1、 - 1 - 2017 2018学年度下学期 “4+N” 联合体期 末 联考试卷 （高二数学文科） 注意事项：全卷满分 150分，考试时间 120分钟 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 考生注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号。 在试题卷上作答无效 3、第 卷共 12小题，每小题
2、5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1已知集合 2|,1| ? xxBxxA ,则 ?BA （ ） A. 21| ?xx B. 1| ?xx C. 2| ?xx D. 1| ?xx 2复数 )1( iiz ? ,则 ?|z （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 3某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（ ） 注：（结余 =收 入 -支出） A. 收入最高值与收入最低值的比是 3:1 - 2 - B. 结余最高的月份是 7月份 C. 1至 2月份的收入的变化率与 4至 5月份的收入的变化率相同 D. 前 6个
3、月的平均收入为 40万元 4若角 ? 错误！未找到引用源。 的终边经过点 )32,1(? 错误！未找到引用源。 ，则 )3tan( ? ? =（ ） A. 733? B. 73? C. 533 D. 53 5某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁 4名志愿者，随机安排 2人到 A展区，另 2人到B 展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到 A展区的概率为（ ） A 112B 16C 13D 126设 错误！未找到引用源。 yx, 满足约束条件?044082033yxyxyx ，则 错误！未找到引用源。yxz 3? 的最大值是（ ） A. 9 B. 8 C. 3 D. 4 7 已知双曲线 2212x
4、ya?的一条渐近线为 2yx? ，则实数 a 的值为 ( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 8已知函数 )(xf 是定义在 R 上的 周期为 6 的奇函数，且满足 3)2(,1)1( ? ff ,则 ? )5()8( ff ( ) A. 4? B. 2? C. 2 D. 4 9如图，网格纸上的小正方形边长为 1，粗实线画 出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A. 8+43 B. 8+23 C. 4+4 3 D. 4+2 3 - 3 - 10 函数 331xxy? ?的图象大致是 ( ) 11. 已知 ,abc 分别为 ABC? 的三个内角 ,ABC 的 对 边 ，?
5、)sin)(sin( BAba )sin(sin CAc ? ,则 B? （ ） A. 6? B. 4? C. 3? D. 2? 12过圆 P ： 41)1( 22 ? yx 的圆心 P 的直线与抛物线 xyC 3: 2 ? 相交于 BA, 两点，且PAPB 3? ，则点 A 到圆 P 上任意一点的距离的最大值为（ ） A. 611 B. 2 C. 613 D. 37第 卷 注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0 .5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第 卷共 2 页，请用直径 0. 5 毫米黑色 墨
6、水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 在试题卷上作答无效 3、第 卷共 10小题，共 90 分 二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5分，共 20 分 . 把答案填答题卷相应题中横线上 . 13 已知命题 P ： “ 2,0x R x? ? ? ” ， 则 P? ： _; - 4 - 14已知 ? ?1,1a? ， ? ?3,bx? ， 若 ab? 与 a 垂直，则 x 的值为 _; 15 若将函数 )0)(2c o s ()( ? ? xxf 的图象向左平移 12? 个单位所得到的图象关于原点对称，则 _? 16、 已知高为 8 的圆柱内接于一个直径为 10的球内，则该圆柱的体积为
7、_ 三解答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 在等差数列 ?na 中， 1 122, 20aa? ? . （ 1）求数列 ?na 的通项 na ；（ 2）若 12 . nn a a ab n? ? ?，求数列 ?3nb 的前 n 项和 . 18 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取 50件产品作为样本，测出它们的这一
8、项质量指标值若该项质量指标值落在 ? ?195,210 内，则为合格品，否则为不合格品 ， 图 1 是甲流水线样 本频率分布直方图 ，表 1 是乙流水线样本的频数分布表 图 1:甲流水线样本频率分布直方图 表 1: 乙流水线样本的频数分布表 （ ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了 5000 件产品，则甲，乙两- 5 - 条流水线分别生产出不合格品约多少件？ （ II）根据已知条件完成下面 22? 列联表，并回答是否有 85%的把握认为 “ 该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关 ” ？ 甲生产线 乙生产线 合计 合格品 不合格品 合计 附： ? ? ?
