1、 1 2016-2017 学年第 二 学期高二 数学 期 末 考试试题 一、选择题 1如果直 线 1?kxy 与圆 0422 ? mykxyx 交于 M,N两点，且 M,N关于直线 02 ?yx 对称，动点 P(a， b)在不等式组?0002ymykxykx 表示的平面区域内部及边界上运动， 则12?ab 取值范围是（ ） A. ? ?,2 B. ? ? 32,C. ? 2,32D. ? ? 32, ? ? ?,22若 sin? =12 ,则 sin(? )=( ) A.12 B.? 12 C. 32 D. ? 32 3圆 014222 ? yxyx 关于直线 022 ?byax ? ?Rba
2、 ?, 对称，则 ab 的取值 范围是( ) A (， ? B (0， ? C ( ? ， 0) D (， ? ) 4 设长方体的长、宽、高分别为 2a、 a、 a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A. 23a? B. 26a? C. 212a? D. 224a? 5 24sin2 25? ， 0 2? ，则 2 cos( )4? ? 的值为（ ） A 15? B 15 C 75? D 75 6下列函数中周期是 2的函数是（ ） A22 cos 1yx?Bsi n 2 c os 2y x x?C)32tan( ? ? xyDsin cosy x x?7 已知三条直线 m ， n
3、， l ，三个平面 ? ， ? ， ? 下面四 个命题中，正确的是（） 2 ? ? ? ? / m llm? ? ?/ m mnn ? ?/ / m mnn ? ? ? /8如图，网格 纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（ ） A 41 B 34 C 5 D 32 9如图，矩形 OABC内的阴影部分由曲线 f(x) sinx(x (0， )及直线 x a(a (0， )与 x轴围成， 向矩形 OABC内随机投掷一点，若落在 阴影部分的概率 为 316 ，则 a的值为 ( ) A 712? B 23? C 34? D 56? 10 若
4、集合 | 2 , xM y y x R? ? ?， 2 | , N y y x x R? ? ?，则有（ ） A.M N R? B.MN? C.MN? D.MN? 11 设全集 U=? ? ? ? ? ?2,1,0,0,1,42 ? BAxZx ,则 ?BACU )( （ ） 3 A、 ?0 B、 ? ?1,2? C、 ?2,1 D、 ? ?2,1,0 12 在下列各图中，相关关系最强的是（ ） 二、填空题 13在平面四边形 ABCD 中， 75A B C? ? ? ? ? ? ?, 2BC? ,则 AB 的取值范围为 . 14 若 (1 )f x x?，则函数 ()fx的解析式为 ()fx=
5、 15 设奇函数 ()fx在 (0 )?， 上为增函数，且 (1) 0f ? ，则不等式 ( ) 0xf x ? 的解集为 16 将二进制数 110 101(2)化成十进制数，结果为 _，再转为七进制数，结果为 _ 三、解答题 17求值化简： ( )? ? ? ? 46 33 2 3 2 2 l g 5 0 0 l g 0 . 5? ? ? ?； ( ) ? ? ? ?sin 2 c o s1 sin 22? ? ? ? ? ? ?. 18如图， 在三棱柱 ABC A1B1C1中， BAC=90 ， AB=AC=2， AA1=4， A1在底面 ABC 的射影为 BC的中点 E， D是 B1C1
6、的中点 A B C D 4 （ 1）证明： A1D 平面 A1BC； （ 2）求点 B到平面 A1ACC1的 距离 5 参考答案 DAABD CDBBB 11 C 12 A 13 ( 6 2 , 6 2 )? 14 ? ?2( )= x 1 , ( 1)f x x? 15 ( 10) (01)?， ， 16 53 104(7) 17 ( ) 113； ( ) sin? . ( )? ? ? ? 46 33 2 3 2 2 l g 5 0 0 l g 0 . 5? ? ? ? 461 13 33 24 5002 3 2 lg 0 .5? ? ? ? ? ? ? ?232 3 2 lg 1 0 0
7、 0? ? ? ? 108 2 3? ? ? 113? ； 6分 ( ) ? ? ? ?sin 2 c o s1 sin 22? ? ? ? ? ? ? ?sin 2 cos1 cos 2? ? 222 sin cos2 cos?sin? 12分 18（ 1）见解析；（ 2） （ 1）设 E为 BC的中点，由题意得 A1E 平面 ABC， A1E AE AB=AC， AE BC 6 又 A1E BC=E， A1E、 BC?平面 A1BC 故 AE 平面 A1BC（ 4分） 由 D， E分别为 B1C1、 BC的中点，得 DE B1B，且 DE=B1B， 又 AA1 BE， AA1=BE 从而 DE A1A，且 DE=A1A， A1AED为平行四边形 故 A1D AE，（ 6分） 又 AE 平面 A1BC， A1D 平面 A1BC （ 7分） （ 2） A1E 平面 ABC， BC?平面 ABC， A1E BC 又 E为 BC的中点， A1C=A1B BAC=90 ， E为 BC中点， AE=BE， Rt A1EA RtA1EB， A1B=AA1=4， A1C=4 A1AC中 AC边上的高为 ， ， 而 ， 设 B到平面 A1ACC1的距离为 d 由 得 ， B到平面 A1ACC1的距离为
