 32391f xxxx(1)求曲线 fx在点0,1处的切线方程(2)求 fx在区间1,2上的最大值和最小值18某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在50,100内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表.百分制85 分及以上70 分到 84 分60 分到 69 分60 分以下等级ABCD规定：A，B，C 三级为合格等级，D 为不合格等级.为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照50,60，60,70
6、，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图如图 1 所示，样本中分数在 80 分及以上的所有数据的茎叶图如图 2 所示（1）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到 0.1）；（2）在选取的样本中，从 A，D 两个等级的学生中随机抽取 2 名学生进行调研，求至少有一名学生是 A 等级的概率.19 如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 是矩形，M 是 PD 的中点，PDBM，3PA，4AB，5AC，3 2PD.试卷第 5页，共 5页(1)证明：PA 平面 ABCD；(2)求点A到平面MCD的距离.20 已知椭圆2222:10 xyCabab的左右焦点分别为1F，2F，
7、左顶点为 A，点31,2D是椭圆 C 上一点，离心率为12.(1)求椭圆 C 的方程；(2)若直线 l 过椭圆右焦点2F且与椭圆交于 PQ 两点，直线 APAQ 与直线4x 分别交于M，N.求证：M，N 两点的纵坐标之积为定值；21已知函数 21ln12fxxxxx(1)求 fx的单调区间；(2)若函数 2121ln12g xxaxax恰有两个零点，求正数 a 的取值范围22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为13232xtyt（t为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2 3sin(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)点P为曲线C上一动点，求点P到直线 l 的最大距离
