1、试卷第 1页，共 6页四川省成都市武侯区棕北中学西区实验学校四川省成都市武侯区棕北中学西区实验学校 2023-20242023-2024 学年学年上学期九年级开学数学试题上学期九年级开学数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Aa xyaxayB22abababC24343xxx xD211aa aa 2把不等式组11 3xx 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()ABCD3如图，在ABC 中，AB4，BC8，AC6，D、E 分别是 BC、CA 的中点，则DEC 的周长为（）A18B8C10D94关于 x 的分式方程233
2、xkxx无解，则 k 的值为（）A3B3C3D无法确定5如图，在ABC中，6AC，10BC，AB边的垂直平分线分别交AB，BC于N，M两点，则ACM的周长为（）A12B14C16D186如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）试卷第 2页，共 6页AADBC，ABCDBABCD，ADBCCADBC，ABDCDOAOC，ADBC7如图所示，矩形ABCD的对角线,AC BD相交于点,O CEBD DEAC若6BD，则四边形CODE的周长是（）A12B10C18D248如图，已知直线 l1：y3x+1 和直线 l2：ymx+n 交于点
3、 P（a，8），则关于 x 的不等式 3x+1mx+n 的解集为（）Ax3Bx3Cx8Dx8二、填空题二、填空题9计算2211aaa的结果是10如果一个 n 边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，则n 11如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC，若点 A、D、E 在同一条直线上，ACD70，则EDC 的度数是试卷第 3页，共 6页12 如图，四边形 ABCD 是一个正方形，E 是 BC 延长线上一点，且 ACEC，则DAE的度数为13.如图，在 RtABC 中，B90，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径
4、画弧，两弧交于点 F，作射线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG1，AC4，则ACG 的面积是.三、解答题三、解答题14 解答下列各题(1)因式分解：244xyxyx；(2)解不等式组：3652543123xxxx，并求出最小整数解与最大整数解的和15（1）解分式方程：241244xxxx（2）先化简，再求值：2222631121xxxxxxx，其中21x 16 如图，在ABCDY中，点E，F在对角线AC上，且AECF，连接DE、EB、BF、FD求证：(1)ADECBFVV；(2)四边形DEBF是平行四边形17如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2，3)、B(6，0)、C(1，0).试
5、卷第 4页，共 6页(1)画出把ABC 向下平移 4 个单位后的图形(2)画出将ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90后的图形(3)写出符合条件的以 A、B、C、D 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标18如图，已知正方形ABCD，点F是线段DC上一动点(不与C、D重合)，连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CGHC交AE于点G(1)证明：DAHDCH；(2)猜想GFC的形状并说明理由；(3)取DF中点M，连接MG若2.5cmMG，正方形边长为4，则BE_cm四、填空题四、填空题19若实数x、y满足3xy，则代数式22242xxyy的值为.20已知关于 x
6、的不等式组0923xax有且只有 2 个整数解，且 a 为整数，则 a 的值为21如图，将两条宽度都为 3 的纸条重叠在一起，使60ABC，则四边形ABCD的面积为试卷第 5页，共 6页22如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC135，AD42，AB8，作对角线 AC的垂直平分线 EF，分别交对边 AB、CD 于点 E 和点 F，则 AE 的长为23 如图 1，在ABC中，ABAC，点D、E分别为AB、AC上一点，且ADAE，把ADEV绕点A旋转至图 2位置，连接BD、CE，BD的延长线交CE于点F，连接AF，作AGEF于点G，若6 3ADFES四边形，8AG，则FG 五、解答题五、解答题2
7、4全国在抗击新冠肺炎疫情期间，甲乙两家公司共同参与一项建造有 1800 个床位的方舱医院的工程，已知甲乙两家公司，每小时建造床位的数量之比为 3：2，并且甲公司单独完成此项工程，比乙公司单独完成此项工程要少用 20 小时（1）分别求甲乙两家公司每小时改建床位的数量？（2）甲乙两家公司合作完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司工作时间的 1/2，求乙公司至少工作多少小时？25已知在Rt ABC中，90ACB，ACBC，CDAB于D（1）如图 1，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到CF，连接AF交CD于点G求证：AGGF；（2）如图 2，点E是线段CB上一点（12CECB），连接ED，将线段ED绕点E顺时针旋转90得到EF，连接AF交CD于点G求证：AGGF；试卷第 6页，共 6页若7ACBC，2CE，求DG的长26 如图1，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，4OA，8OC，把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E(1)求点E坐标(2)如图2，过点D作DGBC，交OB于点G，交AB于点H，连接CG，试判断四边形BCGD的形状，并说明理由(3)在（2）的条件下，点M是坐标轴上一点，直线OB上是否存在一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N坐标；若不存在，请说明理由
