1、第12章 二次根式12.2二次根式的乘除第3课时情境创设：情境创设：（1 1），；（2 2），；（3 3），；（4 4），425425916916491004910022252225比较上述各式，你猜想到什么结论？比较上述各式，你猜想到什么结论？一般地，有一般地，有 (a0，b0),aabb这就是二次根式的除法运算法则这就是二次根式的除法运算法则例例1 1计算：计算：123；567；273；21133（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）解：解：（1 1）1212=4=233；（2 2）5656=8=2 277；（3 3）27273=9=33；（4 4）215151=3=5.33333学生练
2、习：学生练习：（1 1）6015；（2 2）728；（3 3）186；（4 4）212133 aabb由由可以得到，可以得到，利用商的算术平方根的性质可以化简一些利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式二次根式(a0，b0)，aabb(a0，b0)例例2 2化简：化简：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）1625；8 9；3 16；2249ba(a0，b0).解：解：（1 1）16164=25525；（2 2）333=16416；882 2=939；（3 3）（4 4）当）当a a0 0、b0b0时，时，2222442b=.93a9bbaa学生练习：学生练习：（1 1）4 9；（2 2
3、）53 9；3 49；（3 3）42259xy（4 4）（y0）22xxxxxxxx2121例例3 3等式等式成立的条件是成立的条件是 成立的条件是成立的条件是 .练习：等式练习：等式拓展提高：拓展提高：1 1计算：计算：112 42 242 622 2已知一个长方形的面积为已知一个长方形的面积为 cm2，其中一边长为其中一边长为 cm，求长方形的对角线的长求长方形的对角线的长 今天你学到了什么？今天你学到了什么？1 1能运用法则能运用法则进行二次根式的除法运算；进行二次根式的除法运算；2 2能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的 二次根式进行化简二次根式
4、进行化简.aabb(a0，b0),在学习在学习”比尾巴比尾巴”这一课时这一课时,京京用两张同样大小京京用两张同样大小的纸的纸,精心制作了两幅画精心制作了两幅画,如下图所示如下图所示.第一幅的画面第一幅的画面大小与纸的大小相同大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上第二幅画的画面在纸的上,下下方各留有方各留有 米米 的空白的空白.x81x 米米 mx 米米x81x81(1)第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是_(2)第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是_mx xmx x43=mx 2243mxaa22212acab432aa22212aa22212a4=3 a b2 4a c=(3 4
5、)(a a)b 2c=12a2bc 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分把它们的系数、同底数幂分别相乘别相乘,其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变,作为积的因式作为积的因式你能总结出你能总结出单项式与单项式单项式与单项式相乘的法则吗相乘的法则吗?例例1:计算计算bb23653)1(aya236)2(yxx2353)3(10106102)4(734bb23653b525 yaa3216ya336yxx23527yxx23527yx513510101062734101214102.115解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式京京用同样大小的纸
6、制作了第三幅画京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示如下图所示.画面在纸的左右各留有画面在纸的左右各留有 米米 的空白的空白.x81x81x81mx第三幅画的画面面积是第三幅画的画面面积是_x(mx-)x41=x mx-x x41=mx-241x你能总结出你能总结出单项式与多项式单项式与多项式相乘的法则吗相乘的法则吗?单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用就是用单项式单项式去乘去乘多多项式的每一项项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加例例2:计算计算baabba223212)1(yxyx124331)2(解解:原式原式=)32(212222babaabbababa33236
7、解解:原式原式=yxyyx12431231yxxy294注意：注意：1注意多项式中每一项的符号注意多项式中每一项的符号 2 注意单项式的符号注意单项式的符号 3积的符号的确定实质是：同号得积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负正，异号得负 1 积的项数等于多项式的项数积的项数等于多项式的项数 2 不要漏乘多项式中的常数项不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简最后结果要合并同类项，化成最简1:P121 课内练习课内练习2,3练习练习2:在括号内填上适当的式子在括号内填上适当的式子,使等式成立使等式成立abaa33263)1(yxyx33382)2(yxyx52)3(106102
8、)4(103aab312y24yx31037总结总结1:单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的把它们的 分分 别相乘别相乘,其余其余 不变不变,作为积的因式作为积的因式2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘,再把所得的积相加再把所得的积相加系数、同底数幂系数、同底数幂字母连同它的指数字母连同它的指数多项式的每一项多项式的每一项1、若、若Xa=2,Xb=3,求求(x3a+2b)2的值的值.2、46256=（425）6=10123、m2(x+1)3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-bb2+bb2=-b3+b3=05、（、（-3a3)2=（-3）2（a3）2=9a61、已知：、已知：anbn=2 求：求：1）（）（a b)n=_ 2)a2nb2n=_2、若、若a2nb2n=16 (a0,n是正整数）是正整数）则则anbn=_
