1、试卷第 1 页，共 6 页 福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）20222022-20232023 学学年高二下学期期末考试数学试题年高二下学期期末考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图，函数 yf x的图象在点P处的切线方程是8yx ，则 055limxfxfx（）.A1 B3 C3 D1 2下列求导运算正确的是（）A3(3)3 log exx B1(lg)ln10 xx C(cos)sinxx D2(cos)2 sinxxxx 3若随机变量,0.4XB n:，且2E X，则()4P X=的值是（）A42 0.
2、4 B43 0.4 C42 0.6 D43 0.6 4511(12)xx的展开式中，常数项是（）A9 B10 C9 D10 5 有 5 名学生报名参加 3 项体育比赛，每人限报一项，则不同的报名方法的种数为（）A243 B125 C60 D120 6已知函数 f x的导函数为()fx，且满足 2lnf xfe xx，则 ef（）A1e Be C1e De 7“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调试卷第 2
3、页，共 6 页 查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其密度曲线函数为 2(100)2001e10 2xf x，xR，则下列说法错误的是（）A该地水稻的平均株高为100cm B该地水稻株高的方差为 100 C随机测量一株水稻，其株高在 120cm 以上的概率比株高在 70cm 以下的概率小 D随机测量一株水稻，其株高在90,100和在100,110（单位：cm）的概率一样大 8甲、乙两个袋子中各装有 5 个大小相同的小球，其中甲袋中有 2 个红球，2 个白球和 1 个黑球，乙袋中有 3 个红球，1 个白球和 1 个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.若
4、用事件12,A A和3A分别表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，用事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则()P B=（）A1730 B35 C922 D411 二、多选题二、多选题 9函数 f x的定义域为4,4，其导函数 fx的图象如图所示，则下列结论正确的有（）A f x在区间4,1上单调递减 B f x在区间1,3上单调递增 C f x在3x 处取得极大值 D f x在1x 处取得极小值 10已知2021220210122021(1 2)xaa xa xaxL，则（）A展开式中所有项的系数和为-1 B展开式中二项系数最大项为第 1010 项 试卷第 3 页，共 6 页 C3202112
5、23202112222aaaa L D12320212320214042aaaaL 11已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 0 1 P 12 a 16 若离散型随机变量Y满足21YX，则下列说法正确的有（）A213P X B E XE Y0 C 109D Y D112P Y 12下列命题中，正确的有（）AX服从,B n p，若30E X，20D X，则23p；B若已知二项式1()naxx的第三项和第八项的二项式系数相等若展开式的常数项为84，则1a C设随机变量服从正态分布0,1N，若1Pp，则1102Pp；D2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女
6、生相邻，则不同排法有48种 三、填空题三、填空题 13某学校安排5名高三教师去3个学校进行交流学习，一所 1 名，一所 2 名，一所 2名，则不同的安排方式共有种.14两个线性相关变量 x与 y的统计数据如表：x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是40ybx，则相应于点(9,11)的残差为 15已知函数 2122 ln2f xxxax在0,上单调递增，则实数a的取值范围是 四、双空题四、双空题 16红队队员甲乙丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结
7、试卷第 4 页，共 6 页 果相互独立（1）求红队至少两名队员获胜的概率为（2）用表示红队队员获胜的总盘数，求的期望 五、解答题五、解答题 17已知函数 323f xaxbx，在1x 时有极大值3.（1）求a、b的值；（2）求函数 f x在1,3上的最值.18甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知 6 道备选题中应聘者甲有 4 道题能正确完成，2 道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是23，且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;(2)请分析
8、比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?19 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联，该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各 50 个，并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率（准确率不低于 80%则认为达标），根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图（各组区间分别为50,60),60,70),70,80),80,90)90,100）(1)求a的值，并完成下面的22列联表；大型数据集 小型数据集 合计 达标 30 不达标 合计 试卷第 5 页，共 6 页(2)试根据小概率值0.005的独立性检验，能否认为语言模型准确率是否达
9、标与使用的训练数据集大小有关联？附：22()n adbcabcdacbd其中nabcd 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 ax 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 20在,A B C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%5%4%，的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为 3：5：2，现从这三个地区中任意选取一个人(1)求这个人患流感的概率；(2)如果此人患流感，求此人选自 A 地区的概率.21某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响对近 8 年的年宣传费1x和年
10、销售量1,2,8iy i 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 x y w 821iixx 821itww 81iitxxyy 81iiiwwyy 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中811,8iiiiwx ww(1)根据散点图判断，yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与,x y的关系为0.2zyx根据（2）的结果回答下列问题：（）年宣传费49x 时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？试卷第 6 页，共 6 页 附：对于一组数据 1122,nnu vu vu v，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为121,niiiniiuuvvvuu 22已知函数 exf xax，其中1a .(1)当1a 时，求 f x在点 0,0f处的切线方程；(2)讨论 f x的单调性；(3)设 g xf xx，求 g x的最小值 h a，并求 h a的最大值.
