1、 1 2016 2017 学年度第二学期期 末考试 高二年级数学 (文科 ) 一、 选择题 (本大题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请 将所选答案写在 答题卡上 ) 1集合 ? ?4,3,2A? ? ?63B ，? 则 ?BA? （ ） A.? ?43,2， B.? ?6,3,2 C.? ?6,4,3,2 D.? ?6,4,3 2.计 算 2i? 的值为（ ） A.1 B.1- C.3 D.0 3在等差数列 ?na 中， 12a15aa 754 ? ， ，则 ?2a （ ） A. 3 B.3- C.23 D. 23- 4.
2、函数 ? ? ? ? 3x2sinxf 的最小正周期是 ( ) A 4 B 2 C D 2 5函数 ? ? 2x3-xxf 2 ? 的零点的个数为 （ ） A 3 B 2 C 1 D 0 6 已知直线 020173l ? yx： ，则直线 l的倾斜角为（ ） A ?150 B ?120 C ?60 D ?30 7. 已知 53sin ? ， 54cos ? ，则 ?2sin （ ） A.57 B.512 C.2512 D.2524 8.在 ABC中， 0ACAB? ，则 ABC是（ ） A.钝角 三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 9.如图所示，该程序框图是已知直角三角形的
3、两直角边 a、 b，求斜边 c的算法，其中正确的是 ( ) 2 10. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 21 ，乙获胜的概率是 31 ，则甲不输的概率是 （ ） A 65 B 32 C 61 D 21 11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B.2 C.4 D.8 12. 已知 7tan ? ，求 ? 22 3 co sco ssinsin ? 的值为（ ） A.5056 B.5057 C.5058 D.5059 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13抛物线 x2y2? 的准线方程为 14 右图所示茎叶统计图表示某城市一台 自动售货机的
4、销售额情况，那么这组数据的极差是 _ 15. 已知向量 a? ， b? ， 1a? ， 2b? ，且 ? ? aba ? ，则 a? 与 b? 的夹角为 16. 若变量 ,xy满足约束条件 2002 2 0xyxyxy?，则 2z x y?的最小值等于 3 三 解答题（本大题共 6小题，共 70分） 17.（每小题 6分，本题满分 12分） (1) 计算 ： 883-41nm ? . (2) 比较大小： 8.1log0.5 ， 7.2log0.5 . 18.如图所示，在边长为 1的正方体 1111 DCBA-ABCD 中， （ 1） 判断 DBC1 的形状； （ 2） 求二面角 11 C-BD
5、-A 的余弦值 . 19.（本小题满分 12 分）已知某中学高三文科班学生共有 800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取 100人进行成绩抽样统计先将 800 人按 001，002， 800进行编号 (1)如果从第 8行第 7列的数开始向右读，请你 依次写出最先检测的 3个人的编号； (下面摘取了第 7行至第 9行 ) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 60 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86
6、 73 58 07 44 39 52 38 79 D1 C1D CA BB1A14 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 (2)抽取出 100人的数学与地理的水平测试成绩如表所示，成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示 数学 成绩与 地理 成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有 2018 4 42人若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a， b的值； 20（本小题满分 12分） 已知函数 ? ? ? ? 6x2sin3xf . （ 1） 求函数 ?xf 的最值； （
7、 2） 判断函数 ?xf 的单调区间 . 21.（本小题满分 12 分） 一个圆经过点 A（ 5,0）与 B（ -2,1），圆心在直线 x-3y-10=0上，求此圆的方程 . 选修 4-4：坐标系与参数方程 5 22. (本小题满分 10分 )已知在直角坐标系 xOy 中，圆的参数方程为? ? ? ? ?sin2 cos21yx（ ?为参数） （ 1）将圆 C的参数方程转化为直角坐标方程； （ 2）以原点为极点、 x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 C的极坐标方程 . 6 2016 2017学年度第二学期期末考试答案 高二数学（文） 1-6CAACBB， 7-12DACBAD 13. 21-x? 14.39 15. ?120 或 32? 16. 25? 17.（ 1） 32 ?nm 或 32nm （ 2） 7.2log8.1log 0.55.0 18.（ 1）等边三角形 （ 2） 31 19.（ 1） 785,667,199 （ 2） a=14,b=17 20.（ 1）最大值 3，最小值 -3 （ 2）单调递增区间为 )(,6,3 zkkk ? ? ? ， 单调递减区间为 )(,32,6 zkkk ? ? ?21.圆的标准方程为 ? ? ? ? 2531 22 ? yx 22.（ 1） ? ? 41-x 22 ? y （ 2） 3cos22 ? ?