9、? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ? ?（其中 n a c d? ? ? ? 为样本容量） ? ?2P K k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 在三棱锥 ABCS? 中， ABC? 是边长为 23的正三角形，平面 SAC 平面 ABC ，2?SCSA ， M 、 N 分别为 AB 、 SB 的中点 （ 1）证明： AC SB ；（ 2）求三棱锥
10、CMNB? 的体积 . 20、 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 已知椭圆 )0(1:2222 ? babyaxC 的离心率为 32 ， 椭圆 C的 长轴长为 4 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）已知直线 3: ?kxyl 与椭圆 C 交于 A， B两 点 ， 是否存在实数 k使得以线段 AB 为直径的圆恰好经过坐标原点 O？若存在，求出 k的值；若不存在 ， 请说明理由 - 6 - 21 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 已知函数 ? ? ? ?2 2 ln .f x x x a x a R? ? ? ? （ ）当 4a? 时，求 ?fx
11、的最小值； （ ）若函数 ?fx在区间（ 0,1）上为单调函数，求实数 a 的 取值范围 （二）选考题：共 10分。 请考生在第 22、 23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 22选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合直线 l 的参数方程为：31212xtyt? ? ? ?（ t为参数），曲线 C 的极坐标方程为： 4cos? （ ）写出 C 的直角坐标方程，并指出 C 是什么曲线； （ ）设直线 l 与曲线 C 相交于 P 、 Q 两点，求 PQ 值 23选修 4-5：不等式选讲
12、 已知函数 ? ? 32 ? xxxf . （ 1）求不等式 ? ? 15?xf 的解集； （ 2）若 ? ?xfax ? 2 对 Rx? 恒成立，求 a 的取值范围 . - 7 - 2017 2018 学年度下学期“ 4+N”联合体期末联考试卷 参考答案及评分标准 （高二数学文科） 说明： 1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律 给 0分 2第二题填空题， 不给中间分 3第 三题解答题， 本 答案 给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难
13、度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 5 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 6 只给整数分 数 一、选择题（共 12小题， 每小题 5分， 共 60分 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A B D B B A D D A C C C 二、 填空题（ 共 4小题， 每小题 5分， 共 20分） 13 200,0x R x? ? ? 14 5? 15 3? 16 72? 详细解答 1、 【答案】 A 【解析】 2|,1| ? xxBxxA 21| ?
14、xxBA 2、 【答案】 B 【解析】 由题得 iz ?1 所以 211| 22 ?z 3、 【答案】 D 【解析】由图可知，收入最高值为 90 万元，收入最低值为 30 万元，其比是 1:3 ,故 A 正确，由图可知，结余最高为 7 月份，为 602080 ? ，故 B 正确；由图可知， 1至 2 月份的收入的变化率为与 4 至 5 月份的收入的变化率相同，故 C 正确，由图可知，前 6 个月的平均收入为 45)605030306040(61 ? 万元，故 D 错误，故选 D 4、【答案】 B 【解析】由题意可得： 32132tan ? - 8 - 则：733)32(13323t a nt
15、a n13t a nt a n)3t a n ( ? ? 5、 【答案】 B 【解析】有甲、乙、丙、丁 4 名志愿者，随机安排 2人到 A展区，另 2人到 B展区维持秩序， 画树状图可知， 基本事件总数 n=6，甲、乙两人同时被安排到 A展区包含的基本事件个数 m=1， 甲、乙两人同时被安排到 A展区的概率 P= 16mn?故选 B 6 、【答案】 A 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标还是在点 错误！未找到引用源。 )2,3(C 处取得最大值，其最大值为 错误！未找到引用源。 92333m a x ? yxZ 本题选择 A选项 . 7、 【答案】 D 【解析】 双曲线 2212xy
